六 圆（通用）优质课教学设计

苏教版五年级下册

圆的认识

观山湖区中天北京小学：鲁梅

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教学目标：

1、使学生在观察、画图、操作、讨论中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的关系；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，培养空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，了解古今中外数学家对圆的研究的伟大成果，体会解决与圆有关的一些现实问题的方法，让学生深切感受到数学的文化价值。

教材说明：圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形，本节课的教学内容是苏教版五年级下册85~86页例1例2和练一练1、2和练习十三1、2、3。这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。例1通过观察、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处，教材里没有直接给圆下定义，而是把机会留给学生去体验和交流。例2让学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征，后面的练习在巩固基础知识的同时，让学生进一步体会圆，发展空间观念。

学情分析：本节课是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使他们的空间观念得到进一步的发展。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：理解并能归纳圆的特征。

教具、学具准备：

教师：大圆规，直尺，黑板贴 学生：

圆规、直尺、学生准备能画圆的物品，剪刀、研究发现卡

教

学

过

程

教学活动

一、欣赏圆、寻找圆

1、套圈游戏

师：出示三种队形，你们觉得用哪一种队形进行比赛比较合理？（课件出示：一排、方形、圆形）

师：为什么站成圆形比较合理？生尝试回答。

为什么站成圆形最公平合理呢？这里面究竟隐藏了什么秘密呢？今天我们就一起走进圆的世界去探寻其中的奥秘。

2、欣赏美丽的自然景色师：感觉怎样？从这些景色中你看到圆了吗？

3、除了在大自然中，你们在生活中哪些地方还见到过圆？

切实感受圆在生活中随处可见，可给环节设计意图

及效果分析

从熟悉的生活背景作为情境导入，激发学生从游戏规则的公平性角度展开思考

小结：在2000多年前，伟大的希腊数学家毕达哥拉斯在研究了大量我们带来美的享受

的平面图形之后，发出了这样的感慨——在一切的平面图形中。圆最把圆和以前学过的美！师：3、列举生活中看到的圆（指名说，同桌说）

二、观察圆、学画圆

（一）通过观察初步感受圆的特征

平面图形进行比较，既突出了圆的特殊性，又有利于促进学生形成合理 观察圆，想想它和以前学过的这些平面图形比有什么相同点和不同的关于平面图形的点？

引导得出：（1）相同点：它们都是平面图形。（板书）（2）不同点：认知结构。

数学上由线段围成的的平面图形就叫做直线图形，直线图形都有顶

点，圆是曲线图形。

（二）在画圆中感受圆的特征

1、初试画圆

每个小组都准备了很多材料，你能利用这些材料试着画出一个圆吗？（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆）

用材料画圆，引导他们进一步丰富对圆的感知。

反馈：你是怎么画圆的？

2、圆规画圆

（1）初试画圆，总结画法。

同学们，昨天你们已经预习过用圆规画圆了，现在你给大家介绍一下你是怎么用圆规画圆的吗？

结合学生的发言播放圆规画圆的视频，

引导得出圆规画圆的方法：两脚叉开---固定针尖---旋转成圆

生掌握方法后练习用圆规画圆。

反馈：圆规画圆的注意点。

（2）画指定大小的圆圆

学生共有3次用圆规画圆的机会。其中，第一次是他们课前自主预习的结果，这种选择依据的是生活经验；第二次则侧重于让他们进一步明确操作的步骤和方法；第同学们刚才我们画的圆大小不一，你能不能想个办法使我们每个人画三次则是结合练一的圆都一样大呢？（统一两脚距离3cm）怎么确定两脚距离是不是3练中的练习，让学厘米呢？用尺子量两脚间的距离。

