4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算公开课参赛课教案

乘法交换律和结合律及简便运算

教学内容

苏教版小学数学四年级下册第60、61页和“试一试”，“练一练”及练习十第1~5题。

教学目标

1、

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，学会用字母表示规律，并学会用简便方法解决简单的乘法计算。

2、

让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、

培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验

教学重点

理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算进行简便计算。

教学难点

理解并掌握乘法变换律和结合律的探索过程，并学会运用乘法运算律进行简便计算。

教学准备

多媒体课件ppt 教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.猜谜引入

猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”——纽扣。

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚刚学了加法的运算律，也和交换位置有关，你们还记得吗？

生：记得。加法有交换律和结合律。

师：用字母又该如何表示呢？加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.设置疑问，引入新课

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也有可能存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

二、探索交流，解决问题

探究一：探索乘法交换律

1.提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢? 想一想：怎样确认自己的猜测？看看哪个小组能完成这个光荣而有意义的任务。

2.学生分组讨论，教师巡视

3.交流

4×5=5×4 20×30=30×20 师：有没有不同意见？点名让刚才说乘法没有交换律的学生回答。

师：那你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？

生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师：会用字母表示吗？a×b=b×a 探究二：探索乘法结合律

师：乘法是否还具有其他的运算律呢？接下来我们一起来研究看看。

最近长丰小学组织同学们参加跳绳比赛，规定每个班选派23人参加，每个年级有5个班，6个年级一共要派多少人参加？

(23×5)×6

23×(5×6) =115×6

=23×30 =690(人)

=690(人) 师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？

比较等号两边的等式，有什么相同点与不同点？

(23×5)×6=23×(5×6) 生1：结果相等。

生2：每组两个算式中的三个乘数相等。

猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？

生1：是。

生2：可能是，。

师：那同学们猜测的到底对不对呢？我们还需要进行验证，怎样验证呢？

师：通过一组算式就能验证吗？

生:不能，还要多举几个例子。

师：说的真好，下面我们就小组合作来验证一下。

描述一下你发现的规律。→这就是乘法结合律。

你说的很准确，怎样用字母来表示呢？

(a×b)×c=a×(b×c) 三、巩固应用，内化提高

师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考

大家能否正确运用乘法运算律来解决问题。

1在□里填上适当的数使等式成立，然后同桌之间说说运用了什么乘法运算定律。

115×16=16×□

○2（60×25）×4=60×（25×□）

○3125×（8×14）=（125×□）×14 ○2.考虑计算简便

16×15×2

25×(37×4) =16×(15×2 )

=(25×4)×37 =16×30

=100×37 =480

=3700 感受计算时凑成整十或整百的两个数的乘积，使计算简便，能节省时间。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获想和大家一起分享一下吗？

五、板书设计

乘法交换律和结合律及简便运算

乘法交换律

a×b=b×a 乘法结合律

(23×5) ×6=23×(5×6)

(a×b)×c=a×(b×c)