二次根式的混合运算课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

16.3二次根式混合运算教学目标：1．引导学生根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；2．引导学生会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．教学过程一自主学习1 计算下列各题，并注明每个步骤的依据：思考：二次根式加减，分为几个步骤

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-27 16:21:00

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学校：东莞市樟木头养贤学校

二次根式的混合运算课堂实录

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2019-05-27 16:21:00

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关键词：二次根式的混合运算课堂实录

正文

16.3

二次根式混合运算

教学目标：

1．引导学生根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；

2．引导学生会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．

重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

教学过程

一

自主学习

1 计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

二

合作探究

例1

计算：

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2

计算：

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

三

精讲点拨

例3

（1）已知

≈2.236，求下面式子的值（结果精确到0.01）.

（2）已知

，求下面式子的值.

四

达标检测

练习1

计算：

练习2

计算

练习3

教科书第14页练习．

练习4

计算：

作业：P15页

4题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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