生用圆规画半径2厘米的圆。

三、认识圆、探究圆

（一）认识圆的各部分名称

1、自学圆心、半径、直径。

师：圆心、半径、直径都是圆的重要组成部分，你想知道它们分别在圆的哪里吗？答案就在书上，咱们一起在书上找一找（86页）自己默读这段文字，然后小声的和你的同桌交流。

2、师生互动，认识各部分名称

反馈：圆心在哪里？用什么字母表示？（板书）生自己在圆上标出来。

半径在哪呢？指名生上来画，并用字母表示。

关于直径，老师这里有3条线段（课件）你觉得哪一条是这个圆的直径？（突出直径要经过圆心，且两端在圆上）

3、生自己动手画半径、直径

富对圆的主要特征的感知。

生画指定大小的圆，既能体会圆规画圆的新要求，又能体现画圆练习的层次，同时为下一环节埋下伏笔。这样的安排，能使学生逐步掌握画圆技能的同时，不断丰师：同学们已经认识了圆心、半径和直径，那你们能在刚才画的大小

统一的圆上标上圆心、并分别画出一条半径和直径吗？画完后要标上

字母，并请同桌来评判一下画得对不对。

让学生在操作中充小结：认识了圆心、半径和直径之后，现在你能给大家说说你画的是分的感知圆的各种多大的圆了吗？那如果要画一个半径5厘米的圆，怎么办？要画半径特征；再结合交流，8厘米的圆呢？

启发他们围绕自己所以，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

的发现作进一步的

解释说明和推理验（二）探究直径、半径的关系

证。这样，及既给课件出示研究问题、研究工具、研究方法

学生留出了必要的以4人为一组合作开始，请组长记录研究发现。

探索空间，又能使反馈，分享，引导得出：

1、同一个圆里，半径有无数条，直径也有无数条；

2、同一个圆里，半径长度也相等，直径长度也相等；

3、同一个圆里，半径的长度是直径的一半；（用字母表示出来）

四、巩固圆、拓展圆

（一）在数学文化中巩固圆的特征

他们感悟分析和研究数学问题的一些基本方法。

通过这种练习，让学生了解古今中外1、介绍：“圆，一中同长也”，所谓“一中”是指？“同长”又是指数学家们对圆的研什么呢？

这一发现和刚才大家的发现一致。

2、《周脾算经》中有这样记载：“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”，就是说最早的圆并不是用圆规画出来的，而是由正方形不断切割而来的，现在告诉你正方形边长是6厘米，你能获得哪些信息呢？

3、介绍阴阳太极图（课件）如果告诉你，小圆的半径是3厘米，你又能知道些什么呢？

（二）解释生活现象

具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，究的伟大成果，帮助学生体会解决与圆有关的一些现实问题的方法。圆所（1）今天我们初步认识了圆，了解了圆，你能用今天学过的知识来让学生在厚重的历解释为什么套圈比赛时站成圆形会比较公平合理呢？

史和精彩的现实（2）圆与我们的生活息息相关，日常的出行都离不开圆，我们的交中，深切感受到数

通工具汽车、自行车的车轮为什么都做成圆形的呢？你能用今天所学学的文化价值。

的知识来解释一下吗？

师：车轴装在圆心得位置，车轮滚动的时候，车轴到地面的距离是一样长的，就不会颠簸。

小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，只有我们细心观察，认真思考就能发现其中的道理！

四、全课总结

同学们，到现在关于圆的知识你觉得我们都研究完了吗？关于圆，你还有什么想要知道的呢？其实，在圆的世界里的确蕴藏许多的奥秘，有兴趣的同学课后可以浏览一下老师提供的知识链接，相信你们可以从中了解到更多有关圆的知识！

通过自主提问，让孩子感受到本节课的结束不是句号，只是逗号。给孩子留有空间，激发他们学习和探索的好奇心。

板书设计：

圆的认识

——曲线图形

圆心

O d

O

半径

r r

直径

d

同圆或等圆中，d=2r, r=d

2

附：小学数学苏教版教材﹒第十册

《圆的认识》说课稿

观山湖区中天北京小学

鲁梅

一、说教材

“圆的认识”是苏教版五年级下册的内容。它是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形，这部分内容是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。教材是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。例1通过观察、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处，教材里没有直接给圆下定义，而是把机会留给学生去体验和交流。例2让学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征，后面的练习在巩固基础知识的同时，让学生进一步体会圆，发展空间观念。

