二次根式的混合运算课堂实录

同分母分式加减法教学设计

教学设计思想：

同分母分式加减法计算起来并不难，关键是学生能从同分母分数的加减法类比、探究出同分母分式加减法法则，然后依据法则熟练计算。教师要选择有代表性的习题对学生进行强化训练。同时教育学生在学习过程中药大胆猜想、仔细观察、认真分析，坚忍不拔的进行知识探究。本课采用学生自学和小组合作学习的方式进行。

教学目标：

知识与技能：熟记同分母分式加减法法则，熟练运用法则进行计算。

过程与方法：经历同分母分式加减法法则的探究，学习用类比的数学方法观察分析问题。

情感与态度：从现实情境中提出问题，提高用数学的意识；结合已有经验，解决新问题，获得成就感。

教学方法：类比猜想，小组合作学习。

教具准备：导学案

一、知识链接（3分钟）：计算并说出你是怎样计算的。

+ = + = - = 法则：同分母分数相加减，只把 相加减， 不变。

猜想：

+ = - = 二、出示课题和学习目标（1分钟）：

学习目标:探究同分母分式加减法法则，熟练进行同分母分式加减法计算。

三、一起探究（6分钟）：小组内按照自学提示语先进行独立操作，2分钟后小组内交流做法。

有两张面积分别为s 与s 的长方形纸片，它们都有一边的长为a，

1.当将这两张纸片如图2那样拼接在一起成为一个新长方形时，新长方形的长是多少？

图1 图2 图3 小亮：第一个长方形的长是

, 第二个长方形的长是 接到一起的长是：

小刚：两个长方形接到一起面积是s +s ，接到一起的长是：

从他俩的结果中，你能得到什么结论？

当把这两张图片叠合时，请用不同方法求出不重合部分的长，由此你能得到什么结论：

方法一： 方法二：

结论是： 四、自学指导（8分钟）：利用法则完成下列计算，4分钟后交小组长评判，出现的问题组内交流。

（1）

； （2）

（3）

易错点提示：计算要细心，结果需化简，化为同分母，符号是否变。

五、专项训练（10分钟）：（1）口答，看谁准确。

（2）计算下列各题（笔答）：

六、课堂小结本节课你有什么收获？（2分钟，针对知识点、易错点进行总结）

1.同分母分式加减法法则：分母不变，分子相加减。

2.计算时要严格按照步骤写，熟练后可以省略加括号一步。

3.计算中注意符号变化，计算结果化成最简分式。

七、作业（10分钟）：课本138页1、2题。

3.计算：

- = - = 4.猜想：

+ = - = 猜想结论： 。

同分母分式加减法教学反思

同分母分式加减法遵循学生的认知规律，从同分母分数加减法引入，类比出同分母分式加减法法则，再通过几何图形进行验证。不但让学生经历发现问题、猜想结果、看图理解、计算验证的过程，而且让学生看到代数问题可以通过几何思想加以解决。本节课，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号。借助导学案，学生在自学提示语的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流请教进行解决。充分发挥学生的独立、合作作用。

我认为本节课，最为成功的地方在于：小组合作和学生展示。小组内学生交流的非常热烈。由于本班学生基础并不好，尤其是看图能力，但是因为每个小组的组长和副组长基础不错，在两个组长的组织下，学生间进行提出问题、解答问题，组长关注本组中差学生的理解程度，小组学习后，组长往往还要让中差生再给大家讲解，以便了解本组情况。这样就提高了小组整体实力，从而提高全班实力。小组内中差生业很有上进心，展讲很积极。

本节课也有缺陷：虽然学生掌握了法则，能够计算，但是易错点仍在不断出问题，经常不考虑变号，从而影响计算结果。从另一方面看，由于小组学习时间过长，减少了强化训练时间，不利于学生熟练计算。