六 圆（通用）教学设计

苏教版五年级下册《

圆的认识》

教学内容：

苏教版五年级下册《圆的认识》，书本93～94，例一和例二。

教学目标：

1、认识圆，知道圆的各部分名称以及代表字母。

2、使学生掌握圆的特征知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，

3、使学生初步学会用圆规画圆。

4、体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点：理解并能归纳圆的特征。

教具准备：大圆规（提前板书画好一个圆，课题：圆）

学具准备：圆规、直尺，学生准备能画圆的物品（每人至少两样）

教学过程：

一、联系生活，引入课题

师：（出示图片）老师课前收集了一些图片，找一找有没有你们学过的图形。

预设：出示图片

生答窗户是正方形（直接强调窗户的面是正方形，PPT强调）

长方形、三角形、平行四边形、梯形同上

师：这些都是我们学***面图形。那在看看这幅图呢？

出示钟

生1：钟是圆的

师：谁能描述的更准确？（钟面是圆的）

生2：钟面是圆的

（PPT强调）

出示橙子

生：横截面是圆的（PPT强调）

师：刚才大家都强调了物体的某个面是圆，看来圆也是平面大家族中的一员。今天我们就来认识一下这位新成员【揭示课题】

（PPT隐掉图片出示图形）

师：那么圆与我们学过的其他平面图形有什么不同呢？

预设：

这些图形都是由线段围成的，有顶点。而圆是由曲线围成的，没有顶点（PPT出示关键词，板书：圆是由曲线围成的平面图形。）

二、活动一：画圆

1、利用实物画圆

师：圆是一个很完美的图形，你们想不想画一个？

师：课前老师为同学们准备了一些可以画圆的物品和工具，现在就利用这些工具来尝试画一个圆，看看谁的方法最多？拿出随练本（小组活动）

准备：信封、圆片、线

学生尝试画圆。教师巡视。

师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你的方法？

预设1：直接用圆形纸片画圆

预设2：用线拉直了画圆

2、用圆规画圆

师：同学们的方法真是让我大开眼界，大家的圆有大有小，那么老师想请你们所有人都画出同样大的圆该怎么办呢？这就需要借助一个新的学习工具——圆规（PPT出示圆规）

师：谁能向大家介绍一下用圆规画圆的方法？

学生介绍方法，教师适时补充。（PPT出示方法）

（课件出示方法：两脚叉开----固定针尖---旋转成圆）

师：现在知道画圆的方法，我们一起来画一个圆（学生说，教师板演）

师：接下来就自己动手试一试。（教师巡视）

师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至有的还没有画完，你们来分析一下他可能是什么问题？

(小组讨论）

生：针尖没有定好、两脚之间的距离有变动，手没有拿在上面的小圆柄上……

师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

师：看来，用圆规画圆时，针尖得固定，两脚之间的距离不能变，再旋转成圆。（教师板演）现在，掌握了这些要求，有没有信心比刚才画得更好?

生：有!

3、用圆规画大小相同的圆

师：画之前我们再思考一个问题，刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？

生：把针尖和笔尖之间的距离定得一样。

师：现在把两脚之间的距离定为3厘米，怎么取3厘米？（课件出示两脚之间3厘米的图片）

师：距离确定好了吗?带着刚才总结的要点进行操作。（学生画的同时，教师在黑板上画放大十倍的圆）

三、认识各部分名称

师：画好了吗？观察自己画的圆，哪到哪的距离没变？

师：光这样说好像有点抽象。你能不能把这一不变的距离表示出来?

（学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。）

师：这条线段的两端分别在哪里？

生：针尖和圆上

师：画圆时，我们把针尖固定的一点叫做圆心，通常用字母O表示。（板书）

师：我们再来看看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的作用。有谁了解这条线段?

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。（板书）

师：下面请同学上来指一指哪一条是半径？

预设：学生说出错误的地方强调概念。

师:（强调）半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。

师：其实，关于圆，还有个很重要的新朋友么出场，猜猜他是谁？

师：它就是直径，直径是像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段。用字母d表示。（板演，出示ppt）

师：下面请同学们自己在圆内画一条直径。

师：同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径，为什么？学生指出：一条是没有通过圆心，一条是一段没有在圆上

师：谁那到底怎样线段才是直径呢？

生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

3、活动二：自己动手画半径、直径

师：现在请同学们在刚才我们画的圆上标出圆心，画一条半径和直径，标上字母，请同桌来评判一下画的对不对。

四、探究圆的特征

活动三

：小组合作探索

师：刚才通过同学们自己的努力已经了解了圆的不少知识，那圆当中还有没有什么知识值得我们继续深入地去探索呢？圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，接下来我们继续来探索研究。

师：研究之前，我们下来了解一下研究的步骤。

（课件出示研究小贴士）

研究工具：圆片、直尺、圆规等。

研究的方法：折一折、量一量、比一比、画一画。

研究记录：把你的研究发现记录在“研究发现卡”上。

师：下面4人为一组合作开始。组长记录研究发现（学生探索6分钟）

2、交流探索情况

师：老师看到许多组都有了自己的发现，老师这里就有一个小组的发现，我们一起来分享一下他们的研究成果。

师：接下来，我们一条一条的来看，

发现一：圆有无数条半径，圆有无数条直径。

师：能说说你们是怎么发现的？

关于这一条的发现还有不同的方法吗？

生1：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径和直径（学生上台演示）

生2：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

生3：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：能具体说说吗？（因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以半径有无数条。）

师：看来，各个小组用不同的方法，但都得出了同样的发现。

发现二：所有的半径都相等，直径也都相等。

师：能说说你们是怎么发现的？关于这一条的发现还有不同的方法吗？

生

1：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

生2：我们是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

发现三：半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

师：能说说你们是怎么发现的？关于这一条的发现还有不同的方法吗？

生1：我们是量出来的。

生2：我们是折出来的，发现2条半径就是一条直径。

师：所以我们可以用字母的式子来表示直径和半径之间的关系：

（板书：d=2r

r= d/2

）

3、完善结论

师：刚才同学们通过自己动手，发现了关于半径和直径的奥秘

课件出示探索结果：（课件出示圆有无数条半径和直径图，长度都相等）还知道d=2r

r= d/2

板书：无数条

长度相等

师：关于这样的说法，你有没有觉得有什么不妥？提示：老师有这样一个圆，它的半径与你们圆中的半径相等吗？直径是你们圆中半径的2倍吗？

师：数学要讲究严密性，前提是要在同一个圆中或两个相等的圆中。

课件出示：在同一个圆中

（板书）在同一个圆中

4、其它发现：

师：那关于圆你还有什么发现呢？

生：圆是轴对称图形

有无数条对称轴

5、随堂反馈

师；同学们，学习数学，贵在理解，重在运用，下面一起来检验下大家的学习成果。

课件出示半径、直径填表，学生口答。

五、运用，加深理解

1、解释生活现

师：圆与我们的生活息息相关，日常的出行都离不开圆，我们的交通工具汽车、自行车的车轮为什么都做成圆的呢？你也能用今天的所学来解释一下吗？（课件出示汽车自行车图片）

师：车轴装在圆心的位置，车轮滚动的时候，车轴到地面的距离是一样长的，不会颠簸。（课件出示车轮滚动图片）

师：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识圆并且更好地运用它。

六、总结

师：同学们，通过这节课你有什么收获？我相信只要我们有双善于观察的眼睛，一定能在生活中找到很多数学的乐趣。

板书设计：