1.等式与方程的含义教学设计模板

《认识方程》教学设计

教学内容：苏教版义务教育五年级下册第一单元，第一课时《认识方程》，p1-2例1，例2，练一练1-2题，p6练习一1-2题。

教材分析：《认识方程》是在学生已经学过用字母表示数，等式的基础上展开的，为后面解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着重要的意义。

教学目标

1.在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。

2.结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

3.通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。

4.使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。 教学重点

理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。

教学难点

理解方程和等式之间的关系。

教学准备

作业纸1、2。

教学过程

一.引入新课

师：在这秋高气爽的季节，小明和小芳去公园游玩。看，他们在玩什么？课件播放视频。

生：他们在玩跷跷板。

师：小芳坐在左边，小明坐在右边，跷跷板可能会怎样？

生1：可能小明重，小芳被翘起来。

生2：可能小芳重，小明被翘起来。

生3：可能这两个人的体重是一样重，会平衡。

师：为什么会出现这三种情况？

生：因为他们的体重不知道。

师：你一下子就说到了问题的关键。看，体重有了。

课件出示：小芳体重33千克，小明体重35千克。

师：现在跷跷板会怎样？

生：小明重，小芳被翘起来。

二.感知方程

师：对。这时候，小芳想：如果我背上书包，就一定能把小明翘起来。真的会这样吗？

生1：可能还是小明重，小芳被翘起来。也可能小芳加书包重，小明被翘起来。

生2：小芳背上书包，跷跷板也可能会平衡。

师：怎么又出现三种情况？

生：因为不知道书包有多重。

师：再一次发现了问题的关键，我们不知道书包有多重。在数学上，我们把不知道的数叫做未知数（板书）像33,35这样的数就叫（已知数）。你想用什么来表示未知数？

生1：我想用字母o。

生2：我想用问号。

生3：我想用图形。

生4:我想用字母x表示。

师：你想用字母x表示未知数，你呢？你呢？那未知数到底可以用什么来表示呢？请看。

课件出示未知数的来历。

课件出示3种情况。

师：书包的重量是未知数，可以用什么来表示呢？

师：通常情况下，未知数可以用字母x来表示。课件出示x千克。

师：这是刚刚同学们说的3种情况，谁愿意来说一说，跷跷板左边是哪些重量，右边呢，左右两边怎么样？

生1：第一幅图是小芳的重量+书包的重量＜小明的重量。

表扬：你的语言表达能力真强！

生2：小芳的重量+书包的重量＞小明的重量。

表扬：你说的很完整！

生3：第三幅图小芳重33千克，书包重x千克，和小明的重量相等。

师：也就是小芳的重量+书包的重量等于小明的重量。像这样的关系称作数量间的相等关系，简称等量关系。

师：请同学们想一想，能不能更简便的表示这种等量关系？（譬如用数学式子）

生：33+x=35 表扬：你真是太了不起了，尽然想到了如此简洁的式子表示等量关系，为他喝彩！

师：像这样用等号连接表示左右两边相等的式子叫作等式。同学们，等式必须要有？

师：那这两幅图还能用等式来表示吗？

生：33+x＞35,33+x＜35. 师：那这两个式子自然就叫——

生：不等式。

师：用数学式子表示跷跷板的平衡状态，就更简单了。

师：其实有一种仪器，它和跷跷板的原理很相似（课件出示天平）

对，老师现在就有6架天平。

师：你能用式子表示天平两边物体质量的大小关系吗？

完成作业纸1 请你选择一道题同桌互相说一说。

师：第一幅图你写出了怎样的式子，你是怎样想的？

生：天平左边托盘里物体的质量是x克和50克，天平右边托盘里是100克的砝码，天平向左倾斜。x+50＜100。

表扬：你回答的很正确，思路也很简捷！

师：第二幅图呢？

生：天平左边托盘里物体的质量是x克和50克，天平右边托盘里是150克的砝码，天平保持平衡。x+50=150。

生：100+50＜200。

生：2x=200。

生：50+50=100 师：还可以怎么表示？

一起说,50×2=100。

生：3x+50=350。

把学生完成的算式都贴到黑板上。 师：同学们，现在黑板上出现了这么多的式子，看了你有什么感觉？

是呀，那可以怎么办呢？

交流得出进行分类整理。好，老师接受你的建议，让我们一起把这些式子来分一分。拿出作业纸2，同桌合作，请你说说你的分类标准，再分一分。

展示学生的分类结果。

师：你来介绍一下你是怎样分的。

