原（逆）命题、原（逆）定理PPT配套优秀教学设计内容

银丰学校问题导学型课堂学习模式教学设计

八年级数学组

课题

数学 学科教学设计

原（逆）命题、课型

新知主备人 刘淑娜

原（逆）定理

学习

时间

2019.3 1．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。

教学目标

3．掌握勾股定理的逆定理及实际应用。

教学环节及内容 教学策略

问题一：互逆命题

勾股定理：

据说，古埃及人曾用如图所示

的方法画直角. 画一画：下列各组数中的两数认真阅读，引发思考，进入本课学平方和等于第三数的平方，分习。

别以这些数为边长画出三角形

(单位：cm).

①

2.5，6，6.5；

②

4，7.5，8.5

用量角器量一量，它们是什么三角形？

由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？

引导学生独立思这与勾股定理有什么不同？

考，组内交流，得说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？

出结论

（1）两条直线平行，内错角相等；

（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

（3）全等三角形的对应角相等；

（4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.

问题二：勾股定理的逆定理

上面的猜想正确吗？如何证明呢？

互相纠错，展示错例1

判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

误类型，加深印（1）a=15，b=8，c=17；

象，避免出错。

（2）a=13，b=14，c=15.

尚德

慎思

笃学

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归纳方法： 总结提高，形成知1.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形: （1）a=7,b=24,c=25;（2）a= 41 ,b=4,c=5; 53（3）a= ,b=1,c= ;（4）a=40,b=50,c=60. 442.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.三个内角比为1：2：1

B. 三边之比为1：2：

C.三边之比为

D. 三个内角比为1：2：3

3.如果三条线段长a,b,c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？

问题三：用勾股定理的逆定理解决实际问题

例2

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海

天”号每小时航行12n mile.它们离开

港口一个半小时后分别位于点Q、识体系。

当堂练习，纠正错误，展示多种类题型。

R 处，且相距30n mile.如果知道“远航”

号沿东北方向航行，能知道“海天”

号沿哪个方向航行吗？

尚德

慎思

笃学

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1、A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？

2、一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下(单位：dm)：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13.且∠DAB=90°.你能求出这个零件的面积吗？

课本第34页，1，2，3，4

勾股定理逆定理

命题—逆命题 勾股定理逆定理—判定直角三角形

板书设计

定理—逆定理

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尚德

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