小数点移动教学设计

《小数点的移动引起小数大小变化》教学设计

广州市花都区金砖实验学校普兴荣

一、【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书新人教版四年级下册第四单元“小数点的移动引起小数大小变化”第43-44页的内容。

二、【教材分析】:

“小数点的移动引起小数大小变化”是小数知识的一个重要内容,小数点的位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性质,它主要研究的是小数点移动如何改变小数的大小。这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识,特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样,都是按照十进制来计数,也就是数字所在的位置不同,表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的,所以,小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的依据,单位聚化的重要基础。教材突出转化思想,即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题,本节紧紧抓住如何确定小数点位置这一关键,借助小数点搬家的规律来解决相关的问题,拓展学生的思路,引导他们自主探究、合作交流,发现规律,解决了计算小数乘法的关键问题,应用知识解决实际问题。通过学习,有助于培养学生用联系变化的观点来认识事物,帮助学生掌握一般方法,承前启后,并为以后学习小数的乘除法作好铺垫。

三、【学情分析】:

从认知的特点来看,四年级的学生求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现。学生在日常生活中也接触过小数,已经对小数的相关知识有一定的了解,学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律没有太大的难度。学生已有了整数扩大或缩小的学习经验,并且具一定的观察能力、能够大胆猜想、动手操作、进行小组间的讨论和交流。基于学生现有的知识水平,借助多媒体辅助教学,设置“小数点移动----搬家”的情境,激发学生的学习兴趣,从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用。让学生动手实践,吸引学生的注意力;让学生在“做中学“;让学生经历知识的形成过程,归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律,并应用这个规律来解决实际问题。

四、【教学设想】:

“小数点的移动引起小数大小变化的规律”这个知识点教材一共安排了3个例题,例1是根据主题图所提供的材料得到一组数据,通过观察发现小数点移动的规律;例2和例3是小数点移动的运用。学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较,根据对班级学生的接受能力的了解,本节课要完成的是例1的学习,通过观察、概括,得出小数点移动的规律,并能进行简单的运用。具体的运用、尤其是扩大和乘法、缩小和除法之间的联系及移动过程中位数不够应补0。例3是难点放到下一节课完成。

五、【教学目标】:

1.知识与技能:使学生理解、掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,并能解决实际问题。能运用这一规律计算相关的小数乘除法.培养学生类比推理和概括能力。

2.过程与方法:使学生通过自主发现、观察、小组探究、比较、探索小数点移动引起小数大小变化的规律并总结汇报规律。让学生亲历小数点向左、向右移动引起小数大小变化的过程,体验到发现问题和解决问题的成就感。

3.情感态度与价值观:使学生用联系变化的观点认识事物,借助多媒体课件,创设自主探索的空间,提高学生数学的综合素养。

4.数学思想渗透:使学生感悟到数学知识的内在联系,培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力;培养对数学的兴趣。同时渗透事物是普遍联系的,并在一定情况下可以相互转化的观点。

六、【教学重难点】:

教学重点:理解并可以灵活应用小数点位置的移动会引起小数大小的变化规律。教学难点:探索概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律,提高学生知识的迁移、推理能力。

七、【教学准备】:多媒体课件,预习卡,数字卡片,小圆片,钮扣。

八、【教学过程】:

(一)、学习设计----课前设计

1、预习任务:比较下面各组数的大小。

0.46和0.4600 2.68和26.8 3.50和3.5 10和1.0

2、对比思考:为什么用同样的数字按顺序组成的小数,有些是相等的,有些是不等的呢?你有什么发现。(交流课前作业,让学生说一说自己的发现。) 3、看来小数点的移动与小数的大小变化有关系,今天这节课我们就聚焦“小数点”,看一看它的移动与小数大小变化之间有什么关系。

【设计意图】通过课前作业,学生初步发现小数点的移动引起小数大小的变化,在此基础上,引导学生聚焦小数点,提出本节课的学习任务,激发学习兴趣。(二)、课堂设计-----创设情境、激趣引入

1、交流发现,明确任务。

师:同学们你们喜欢做游戏吗?(预设:喜欢)老师用4个8组成了一个数,你们知道是哪个数吗?(预设:8888)

师:瞧,来了个小精灵,你认识它吗?(出示小数点)(预设:小数点)

师:老师用它们又组成了一个数,你们猜一猜会是哪个数?

(预设:88.88 8.888 888.8 8888)

师:数字没有改变,你们为什么说出这么多的数呢?(预设:因为我们不知道小数点点在哪?)

师:哦,小数点的位置真重要,今天我们就来一起探讨有关小数点位置方面的知识。(揭示课题:小数点移动-----“搬家”)并板书

师:看过课题,你想知道些什么?

(预设:小数点为什么要搬家?它想往哪搬家呀?小数点搬家有什么作用?小数点搬家有什么规律吗?)