生：我是把有未知数的分成一类，把没有未知数的分成一类。

师：你呢？

生：我是按照等式和不等式来分的，把等式的分一类，是不等式的分一类。

师：下面是这样分的举手。还有不同的分法吗？

表扬：大家都喜欢这种分法。

师：请谁帮老师把这些式子也这样分一分吧。同学们，请看这里，

不等式知识，今天的课我们暂时不研究。大家一起把目光聚焦到这些等式上。

师：仔细观察这些等式，你还能把它们进行分类吗？

生：还可以把他们进行分类。

师：请你自己尝试着分一分。你到黑板上帮老师来分。

师：把你的想法告诉大家，与同学们共享。

生：把有未知数的等式分一类，没有未知数的等式分一类。

师：你们都是这样分的吗？

表扬：太好了，我们班的同学真厉害！把掌声送给这位同学，也送给自己。

师：同学们，像这样的等式就是方程。

圈一圈

师：什么是方程？把你的想法和你的同桌轻轻交流一下。

学生回答。请学生来总结。你总结的真好。教师课件出示方程的总结。含有未知数的等式叫方程。

齐声读一下。

师：同学们，方程必须满足哪几个条件？

生：等式。

生：未知数。

师：方程是含有未知数的等式。

师：这一个圈表示（等式），这一个圈表示（方程），那等式和方程有什么关系呢？同桌讨论。

生：方程都是等式。

生：等式不一定是方程。

表扬：你真是一个爱思考的孩子，让我们为你的智慧鼓掌。

师：手势比划，假如把这些都圈起来，这个圈可以表示什么呢？（式子）

师：通过学习，我们知道了什么是方程，你能说一个方程的例子吗？

师：老师也举了一个方程，未知数是谁？这是我们几年级学到的知识？看来我们以前已经学习过方程的知识，像这样的线段图也有方程的知识。

师：同学们，你们都掌握了吗？那接下来老师就要来检验你们的学习成果咯。

三、练习运用

1、猜一猜

师：下面的式子中盖住的部分可能是一个数，也可能是一个字母或符号，你能猜一猜，它们是方程吗？

出示：x+□。

生：这个式子不是方程。因为不管□表示什么，它都不是一个等式。

表扬：老师发现你不仅听得认真，而且积极动脑思考了，向你学习！

出示：26+□=29 生：如果□是一个已知数，它就不是方程；如果□是一个未知数，它就是方程。

师：那你猜它是什么？

师：真相即将揭开，谁会猜对呢？

出示：12×y□25. 生：如果□是一个运算符号，它就不是方程；如果□是＞或＜，它也不是方程；若果□是=，它就是方程。

师：揭晓谜底的时刻到了，谁会是那个幸运儿呢？让我们倒数3个数。

师：同学们，那怎样的式子是方程呢? 师：我们不仅要能判断方程，还要会根据等量关系列方程。

2.写一写。出示书本练习题。用方程表示下面的数量关系。

（1）

师：你能根据图意列出方程吗？

生：3x=480 师：你是怎么想的？

生：每个杯子有x毫升，3个杯子有480毫升。

（2）

师：你能根据线段图列出方程吗？说说你的想法。

生：3个x+10=106,3x+10=106 （3）

（我比小树高6.4米。小树x米，大树7.3米）

师：你能根据题目的信息列出方程吗？

师：你是怎么想的？

生：小树的高度+大树比小树高的高度=大树的高度。

表扬：你的想法真不错，找到了这个等量关系，就列出了方程。

师：还有不同的想法吗？

生：大树的高度-小树的高度=大树比小树高的高度。

师：你又找到了不同的等量关系，列出了不同的方程。

生：大树的高度-大树比小树高的高度=小树的高度。

师：我们通常不把未知数单独放在一边。这是我们以前学习的算术法，不需要列方程来计算。同学们，同一个问题，我们列出了不同的方程。那不同的问题能列出相同的方程吗？

3.说一说。用方程表示数量关系。

一辆自行车每小时可以行驶x千米，3小时可以行驶45千米。

每本笔记本卖x元， 45元可以买3本这样的笔记本。

小明今年x岁，爸爸的今年45岁，是小明的3倍。

师：观察这三个问题，你有什么发现？

生： 3个问题各不相同，但是列出的方程却是一样的。

生：虽然3个问题不同，但是它们说的都是同一类问题。

表扬：同学们真善于发现！

师：同一类问题只需要用一个方程来表示。这就是方程的魅力所在。

四、课堂总结

师：同学们，今天这节课我们一起认识了方程，我们是怎样来认识方程的？

生：观察，分类，比较，结论。

师：你们又是根据什么来列方程的？

对，找到了未知数与已知数之间的等量关系列出方程。

师：那方程有什么好处呢？

欣赏：《方程称呼的由来》

五、拓展延伸

师：同学们，课已接近尾声，但思维还得继续，老师这里还有一道压轴题，想来挑战吗？

出示天平，左边是400，150，50，x右边是200,200,150,50,100。

师：能写出方程吗？

课件演示同时拿走400和200,200。

师：看，天平发生了变化，快速的列出方程。

继续演示，同时拿走150。

师：天平再一次放生了变化，快速列方程。

接着拿走50。

师：你们知道了什么？

师：同学们，这个过程叫作解方程，以后的课我们继续研究。