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二次根式的混合运算教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算教学设计(第一课时)

正文

16.3《二次根式的混合运算》教案

一、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在一题多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

二、重难点分析

重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

三、教学过程

（一）复习回顾：

1、计算：（1）63a111111250

(3)238b；(2)253416

二次根式的加减运算法则、乘除运算法则是什么？

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

1、整式运算法则用于二次根式的混合运算

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例(1)(818)6

解法一：

解法二：

巩固练习：

1

273622333683482732、整式乘法公式应用于二次根式的乘法运算

例2 计算：

（）（123）(25)

．

(2)（53）(53)

2（3）（325）

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

巩固练习

(1)(235)(23)．

(2)(3223)2

(3)(107)(107)

拓展提升

20162016（1）（223）（22+3）

3（2）（2-3）（2+3）2.220152017

3、求代数式的值

例3、

,（1）

已知

x31y3

1,，试求x2+2xy+y2的值. 22（2）已知a32，b32，求aabb的值。

解法一、解法二、解法三

变式：已知

巩固练习

（三）小结

的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值

资料摘要

二次根式的混合运算教学设计(第一课时)