2.1.3 相等向量与共线向量说课稿【一等奖】

人教A版数学必修四第二章第一节

《2.1.3 相等向量与共线向量》教学设计

学校：昆明市第十四中学

学科：高中数学

姓名：车佳芯

一、

教材分析：

1.

教材的地位和作用

本节内容是人教A版高中数学必修四第二章第一节知识，它偏向理解和分辨，要求在理解和掌握向量的背景概念和表示之后再作进一步的研究和提升。学习完这部分知识，与向量相关的概念就都学***行向量、共线向量、相等向量、零向量、单位向量等基本概念需要辨别清晰。

2.

教学目标

知识与技能目标：

（1）

掌握相等向量共线向量等概念，能够区分相等向量、共线向量和平行向量；

（2）

理解向量是“自由”的；

（3）

能够正确区分相等向量，共线向量，平行向量，能够理解单位向量和零向量.

过程与方法目标：

（1）

通过对相等向量和共线向量的理解和区别，加深学生对数量与向量的理解，认识向量与数量的本质区别；

（2）

对比认识相等向量与共线向量的关系.

情感态度价值观目标：

（1）

通过学生对向量与数量的区别认识，提升学生对事物中数学本质的认识能力；

（2）

让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强数学学习兴趣.

3.

教学重难点

重点：理解掌握相等向量和平行向量的概念；

难点：相等向量、平行向量和共线向量的区分..

二、

学情分析

1.

心理基础：高一的学生活泼开朗喜欢探索，但对于事物中数学本质容易看不到位，因此需要进行对比教学，利用对比来让学生看到概念中的同与不同，看到概念中强调的要素，明白概念的重要性。

2.

知识基础：学生已经学习了向量的基本概念，了解了向量的两大要素大小和方向，也能够用图形正确的表示出向量。

3.

能力基础：学生经过几个月的数学学习，能够读懂概念，但对概念中需要注意的点认识不到。

三、

教法与学法分析

教学有法，教无定法。数学是一门培养并发展人的思维的学科。在教学的过程中不仅要教给学生知识，也要培养学生的学科素养。本节课主要通过“对比区别——联系理解”的过程，让学生在这个过程中自己理解总结，感悟提升，培养学生的辨别能力，让学生参与数学学习，解决数学问题，让学生在学习知识的过程中学到方法并培养出能力。

四、

教学设计思路说明

本着“一切为了学生的发展”的理念，这节课利用对比教学让学生在对比中发现，充分体现学生为主体，教师为主导的新课程定位。本节课的探究（有一个备用）环环相扣，由易到难符合学生的思维发展规律，也能够充分激发学生的内部动机，能够进行有效高效的教学，在教学的过程中注重培养学生的学科思想和学科素养，提高学生辨别总结能力，具有区别与联系的眼光，同时建立知识的体系。相信注重过程的教学，一定更能够促进学生的发展。

五、

教学过程

教学环节

教师活动

教师提问引入新课，教师带领学生回忆什么是向量？它和数量有什么区别？两个数量存在三种关系即ab，ab，ab，那么两个向量之间是否也存在类似的关系呢？

学生活动

学生回忆向量的概念，想起向量具有大小和方向两个要素，并思索两个向量之间是否具有大小或者相等的关系. 学生经过思考，给出两个向量相等的条件，并在举例中明确了数量和向量的本质区别. 学生通过表示相等向量发现向量是自由的，因此可以得到共线向量的定义，然后在教师的询问中逐渐加深对向量大小和方向两要素的理解. 设计说明

回顾已知，引起学生兴趣，由已知思考未知，带领学生思考并探索. 提出问题创（设一情）境

学习新知进（入二情）景请同学回答两个向量是否能够相等？两个向量是否具有大小关系？并举例向东50米和向西20米，哪个向量大？明确区分向量和数量的区别，让学生自己总结出相等向量的概念，并明确两个向量不能比较大小. 概念理解，自己探索，并在错误中更加明白概念.

应用新知问（题三解）决

回忆向量的表示，然后表示相等向量，发现向量是“自由”的，由此给出平行向量、共线向量和相等向量的概念. 区别：相等向量是否是共线向量？

共线向量是否是相等向量？

平行向量是否是共线向量？

零向量是否是相等向量？是否是共线向量？

单位向量是否是相等向量？是否是共线向量？

应该从哪些方面去区分理解和记忆. 回顾对比，联系前后知识，加深学生对基本概念的理解和掌握，并教会学生看到数学本质.

深化提高知（识四拓）展数量中有相反数概念，能够类比相反数概念给出相反向量的概念？

相反向量是相等向量吗？

相反向量是共线向量吗？

完成教科书76页例2. 学生根据类比思想容易给出相反向量的概念，然后再次进行辨析，进一步加深对向量的理解. 师生共同交流，共同回顾本节课的重要内容，加深对知识的记忆和理解. 类比思想的运用，拉近数量与向量的关系，概念的辨析清楚区分向量与数量的不同. 整理所学的知识和感受，强调类比与对比的思想，提升课堂，画龙点睛.

画龙点睛小（结五新）知回顾本节课的重点内容：

相等向量、平行向量、共线向量、单位向量、零向量、相反向量的概念整理，找到区别与联系.

开

始

六、

板书设计

2.1.3

相等向量与共线向量

例2.

向量的要素：

向量的表示：

相等向量：

共线向量：

平行向量：

相反向量：

单位向量：

零向量：

七、

教学流程图

回顾已知提问思考探索概念对比概念清晰概念正确区分总结所得画龙点睛结束