2、用数对表示平面上点的位置教学目标设计

《用数对确定位置》教学设计

王志南

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第15~17 页。

教学目标:

1.使学生在平面图中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规定,初步理解数对的含义,会用数对表示具体点的位置。

2.使学生经历由具体的座位图抽象成列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。

3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点:理解“数对”的含义,会用数对确定位置。

教学难点:正确使用“数对”确定位置。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、情境导入——小蜘蛛怎样走?

师:一天,一只小蜘蛛外出寻找食物,它往哪个方向走呢?(课件演示)

师:(出示数轴)小蜘蛛向右走了几格?(板书:向右走了4格)

师:小蜘蛛走到了这个位置,可以用哪个数字表示?

师:这样看来,在这条线上,我们可以用方向和一个数来确定位置。(板书:方向数)师:那么,如果在一个平面中,我们又该怎样确定位置呢?今天我们一起来研究这个问题。(板书:确定位置)

二、探究新知——小蜘蛛在哪里?

1、自主探究,多元表征

师:第二天,小蜘蛛又外出寻找食物了,小蜘蛛现在的位置在哪里呢?(点击出示)如果小蜘蛛一直向右或向上走,你能画出它是怎样走到这个位置的吗?

请同学们拿出《研究单》,可以画一画、量一量、写一写,想一想,小蜘蛛是怎样走到这个位置的?

分层展示,学生汇报。

追问:你是怎么看出向上走了2格的?(量的、估的)

(让学生板书:先向右走1格,再向上走2格;先向上走2格,再向右走1格。)师:同学们的表示方法可真是丰富多样。不过大家的表示方法中都有两个数字,是哪两个数?这样看来,小蜘蛛的位置和数字2和1有关。

师:老师是怎样看出小蜘蛛的位置的呢?一起来看大屏幕。(演示)

师:仔细观察这个点,哪两条线与它有直接的联系?(谁到前面来比划一下)

师:现在,我们再来看看这个点,它的位置可以怎么表示?

师:像这样,其它的列和行在哪儿?(完善列和行)

师:让我们再来仔细品味品味:观察方格图,在数列的时候,我们是按怎样的方向数的?数行的时候,又是按怎样的方向数的?

追问:同学们知道为什么要按这样的方向数吗?(看看这个0,表示是什么?小蜘蛛原来的位置)

2、主动创造,逐渐抽象(创造的基础上引出数对的写法)

师:大家已经能用列和行相结合的办法准确规范地表示好朋友的位置了,但数学中的表达不但要求准确规范,往往还需要尽可能简洁。(板书:简洁)你能创造出更简单的方法表示小蜘蛛的位置吗?让外国人也能一眼就看明白。我们就以“第1列第2行”为例,请大家完成研究单上的“活动二”。

三、巩固提升——小蜘蛛做游戏

1.小蜘蛛做游戏

四只小蜘蛛做游戏,它们的位置如下:

A(1 ,1)B(2 ,3)C(6 ,3)D(5 ,1)

(1)在图中标出点A、B、C、D,表示四只小蜘蛛的位置。

(2)顺次连接A、B、C、D、A,围成的是什么图形?

学生汇报。

2.小蜘蛛的挑战

(1)一只红蜘蛛和一只灰蜘蛛玩捉迷藏,如果以红蜘蛛的位置为原点,灰蜘蛛的位置该怎样表示?

(2)这时又来了一只黑蜘蛛,猜一猜,它的位置怎样表示?

3.笛卡尔的故事

师:大约400年前,著名数学家笛卡尔也曾经研究如何确定位置,让我们一起去看看。

师:知道这里的X代表什么?Y代表什么?

师:现在大家明白为什么写数对时要先写列后写行了吗?

是呀!原来这条规定是笛卡尔规定的!

四、品味回顾

师:在一条直线上表示一个点的位置需要用一个数;在一个平面上表示一个点的位置需要用两个数;这一天,小蜘蛛在天花板上爬呀爬,突然,它吐出一根细丝,沿着细丝悬在半空中。聪明的同学们,你知道此时小蜘蛛的位置需要怎样表示吗?