6.圆的面积公式及简单应用教案1

苏教版五年级数学下册第六单元

《圆的面积》教学设计

闫

旭

锋

宝丰县中兴路小学

2018年4月18日

圆的面积

教学内容：

教材第96-98页的例7、例8、例9和练一练，练习十九的第一题。

教学目标

1、认知目标：

经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：

通过多媒体教学和学生的自主探究，提高借助工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，进一步能理解运用转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过学习，激发探索新知识，解决新问题的兴趣；增强合作交流意识，培养合作交流能力。

教学重点：

正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

教学准备

课件

教材117页裁剪好的圆形纸片

教学过程

一、导入新课：

1.谈话：关于圆，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还想学习关于圆的哪些知识呢？

（学生回答后揭示课题：圆的面积）

2、感知圆的面积有大有小：

（选择两个面积不同的圆）

师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。

师：那谁能说说什么叫做圆的面积？

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

3、感知圆的面积：

师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）

那么圆的面积和它的半径究竟有怎样的关系呢？圆的面积怎样计算？今天我们就共同研究些问题。

二、探究新知

（一）学生合作探索，交流操作经验

1、初步感悟：

(1)课件出示：教材第96例7图。

师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

再数一下正方形内四分之一圆的面积。

师指导：原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，我们数的时候按满格计算。

通过数四分之一圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

用同样的方法把教材96页下边两个圆的面积。

学生填表、计算，汇报。

你发现圆面积与它的半径有什么关系吗？

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些。想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，我们就来共同研究求圆面积的方法。

3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？

师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢？

4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用割、补、平移等方法推导

平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？

你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？

师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

师：请大家把各自的拼图展示给大家，并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。

（二）利用课件演示，呈现经验总结

师:刚才同学们在操作的过程中，误差比较大，老师为大家准备了一个课件，我们一起来看一下。看看你能发现什么？

（显示：把圆16等份、32等份的剪拼过程。）

师：如果把圆平均分成64份、128份等，用类似的方法拼一拼，闭上眼睛想想，随着分数的增加，拼成的图形会越来与接近什么图形？

交流后出示推导图。

学生通过观察实验得出结论：圆可以转化成近似长方形。

师：下面我们就来研究圆和这个近似长方形之间的关系，推导圆面积的计算公式。

1、出示讨论题：

（1）在转化的过程中，什么变了？什么没变？

（2）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？

2、鼓励组内互相交流，试着写出后面的推导过程。

把学生写的进行展示，让学生议论哪种推导是正确的，并把正确的推导过程板书。

3、如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式怎么写？

（三）联系生活，拓展延伸

师：在生活中还有很多关于圆面积的知识，我们一起来看一下，老师为大家准备的题。（课件出示例9）

1、

2、

学生读题，理解题意。

问：同学们有没有在生活中见过自动旋转喷水器？想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？

3、

借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

三、巩固提高

师：课件出示练一练，指名板演。集体订正

四、全课总结

师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家在知识上有什么收获？

在解决问题的方法上有没有什么收获呢？

师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以尝试一下，看看能否把它转化成已经学过的知识来解决。

五、作业布置

练习十五第一题。

板书设计

圆的面积

圆的大小是由半径决定

例9

3.14×52

长方形的面积= 长

×

宽

圆的面积=πr ×

r =3.14×25 =78.5（平方米）

=πr2

答：略

S=πr2