二次根式应用优质公开课教案

16.3 二次根式的加减(3) 教学目标

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

重难点关键

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学目标

1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．

2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．

重难点关键

1．重点：最简二次根式的运用．

2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．

教学方法：先学后导

教学过程

一、自主学习，整合目标

（一）创设情境，引入课题

请同学们完成下列各题: 1．计算

（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy 2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）+（2x-1）

这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

（二）

组织引导学生自主学习教材

2222

请同学们按照“自学提纲”自学教材第14页至第15页前的内容。

自学提纲（板书）：

1.思考并解答教材中的每一个问题. 2.你学到了哪些知识，还有那些疑问？

（三）启发学生汇报自学成果

让学生回答上述问题，根据学生答题情况整合目标和讨论议题

（四）教师根据学生提出的问题做出筛选整合，整合教学目标：

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

二、互动学习，质疑解难

（一）小组讨论

讨论议题：

1、仿照例题完成课本第15页习题1、2、3题。

2、和同学互对答案找出错误并订正

（二）解决问题，小组成员互评

1．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

2．计算

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

三、延展学习，内化知识

例1．已知

例2. 化简

xbxa=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

bax1xx1x+，并求值．

x1xx1x

（一）学生自编习题

1、让学生围绕本节所学知识自编1至2道习题，小组成员交换解决. 2、教师收集、展示、分享部分成果.

（二）检测题

基础性检测

一、选择题

1．（24-315+22A．2）×2的值是（ ）．

323230-3 C．203330-3-330 B．23203 D．33-30

2．计算（x+x1）（x-x1）的值是（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题

1．（-132+）的计算结果（用最简根式表示）是________．

2222．（1-23）（1+23）-（23-1）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3．若x=2-1，则x+2x+1=________．

24．已知a=3+22，b=3-22，则ab-ab=_________．．

22延展性检测

1．化简57

10141521x1x2xx1x2x12．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式2221x1xxx1xx表示）

教师反馈

对检测中存在的共性问题进行点拨.

（三）反思归纳

学生列举所学知识，教师与学生交流分享学习感受. 课后反思：