二次根式的混合运算优秀完整教案｜教案在线预览

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§16.3 二次根式的加减（2）——二次根式的混合运算【教学目标】：运用类比思想，在类比中体会二次根式的运算及整式的运算之间的联系，进一步深化形成符号感，提高抽象的核心素养，会分析试题的特点，确定运算法则的顺序及运算律的使用，并能熟练运用二次根式的加减乘除法则及乘法公式进行简单的二次根式混合运算，达

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-20 19:02:00

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学校：阿合奇县同心中学

二次根式的混合运算优秀完整教案

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2019-04-20 19:02:00

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关键词：二次根式的混合运算优秀完整教案

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§16.3 二次根式的加减（2）——

二次根式的混合运算

【教学目标】：

运用类比思想，在类比中体会二次根式的运算及整式的运算之间的联系，进一步深化形成符号感，提高抽象的核心素养，会分析试题的特点，确定运算法则的顺序及运算律的使用，并能熟练运用二次根式的加减乘除法则及乘法公式进行简单的二次根式混合运算，达标率达到60%．

【教学重点】：二次根式的混合运算．

【教学难点】：熟练应用运算法则进行二次根式的混合运算．【教学环节】

一、复习旧知，类比新知

问题：以下的运算你熟悉吗？分别是什么运算？法则又是怎样的？

计算：（1）3xy·5y2；

（2）2a(3a＋b)；（3）(6a3b＋2ab)÷2ab；（4）(3x－y)(3x＋y)；（5）(x－5)2．

思考：如果把上式中的a、b、x、y等字母换成二次根式，如2，3等，以上运算规律是否能成立？为什么？

归纳：整式运算中的字母a、b可以代表任何数，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算律、乘法公式对二次根式也适用．

意图：引入上述关于整式的运算，进而提出新的问题，目的在于暗示二次根式的运算与整式的运算之间的联系，激发学生的求知欲望和探究意识，丰富学生的符号感．

二、探究新知，掌握新知

例1 计算：（1）(8＋3)×6；（2）(42－36)÷22．

意图：相互交流，用类比的思想给出问题的解答，在解答的过程中明确运算顺序的选择，计算的注意点等，形成“先观察——再思考——后实施”的解题习惯．

练习：小练习册第九页第六题（1）（2）

例2

计算：（1）(2＋3)(2－5)；（2）(5＋3)(5－3)；

分析：对算式的结构进行观察分析，运用整式公式进行简化运算．

意图：学生审题，分析结构特点，寻找解决问题的简便方法，再让三位学生代表上黑板实施，最后全班同学分析三位代表的解答过程及结果，深化理解．

教材上的练习题第一、二题

三、巩固练习，深化理解

1．计算：（1）(80＋40)÷5；（2）(5＋3)(5＋2)；

（3）(4＋7) (4－7)；（4）(25－2)2．

意图：让学生自主完成，然后相互交流，由每组小组长分析错误原因并且讲授自己是如何理解知识点，教师根据反馈情况，及时查漏补缺，完善学生解题过程，看学生的达标情况，作对2-3题的学生达到24人即完成目标．

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流．

意图：教师以设问的形式和学生一道回顾本节主要知识及所涉及到的解题方法、技巧和数学思想方法，既是对知识的一次梳理，也是一次必要的提炼升华，完善认知．

五、布置作业，巩固新知

1．从教材“习题16.3”中选取．

2．完成练习册中本课时练习．

六、板书设计，系统认知

16.3.2二次根式的混合运算

1．(a＋b) (a－b)＝a2－b2；

2．(a±b)2＝a2±2ab＋b2；

3．(a)2＝a

(a≥0) ；

4．a2＝a

(a≥0)．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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