方差的应用公开课参赛课教案

20.2.2方差（第三课时）教学设计

三维目标

一、

知识与技能

用样本的方差来估计总体的方差。

二、

过程与方法

1、

经历对数据分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。以及合作交流的意识和能力。

2、

能够解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

三、

情感态度与价值观

1、

解决章前提出的问题，获得成功的体验。

2、

通过解决现实情境中的问题，

增强数学素养。

教学重点

用样本的方差来估计总体的方差。

教学难点

用样本去估计总体的基本的统计思想

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

学校准备一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价钱均相同，

按照学校课桌椅卫生标准[GB7792-1987]规定，中学生的课桌椅高度应在70 cm，椅子应在40cm左右，学校分别从这两个厂家随机选了5套桌椅，

测得高度（单位：cm）如下：

甲厂课桌：72

69

71

70

69 椅子：39

40

40

41

41 乙厂课桌：68

71

72

70

69 椅子：42

41

39

40

39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？

设计意图

我们知道，用样本去估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，

或者考察本身具有破坏性，实际上常常用样本的方差来估计总体的方差。

师生行为：由学生自己完成，教师讲评。

70.2；

解：甲厂课桌的样本平均数：x甲桌（7269717069）样本方差：s甲桌1.36

21570

乙厂课桌的样本平均数：x乙桌（6871727069）样本方差：s乙桌2

215s甲桌

所以根据样本方差，估计总体方差可知选甲厂的课桌较好。

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40.2；

甲厂椅子的样本平均数：x甲椅（3940404141）样本方差：s甲椅0.56

21540.2

乙厂椅子的样本平均数：x乙椅（4241394039）样本方差：s乙椅1.36

22x甲椅x乙椅，s甲椅

215根据样本方差去估计总体方差可得选甲厂的椅子较好。

二、

讲授新课

活动2

现在我们来解决章前引言中提出的问题。[教科书P156] 设计意图

甲、乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，继续学习用样本方差去估计总体方差。

师生行为：

解：甲、乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，用计算器算得样本数据的平均数为x甲7.54，s乙7.52。

说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大。

下面我们来考察甲、乙两种甜玉米产量的稳定性。

用计算器算得样本数据的方差是s甲0.01，s乙0.002，得出s甲>s乙。

由此得出，在试验田中，乙种甜玉米产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米产量比甲的稳定。综合考虑甲、乙两个品种产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米。

三、巩固提高

练习[教科书P157练习] （答案：x甲74.6g，x乙74.9g，s甲2.62，s乙8.20，s甲

222222222故快餐公司应选购甲加工厂的鸡腿。）

活动3

阅读教科书P157信息技术应用《用计算机求几种统计量》

四、

课时小结

本节学习了以下主要内容：

1、用样本的方差来估计总体的方差。

2、用计算机求几种统计量，体会用现代技术给我们带来的方便。

五、

作业设计

1、

必做题：教科书习题20.2第5题

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2、

选做题：教科书复习题20第7题

3、

备选题：（1）某校拟派一名跳高选手参加一项比赛，为此对甲、乙两名选手进行了8次选拔测试，测试成绩（单位：米）如下：

甲

1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 乙

1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75 ①甲、乙两名选手跳高的平均成绩分别是多少？

②哪位选手的成绩更加稳定？

③据预测，跳高跳出1065米的成绩就有可能获得冠军。该校为了夺得跳高比赛冠军，可能会选哪位选手参赛？若预测跳出1.70米方可能获得冠军呢？

（2）八年级三班分甲、乙两组各10名学生进行抢答比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数统计如下：

答对题数

5 6 7 8 9 10 甲组选手

1 0 1 5 2 乙组选手

1 0 0 4 3

甲组选手

乙组选手

平均数

中位数

众数

方差

优秀率

8

8

8

1.6

80%

1 2

请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。

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