三角形的内角和名师教学设计

《三角形的内角和》教学设计

石家庄市西塔口小学方永红

教学内容:冀教版小学数学四年级下册第36、37页。

教材分析:

《三角形内角和》冀教版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的特性及分类之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示的是两个特殊三角形角的特点,让学生度量步感知内角和是180°,然后探索一般三角形的内角内角和是180°。教材还安排了“议一议”的内容:直角三角形中两个锐角的和是多少度?一个三角形至少有几个锐角?为什么?

教学目标:

1.在猜测、测量、验证等活动中,经历探索三角形内角和。

2.了解三角形的内角和是180°,能解决和三角形内角和有关的简单问题。

3.积极参加数学活动,感受数学结论的确定性,获得探索数学问题的经验和一般方法。

教学重点:经历探索“三角形内角和是180度”的过程,并能解答和三角形内角和有关的问题。

教学难点:用三角形内角和是180°解释为什么一个三角形中至少有两个锐角。

教学准备:三角形、剪刀、量角器、三角板

教学过程:

一、复习导入

师:我们上节课学到了三角形的分类,谁来说一说?

二、探索新知

(一)、特殊三角形的角的特点

1.出示两个特殊三角形,提出例4(1)的要求。给学生生观察、猜测、交流的时间。

师:请大家仔细观察这个特殊三角形的的角,猜测他们的角有什么特点?

2.提出例4(2)的要求,鼓励学生生实际测量一下,验证自己的猜测。

师:用量角器分别测量这两个三角形的三个角,看看你的猜测是否正确。

3.交流学生测量的结果,使学生了解:

等腰三角形的两个底角相等,

等边三角形的的三个角都是60°。

4.师:把每个三角形三个角的度数相加,看看你又发现了什么?

得出:等腰三角形、等边三角形三个角的和都是180°

(二)探究一般三角形的内角和

1.教师画出一个三角形,介绍什么是三角形的内角。(边说边在三角形上标)

师:前面我们所说的“三角形的角”其实就是“三角形的内角”。通过咱们的测量知道了等腰三角形和等边三角形这两种特殊三角形的内角和180度,那么一般三角形的内角和是多少呢?下面我们就来探究一番。

2.小组合作动手操作探究学习

师:在动手操作之前老师有几点要求。(指名读要求)

(1)任意画一个三角形,并给三角形的各个内角标上1、2、3。

(2)分工合作,将相关的过程或结果记录在学习单上。

(3)观察学习单并讨论“你们发现了什么”。

第()组

师:在要求中,应注意什么?

生:任意画一个三角形。

师巡视指导。

3、反馈汇报

师:下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程?

全班交流,总结出:三角形的内角和是180°

追问:刚好是180°吗?有没有量出来加起来不是180°的?

你们相信三角形的内角和是180°吗?

师:刚才测量出来的结果不同,因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180°。

师:还有其他的方法来证明吗?

(三)用直观的方法验证三角形的内角和是180°

方法一:剪拼

生2:我们小组是用剪拼的方法。(投影仪上拼角)将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。我们发现三角形的内角和都是180°的。大家还有什么不同意见吗?

师:你们是怎么想到这种方法的?

刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,让我们把掌声送给刚才这个小组,你们小组的想法真是与众不同。

师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确,你们看3个角拼成了一个平角,平角就是180°。

方法二:折叠

师:老师这还有另外一种方法,也能证明三角形的内角和是180°,看好咯。把角1折过来,把角2折过来,再把角3也折过来,你们看,这3个角合在一起怎么样?(也是一个平角180度)是啊,

这种折叠的方法和剪拼的方法一样,都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角,这也证明了三角形的内角和是180度。

师:我们也来动手剪一剪或折一折,看看是不是都是这样。(生动手)

小结:刚才同学们用测量、剪拼、折叠等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:任意三角形的内角和是180°。)现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现:“任意三角形的内角和是180°”。

小资料:

师:你们知道这是谁最早发现吗?请看,(课件出示)他就是法国数学家——帕斯卡(发现“三角形的内角和是180度”),他当时也只有12岁。孩子们,只要做个生活的有心人,发现问题后进行大胆猜想、验证,其实你也可以!

三、议一议

分别提出“议一议”的第两个问题,提示学生根据三角形三个内角的和是180°进行思考并说明一个三角形至少有几个锐角?为什么?先独立思考再同桌互相交流

四、应用知识,解决问题

(挑战一)判断

1.一个三角形可以有两个直角。()

2.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。()

3.一个三角形三个内角的度数分别是 80°、60°、35°。()

4.将一个三角形剪成两个三角形,那么这两个小三角形的内角和都是90°( )

5.

(挑战二)三角形∠1=140°∠3=25

(挑战三)求未知角的度数。

思考,直角三角形中两个锐角的和是多少?

(挑战四)已知等腰三角形的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

(挑战五)已知等腰三角形的顶角是100°,它的底角是多少度?

(挑战六)慧眼识金

小明把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么?

五、拓展延伸 ①

②

③

这是一个任意的四边形,你能根据今天所学的知识,求出这个四边形的内角和吗?五边形、六边形、七边形等,任意一个多边形的内角和你会计算吗?我们今后继续探索。

六、分享收获

师:通过一节课的探索,把你的收获和大家分享一下?

小结:这节课我们一起探究出任意三角形的内角和都是180°。

“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的。”

——毕达哥拉斯(古希腊著名的数学家)

六、板书设计:

三角形的内角和

猜测验证结论:任意三角形的内角和都是180°

测量法、剪拼法、折叠法

反思:

我的几点认识:

结合《三角形的内角和》这节课,我对空间与图形这一部分内容,简单的谈一下自己的认识。

空间与图形这一部分内容,可以用这几个字来概括:难理解,难接受,难掌握。在本节课的教学中,三角形的内角和概念比较抽象,学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度,对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想,而不动手实践,对于三角形的内角和,学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢?

针对这些特点我采用了一下几点做法:

课堂活动中,按照教材的设计意图,在猜测、验证、画图测量等活动中,让学生经历由特殊到一般由个别到多样的探索过程。教学例4时,首先让每个人都猜测一下,使学生直观感受角的特点,同时,激发学生测量、验证的兴趣。交流测量结果时,一方面使学生了解等腰三角形两个底角相等,等边三角形每个角都是60°,另一方面得出:两个特殊三角形三个角的和都是180°。教学例5时,教师启发:是不是所有三角形三个角的和都是180°呢?然后让学生自己画出一个三角形,测量出每个角的度数,算一算,自己验证一下。学生完成后,教师介绍三角形内角的概念,再让学生分小组进行统计整理,然后全班交流,得出:任意三角形的内角和都是180°。用其他方法验证的活动,不作为探索结论的过程,只是让学生借助直观现象再次认识结论,增加数学探索的活动经验。“议一议”中的两个问题,(1)题容易回答,(2)题可在教师的指导下让学生分别讨论。如:锐角三角形有几个锐角?直角三角形有几个锐角,为什么?

钝角三角形有几个锐角,为什么?然后,再归纳出:一个三角形中至少有两个锐角。总之,在教学空间与图形的内容时,一定要让学生看到“图形",让学生想象"空间”。