4、积的变化规律教案和学案内容

积的变化规律

扬子路小学潘妍玲

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第33页的例4和“练一练”,第35页的练习六第4题等。

教学目标:

1.让学生经历计算、探索积的变化规律的过程,发现并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。

2.让学生在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展思维能力。

3.让学生在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点:

探索、发现积的变化规律。

教学难点:

经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

教学具准备:

多媒体课件。

教学过程:

一:谈话引入

1.创设问题。

小明在计算“42×5”时,将乘数5写成了50并进行了计算。

问题一:小明能算出这个算式的正确答案吗?

问题二:那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢?

让学生自由发言,充分表达自己的观点。

2.导入新课。

在乘法里面,两个乘数相乘就得到了积,那乘数的变化是否也会引起积的变化呢?它们之间会有怎样的变化规律呢?今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。

板书课题:积的变化规律

二:探索规律

1.课件出示教材第33页例题4的表格。

(1)让学生独立计算,填写表格。

(2)指名汇报,课件出示学生完成的表格。

2.观察比较,发现规律。

(1)独立观察。

请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况,想一想:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积怎样变化?你有什么发现?

(2)小组交流。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班,了解各小组的交流情况。

全班汇报交流。

(3)概括规律。

学生交流后得出积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。

3.举例验证。

引导:数学学习中,规律的发现需要经过大量的例子验证。我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实,你还能再找一些例子,像上面这样算一算、比一比,看看是不是有同样的规律呢?自己举些例子试一试,把你的结论和同学交流一下。

反馈:通过举例验证,你能得到什么结论?

学生介绍自己举例验证的过程和结果。

提问:大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想,这说明了什么?

4.获得结论。

归纳:通过上面例4和这些例子的计算、比较,我们可以确认在乘法里有这样一个规律:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。也就是说,在乘法里,一个乘数不变,另一个乘数是原来的几倍,积就等于原来积的几倍。这一规律就叫作积的变化规律。

5.体验应用。

(1)谈话:刚才同学们通过自己的活动,发现了积的变化规律,其实大家对这一规律并不陌生,在以前的学习中我们曾经应用这一规

律解决过相关的计算问题,你能举出这样的例子吗?

出示苏教版三年级下册相关题目。

学生在小组里交流后,指名说一说。

6.解决课堂导入时的问题。

提问:小明在计算“42×5”时,将因数5写成了50,他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢?

指名汇报交流,教师进行必要的纠正。

引导学生发现:小明在计算时,一个因数不变,另一个因数乘10,所以他算出的积也就等于原来的积乘10。

三.巩固练习

1.做练习六第4题。

谈话:应用积的变化规律,不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数,还能帮助我们解决很多实际问题,我们来看下面的问题。

出示题目,让学生计算出买4个的总价,再计算、填写后面每次的总价。

全班交流结果,指名汇报。

提问:和第一次4个比,每次购买的数量发生了什么变化,总价发生了什么变化?

指出:从商品总价计算可以发现,购买商品的单价不变,购买商品的数量乘几,所需要的总价也乘几。这样的事实也可以说明一个乘数不变,另一个乘数乘几,积就等于原来的积乘几的规律。

2.巩固新知。

出示文字题,用不同的形式来体会巩固积的变化规律。

3.拓展练习。

出示题目,学生任意选择其中一题算出结果,其他题利用积的变化规律,与之作比较,直接得出结果。

指名说自己选择的是哪一道算式,选择它的原因是什么?如何通过它直接得出其他算式的积的?

4.拓展延伸。

引导学生观察思考,通过积的变化规律得出结果,进一步体会积的变化规律的应用。

四.全课总结:

提问:通过本课的学习,你有哪些收获和体会?

五.板书设计:

积的变化规律

展示个别学生验证规律的算式