1、平移全国优秀课堂实录

图形的平移

教学内容

苏教版小学数学四年级下册第1-2面例1、“试一试”和“练一练”。

教学目标

1．通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。

2．培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。

3．通过图形的平移,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。

学情分析

本节课的内容是学生在三年级上册初步认识平移的基础上对平移知识的再探究,学生已具备初步判断平移现象的能力,为本节课新课的学习奠定了基础。

重点、难点

教学重点：掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。

教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

教学过程

一、激活旧知,感知新知

1．(课前游戏：前后左右各移动一步，看你能否回到原点) 师问：在刚才好玩的游戏中，我们每个同学的身体都做了什么运动? 引导学生回答：平移运动。

师追问，你还能说出生活中有哪些关于平移的现象? 生回答……

师：同学们，在三年级上学期我们已经学习了像火车沿轨道直行、电梯上下运行、奥运会上国旗冉冉升起(课件同时动态演示)这些物体的运动都可以看成是平移。

请伸出你的小手作出刚才这几种物体的运动。

【设计意图：根据学生的年龄特点，首先是玩出平移，接着师生共同回忆三年级上学期所学的知识平移的特点，遵循遗忘规律。为新知教学作了铺垫。】

2．初步感知平移运动的特征。

师问：你们发现火车、电梯、红旗都是沿着什么运动的呢? 引导学生回答：沿直线运动（师板书：沿直线运动）

师问：平移前后物体的什么没有改变，什么改变了？

生回答，师板书:形状、大小没变 位置变了

3．这是平移运动的三大特征，今天就让我们继续研究平移的知识。(板书课题：平移) 【设计意图：通过几个生活中学生常见的事物的运动归纳出平移的三大特点，有理有据，使学生明白数学来源于生活，又服务与生活，学习不再遥不可及。】

二、自主合作，探究新知

1．认识平移的方向和距离

(1)出示方格纸，有一点A和一颗五角星在同一水平方向的格子线上。

师问：点A平移到五角星处,要向哪个方向平移几格?

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(2)出示方格纸，在垂直方向不同格子线上分别有线段a和b。

师问：如果把线段a平移到和b重合,又要怎样平移? (3)请伸出你的手指随着屏幕上点的移动而移动，咱们来验证。

老师这里用箭头表示向右向下，4格，3格，

请大家看黑板：在平移里面箭头表示方向，3格、4格表示平移的距离。板书:方向

距离) 小结过度：点和线可以平移，平面图形也可以平移。

【设计意图：平移是沿着直线运动，确定平移的过程和结果需要掌握两个要素：一是方向，二是距离。在方格纸上根据要求把简单图形平移，判断平移的距离是学习的难点，这和学生的年龄、经验有关。准确判断平移距离一般要根据平移前后图形上对应点之间的距离，或者对应线段之间的距离确定，但小学生常常会把两个图形之间间隔的那段距离误认为是平移的距离。这里通过点和线段的平移认识平移的方向和距离，一是点和线段的平移距离不受图形的干扰，方便认识平移的距离；而是可以为例题学习用对应点或对应线段判断平移的距离作铺垫。】

2．学习例1。

课件出示教材第1页例题1图。

师做说明：虚线部分表示平移前的图形，实线部分表示平移后的图形，箭头表示方向。

提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点? 同位同学小声交流，指名同学汇报(师引导学生先说相同点，再说不同点。) 生汇报，师做相应的板书。

生1：它们都向右平移了。师：追问你怎么知道的？

生2：平移之后，它们的形状和大小不变，位置变化了(如果学生回答发现不了，教师可做适当引导)；

生3：它们平移的远近不同。

……

师小结：大家观察得很仔细，分析得很好。我们看出了船和鱼都向右平移了，说明它们平移的方向相同；我们发现平移前后，船和鱼的形状和大小不变，位置变了，这是平移运动的两大特征。(师边说边板书)：平移的远近不同，说明它们平移的距离不同。在格子图中，我们怎样数出它们平移了几格呢?我们就以小船为例，请同学们先独立数，再4人小组交流你的数法。

(1)小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。

(2)学生汇报交流。

师引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，师暂不作评价，组织全班同学进行评价和判断，并把不同答案板书在黑板上。

(3)教师动画演示小船图运动的过程，请学生跟着数一数。

师追问：你是怎么数的? 请学生上台指着图说一说自己的数法。

小结：像刚才这位同学从小船平移前的帆船的顶端数到小船平移后的相同的位置，这样的两个点，我们称为对应点，板书：对应点。小船图上这样的点的点还有很多，比如，多媒体出

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示各个点，其他的同学，你们选择的是哪个点，它的对应点在哪里，谁来指一指，并告诉大家你选的对应点之间的距离是多少格？

