七 解决问题的策略（通用）板书设计及意图

课题：解决问题的策略——转化

执教：王艳兰

武冈市新东中心小学

教学内容：本内容是苏教版五年级下册第七单元。

教材分析

本节课教学用转化的策略解决相关的实际问题。与前几册教材教学的间隔排序、画图、列表、一一列举等策略相比，转化策略的应用更为广泛，是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

学情分析

本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。

教学目标：

1、

知识与技能：

使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、

过程与方法：

使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、

情感态度与价值观：

使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

理解和认识转化的策略。

教学难点：

灵活选择具体的转化方法。

教法与学法：

激趣引导法；自主探究法；合作交流法

教具准备：

课件，主题图

，剪刀，卡纸图形

教学过程：

一、故事引入，预伏“转化”

1、同学们，你们喜欢玩拼图吗？老师这里有个《拼地图》的故事想和大家分享一下，你们想不想听？（P2~4）

一位父亲正在准备演讲的稿子，他的儿子却在一边吵闹不休。父亲无可奈何，决定给他找点事情做，便随手拾起一本旧杂志，把色彩鲜艳的插图——一幅世界地图，撕成很多片，丢给儿子，说：“如果你能拼好这幅地图，我会奖励你一元钱，你可以拿去买自己喜欢的东西。”父亲以为这样会使儿子上午的大部分时间保持安静，但是没过十分钟，儿子就跑来敲他的房门。父亲看到儿子这么快拼好了一幅世界地图，感到特别惊奇：“孩子，你是怎么做到的？”儿子说：“哦，这很容易。在地图的另一面是一个人的照片，我只是把这个人的照片拼好了，然后翻过来。我想，如果这个人是正确的，那么，这个世界地图也就是正确的。”

现在你知道小男孩是怎样快速地拼好这幅世界地图了吗？

师小结：孩子对世界地图是很陌生的，但他对人的照片却很熟悉，他将陌生的变为熟悉的，巧妙的解决了问题。

【设计意图：以学生感兴趣的故事导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。】

2、今天我们也要想这位小孩一样巧妙的运用一定的策略来解决陌生的实际问题。齐读课题《解决问题的策略》

二、探究交流，感知“转化”

1、

出示例1（P5）

师问:这样的两个图形你们熟悉吗？

（1）

猜想验证：这样的两个图形，哪个面积大一些？说说看，

你觉得谁大？容易比较吗？为什么？（不容易，它们是不规则图形）

你有没有什么好的方法把它们变成我们熟悉的图形呢？

友情提醒：可以利用图片，折一折、剪一剪、拼一拼、数一数等方法去研究。

完成后在小组里交流你们的做法。

（2）组织交流

学生展示转化过程，师追问：你们比较的结果是？（一样大）

第一个图形把上面的半圆剪下向下平移，变成一个长方形；第二个图形把左右两个半圆剪开旋转，变成一个长方形。

（3）师课件演示转化过程（P6~11），这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”（板书课题）

刚刚我们把不规则图形，利用平移、旋转转化成规则图形，

把复杂的变成简单的。那么转化前后什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）（P12）

【设计意图：这一环节通过求学生仔细观察，小组讨论、动手操作，进行合作探究，使学生知道，运用转化策略解决问题的一些具体手段：如平移、切割、旋转、由加法转化成减法等，既遵循了学生的认知规律，也发挥了教师的主导作用。】

2、忆一忆：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前的学习中，就曾经很多次运用了“转化”的策略，你能回想起哪些呢？（P13）学生边说老师边拿出相应的图形展示。这些都是把要学习的新知识转化成以前学过的旧知识，即把未知转化为已知。

转化就这样一步一个脚印，引领着我们学习越来越多的知识。

【设计意图：引导学生总结回顾在过去的学习中，曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重新建立相关知识的联系，从而使学生逐步深化对转化策略的认识。】

3、小结：转化就是把

？

！。这里的每部分代表什么，谁来说说看。（P14）（复杂——简单

新颖——已知）

4、练一练（P15）

先指名读题，学生独立思考，再指名回答，师课件演示（P16）

三、拓展练习，巩固“转化”

1、出示（P17）

学生了解题意，问：观察题中两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？转化后的图形什么变了？什么没变？

（形状变了，周长没变）

学生做练一练1（P18）

观察题中两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

2、练一练2（P19~22）

让学生独立完成填空，指名回答，分别说明是怎么想的。

3、练一练3（P23）（课后作业）

学生读题，想一想，怎样让这个图形变得更简单？

指名板演，集体订正。

四、全课小结，深化“转化”（P24~30）

这节课我们主要探究了什么？

著名的数学家路莎彼得曾经说过：“数学往往不是对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”在生活中也一样。欣赏：多媒体演示运用转化策略解决问题的多彩图画。（从古至今，其实在我们的生活中还有很多很多转化策略的实际运用）《曹冲称象》、《司马光砸缸》、《化曲为直》、《化少为多》。最后，希望大家能够在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！

【设计意图：本环节既培养了学生的总结概括能力，语言表达能力，又可以帮助学生形成反思意识。另外生活中的转化更让学生切实领悟到数学来源于生活，应用于生活。让每一个学生都能享受数学学习，让每一个学生都拥有美丽的数学童年。】

板书设计：

解决问题的策略

转

化

复杂

未知

简单

已知