选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势公开课参赛课教案

20.1.2.2 选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势

教学目标

【知识与技能】

能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的统计量对数据做出自己的评判. 【过程与方法】

通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个统计量，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的数据进行数据处理和评判的主动意识. 【情感态度】

将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系.通过与同学间的交流合作，培养大家的合作精神. 【教学重点】

了解平均数、中位数、众数之间的差异. 【教学难点】

灵活运用这三个统计量解决问题. 教学过程

一、情境导入，初步认识

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同. 课件出示情境：应聘者小李去某公司应聘……

提出问题，学生讨论，得出结论。

二、典例精析，掌握新知

例

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销额是多少？

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（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 【分析】(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理（如列出频数分布表或频数分布直方图）；（2）（3）小题则是选择平均数、中位数或众数来解决问题，这样可进一步认识用样本估计总体及数据处理. 【教学说明】教师先予以分析，引导学生阅读理解题意，找出解决问题的方法，然后由学生自主探究，独立完成.教师巡视，及时引导学生利用频数分布表（或直方图）来找出数据的众数和中位数.对有困难的学生给予个别辅导. 三、运用新知，深化理解

课件出示练习

1、我市某周最高气温统计如下表：

则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27 2. 若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则

这组数据的众数是 . 3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .

4、在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：

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（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 教材P121练习

【教学说明】通过练习，教师帮助学生分析，了解平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点. 【答案】解：（1）第1组数据的平均数：（35+36+38+40+42+42+75）÷7＝44（kg）.众数是42kg，中位数是40kg.第2组数据的平均数：（35+36+38+40+42+42+45）÷7≈40（kg）.众数是42kg，中位数是40kg.（2）第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数，众数和中位数相同. 四、师生互动，课堂小结

今天你有哪些收获？与同伴交流. 五、布置作业：

1.教材P122 6、7；

2.完成同步学习本课时的习题。

六、板书设计

20.1.2.2 选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势

平均数---反映数据的“平均水平”

统计量 中位数---反映数据的“中间水平”

众数----反映数据的“多数水平”

课后反思：本课时教学《选择合适的统计量描述一组数据的集中趋势》，针对本节课的特点，我采用了“创设问题情境——启发引导学生对比观察讨论—发现问题—总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。提供贴近生活的学习素材是激活学习动机。在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景。看到有价值的数学，促使用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，就在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。教学中为了照顾全体学生，缩小两极差异，采用分步提问的方法，给所有的学生提供发展的机会，让不同层次的学生在学习中都得到不同程度的发展。

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