1.等式与方程的含义教案和课堂实录

五年级数学(下册)第一单元《简易方程》第1课时

《等式与方程》教案

教学目标：

1．通过情境图初步理解等式的特征。

2．通过观察和比较，引导理解方程的意义。

3．引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。

教学过程：

一、情境引入

1．出示情境图

引导：

这是一年级学数学就碰到的情况，草地上有7个人踢球，再来几个人就有10个人？

出示：7＋3＝10。你们对这种做法有什么意见？（把要求的问题当条件来用）

你们认为应该怎样解答？（10－7＝3）

你们的意思是，要用已经知道的“10”和“7”算出还不知道的“3”？

在数学上，把已经知道的这些数叫做“已知数”，把还不知道、要求的数叫做“未知数”。

出示：

7 ＋ 3 ＝ 10 已知数 未知数 已知数

你们的想法都是用已知数求出未知数，而这种解法却是用“7＋一个未知数＝10”。这样一看，这种解法还真和我们的常规解法不一样。

如果将“3”加上一个□，写成“7＋3＝10”，你们觉得可以吗？

看来这种做法是，并没有先想答案是多少，而是先把事情给弄明白，到底7加上几等于10 。一年级遇到的问题让你们这么纠结。

那这个问题你们会解决吗？

出示：草地上有7个人踢球，现在又来了3个人，现在一共有多少人？

如果不知道结果，我们按故事发生的顺来解答；如果知道了结果，故事发生过程中出现了未知数，我们就有点乱了。同学们，其实这样的问题在数学发展史上也纠结了很长时间，相信通过今天的学习，你们一定能进一步理解其中的道理。

二、探索新知

1．观察天平：同学们，看这是什么仪器?你们知道天平有什么用处吗？结合课件介绍天平、介绍天平平衡。

2．教学例1：

请仔细观察，把你看到的情况用算式表示出来。（板书：50＋50＝100）

3．认识等式

看图写出一个式子，出示：

x＋50＝100，2m＝100 揭示：像这样用等号（=）来连接，表示相等关系的式子叫做等式。（板书：等式）

4．教学例2：用“式子”表示天平两边物体质量的大小关系。

思考：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。

比较：这些式子中哪些是等式？（板书：x＋50＝150，2x＝200）

5．认识方程

观察：下面的这些等式和第一个“50＋50＝100”有什么不一样？

说明：这些式子中的字母“x”“m”都是未知数。

揭示：像x＋50＝150，2x＝200这样含有未知数的等式是方程。

．．．．．．．．．．．讨论：等式和方程有什么关系？方程也是等式，是一类特殊的等式；等式不一定是方程，如50＋50=100。

练习：下面这些式子都是方程吗？

6．完成课本第2页“练一练”

（1）第一题：哪些是等式，哪些是方程？说一说判断的理由。

方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。（出示“集合图”）

（2）第二题：将算式中的未知数改写成字母，指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“a”或“其它字母”表示未知数。

（3）呼应课始：

大家还记得一开始我们讨论的这个问题吗？

草地上有7个人踢球，再来几个人就有10个人？你认为这个问题的解法可以写成“7＋3＝10”吗？能不能用今天学习的知识说明一下。

其实就是应用了方程的知识，这里的3是未知数，可以用□表示，也可以用x表示，写成7＋x＝10。

（4）补充练习：判断题

三、巩固练习

1．课本第6页“练习一”第1题：根据线段图列方程。

2．“练习一”

第2题：用方程表示图中的数量关系。

四、课堂总结

这节课主要学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业：做《补充习题》上的相关练习。