二、说学情

本节课是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使他们的空间观念得到进一步的发展。

三、说教法和学法

说教法：《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课我采用多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，

在教学中创设情景，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生的学习积极性和主动性，并让学生亲自动手操作，发现和掌握圆的特征。

说学法：让学生通过动手操作、主动探索、合作交流，给学生充分的时间和机会，让学生主动参与知识的学习过程，培养学生的动手操作能力、自主学习的意识。

四、说教学程序

本节课，我主要安排了四个部分：第一部分：欣赏圆、寻找圆；第二部分：观察圆、学画圆；第三部分：认识圆、探究圆；第四部分：巩固圆、拓展圆。

一、欣赏圆、寻找圆

开课时，我从熟悉的套圈比赛作为情境导入，激发学生从游戏规则的公平性角度展开思考；接着让学生欣赏大自然中的景色，然后找找生活中的圆，让学生切实感受圆在生活中随处可见，可给我们带来美的享受。

二、观察圆、学画圆

（一）在观察中感受圆的特征

在这个环节提出：“观察圆，想想它和我们以前认识过的多边形有什么相同和不同？”目的把圆和以前学过的平面图形进行比较，既突出了圆的特殊性，又有利于促进学生形成合理的关于平面图形的认知结构。

（二）在画圆中感受圆的特征

在这个环节中，学生共有4次画圆的机会。其中，有一次是利用自己准备的材料画圆，目的让孩子初步感受圆的特征；其他三次是用圆规画圆，第一次用圆规画圆是他们课前自主预习的结果，这种选择依据的是生活经验；（因为我班的孩子都有预习的习惯，在课前试着用圆规画圆，既培养了学生自主学习的能力，又能节约学生在课堂上初试画圆的时间，从而提高课堂效率，我认为自主学习应该不仅仅在课上体现，课前的预习也是一种自主学习的方式）；因为学生画圆不是一蹴而就的，需要长期的练习，所以第二次用圆规画圆则侧重于让他们进一步明确操作的步骤和方法以及画圆的注意点；第三次则是结合练一练中的练习，让学生画指定大小的圆，既能体会圆规画圆的新要求，又能体现画圆练习的层次，同时为下一环节埋下伏笔。这样的安排，能使学生逐步掌握画圆技能的同时，不断丰富对圆的主要特征的感知。

三、认识圆、探索圆

1、让学生通过自学数学书上的内容，了解圆的重要组成部分，并在圆上标出圆心、分别画出一条半径和直径，培养学生自主学习能力。

2、让学生在小组活动中通过操作充分的感知圆的各种特征；再结合交流，启发他们围绕自己的发现作进一步的解释说明和推理验证。这样既给学生留出了必要的探索空间，又能使他们感悟分析和研究数学问题的一些基本方法。

四、巩固圆、拓展圆

本节课的练习我没有像以往那样循规蹈矩的跟着书上走，而是采取了两种方式，一是把练习融入到中国古代的数学文化中来，这样既能帮助孩子巩固直径和半径的关系，同时能将圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，让学生在厚重的历史中，深切感受到数学的文化价值。二是让学生用今天所学的圆的知识来解释生活中的现象，既起到了首位呼应的作用，又能让学生融入到精彩的现实生活中来，体现了数学的应用价值。

五、全课总结

在最后，我提出这样的问题：“关于圆，你还有什么想要知道的吗？”目的在于让学生感受到本节课的结束仅仅只是一个逗号，而不是句号，给孩子留有空间，激发他们学习和探索的好奇心。