过度：我们刚才选择的都是从图形上找对应点的方法，你还有什么不同的方法，图形上除了有点，还有什么？对还可以从边数起，比如，板书：对应边。

数法预设：

方法一：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

方法二：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。(学生如果没有想到这个方法，教师可以补充。) 师小结：图形平移时，图形上的点和边也会随之平移，点和边平移的距离就是图形平移的距离。所以，可以用平移前后图形中对应点的距离(或对应边的距离)来表示图形平移的距离。

(4)数一数：金鱼图向右平移了几格? 生汇报，师板书。

【设计意图：从让学生平移点到线再到面以及最后到体，知识在学生头脑变得完整，使学生明白鱼和渔两个不同的概念，不光有鱼吃，还得有捉鱼的本领。学是为了不学。】

三、体验成功，实践新知

1．完成教材第2页“试一试”。

(1)学生独立画图。

教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。

(2)组织汇报。

学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。教师选择不同做法的进行展示（正确的、错误的）

师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。

2．完成教材第2页“练一练”第1题。

这道题的重点是巩固平移的距离问题,通过练***移的距离的方法。

让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。

(师结合这题再次强调对应点) 3、完成教材第2页“练一练”第2题。

这道题是巩固平移的两个要素:方向和距离。

可以先让学生独立完成，再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的。

(选择图形具体介绍数法,以房子和蘑菇为例。由蘑菇图追问:找什么样的对应点数起来比较方便?) 四、生活应用，拓展延伸

师：具有悠久历史和文化价值的上海音乐厅，始建于1930年,考虑到城市布局和对它的保护,2003年从原址向东南方向整体平移了66.4米，让我们一起去见证这激动人心的时刻。

(播放视频) 五、反思总结，价值提升。

师：观看完视频,你有何感想?

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今天的平移知识再探究，你有哪些新的收获? 生说，师总结：今天我们共同研究了点的平移、线的平移、面(小船图和金鱼图都可以看作平面)的平移，原来房子这样立体的物体(板书:体)也能平移,看来平移的知识真的很神奇哦。

六、图片欣赏，布置作业

师：平移的知识在我们的生活中应用非常广泛，尤其是在民间传统艺术中，它更是一种重要的创作手段。下面就请同学们欣赏民间艺术家运用平移手段设计的一组精美图案。

(播放图片)

【板书设计】

沿着直线运动

图形的平移

形状大小不变

位置改变

方向

距离

对应点（边）

点

A → 4格

线 a ↓ 3格

面 船 → 9格

鱼 → 7格

体 房子

【教学反思】

在准备这节课时我看了好多的资料，又一遍遍熟读教材和教参，深入地琢磨例题的意图，习题安排顺序等等。在我的本校试了两遍，又听了同行们的课，发现了很多优点，当然也发现了很多问题，于是我就又修改我的设计，最终才是当天呈现的结果。所以我要感谢在我前面先上的老师们，他们给了我好多原先没明白的东西。

本次活动给我的启示如下：

好的课堂一定是可以看见的真实的课堂，学生真实的合作，真实的表达，真实的发问，师生真实共处，真实对话，真实链接，这样课堂才能走向深入学习。

比如：

师：火车、电梯、国旗在运动前后什么没变，什么变了？

生1：模样没变。

生2：形状没变。

生3：光说形状不行，还有大小，火车变成像玩具火车那样能行？

补充争论中归纳出了平移的三大特征。

师：小船图到底向右平移了几格？先独立数一数，再与同学说说你是怎样数的？明白任务之后，学生开始数，数完之后与同学交流，甚至挣得面红耳赤。

生1：9格。

生2：8格

生3：4格，我的理由是……

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……

不同的声音才是真实的课堂，而且错误也是知识进一步深化的催化剂。学生在不断地辩论中明白什么才是正确的结果。

师：除了从点数起找到对应点，还有别的方法吗？

图形上除了有“点”，还有什么？（线段）

学生顿悟。

学习永远是学生自己的事情，学***的敌人是包办。而教师的任务就是给学生提供足够的空间和时间。

而且我也发现，“同课异构”确实非常有必要，相同的课堂，不同的教师来上，结果迥然不同，几个人上同一个内容与一个人在不同班级上同一个内容所能发现的问题是不同的，明显的还是几个人上同一个内容得到的启发更多，更真实，更有价值。

数学学习应该重在学习方法上，应该是懂得如何学习，能够为将来的进一步学习做好铺垫，打好地基，是学生的核心素养落地生根的地方。这才是做教师应该明白的。

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