【设计意图】由“游戏中数字”的变化的观察来理清图意,为新知的学习做好铺垫。

2.结合主题,探究新知。

(1)故事引入,初步感知

话说孙悟空师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师傅!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着

从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:”小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:变!变!变!妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面、、、、、、

(2)课件出示:为了使同学们更好的感受金箍棒的长短,我们先把这四个小数改写成用毫米作单位的数。

0.009米=(9)毫米

0.09米=(90)毫米

0.9米=(900)毫米

9米=(9000)毫米

(3)认真观察:让学生从上往下观察,发现右移规律

师出示讨论题:从上往下观察,第一个式子同第2个、3个、4个式子比较,小数点的位置有什么变化?小数的大小又有什么变化?

四人小组合作、讨论,交流汇报,板书规律。

请学生完整的总结小数点向右移动引起小数大小的变化规律:

师板书:一位,倍。

小数点向右移动两位倍。

三位,倍。

完整总结规律,课件显示:

小数点向右移动

移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。

……

说明理由

交流后汇报:因为0.009米=9毫米,0.09米=90毫米,90毫米是9毫米的10倍,所以小数就扩大到原数的10倍。(提问多个学生)

(5)逆向思考:让学生从下往上观察,归纳左移规律

这时候我会继续出示主题图并问:孙悟空用9米长的金箍棒打死了妖怪,难道继续搬着大铁棒去西天取经么?金箍棒要重新放入孙悟空的耳朵该怎么办?表示金箍棒长度的小数的小数点会发生什么样的变化?这个数的大小会发生什么样的变化呢?

思考:小数点向右移,金箍棒变长,现在,金箍棒要变短,同学们猜猜,小数点要向哪个方向移?

师出示讨论题:从下往上观察,第4个式子同第3个、2个、1个式子比较,小数点的位置有什么变化?小数的大小又有什么变化?

讨论:小数点向左移动,小数大小变化有什么规律?说说你是怎样想的?

汇报:因为9米=9000毫米,0.9米=900毫米,900毫米是9000毫米的十分之一,所以小数就缩小到原数的十分之一。(提问多个学生)

.类推得出结论:根据之前的结论,你能推出小数点向左移动三位小数的变化规律吗?引导推出,请学生完整的总结:

师板书:一位,十分之一。

小数点向左移动百分之一。

三位,千分之一。

找出共同点:左移缩。

完整总结规律,课件显示:

小数点向左

移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;

移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;

移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000;……

[设计意图]用连环画的形式,呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境,让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系,通过4个等式,引导学生先从上往下观察,再从下往上观察,发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。

(5)深入理解,构建思维模型

通过刚才的观察讨论,我们发现了小数点移动引起小数大小的变化规律。

要想把一个数扩大到原数的10倍、100倍……,应该怎么办?需要缩小到原数的十分之一、百分之一……呢?

板书:左移缩小,右移扩大。

你能借助计数单位进一步说明这个规律的合理性吗?

如:0.09的小数点右移一位,原本在百分位上的9变成了十分位上的9,相邻两个计数单位之间的进率是10,从9个0.01变为9个0.1,自然扩大到原数的10倍。

一个普遍性的规律:

小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的十分之一(板书);小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的百分之一。

接着我追问学生:如果小数点向左移动三位,这个数又会怎样变化呢?学生很自然地就会说出:缩小到原来的千分之一。如果向左移动四位、五位呢?学生都会轻松作答(……)[这样的设计为学生思维的延伸和拓展提供了广阔、自主、多元化的平台,这个教学过程让学生亲历知识形成的过程,建立正确的表象,学生不但享受到了数学的乐趣,也体验到了成功的喜悦。]

[本环节这一连串三个问题步步设疑,环环相扣,不但培养了学生的思维能力,同时也使学生的类推能力得以锻炼。]

(6)及时练习。

①观察价格如何变动。

4.00——0.40——0.04

()元()角()分

小数点向()移动一位,小数()倍;……

②口答:

把0.04的小数点向右移动1位,得到的数扩大到原数的()倍。

把1.045的小数点向()移动()位,得到104.5,扩大到原数的()倍。

[设计意图]让学生充分经历观察发现、讨论交流、总结归纳的过程,自主探索得出规律。并结合计数单位深入理解规律,培养推理能力,构建出“左移变小,右移变大”的思维模型。及时练习让学生所学即刻得到巩固。

3.应用规律,解决问题。

刚才我们总结出了小数点移动引起小数大小变化的规律,接下来我们就应用这个规律把一个数扩大或缩小。

(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少?

问题:要解决这个问题,怎样列式呢?请你试着解决。

交流后板书:

0.07×10=0.7

0.07×100=7

0.07×1000=70

小结:把0.07扩大到原来的10倍,就是乘10;

把0.07扩大到原来的100倍,就是乘100;

把0.07扩大到原来的1000倍,就是乘1000。

实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位

(2)把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000,各是多少?

问题:能解决这个问题吗?说一说你是怎么计算的。

3.2÷10=0.32

3.2÷100=0.032

3.2÷1000=0.0032

小结:把3.2缩小到原来的1/10,就是除以10;

把3.2缩小到原来的1/100,就是除以100;

把3.2缩小到原来的1/1000,就是除以1000。

[设计意图]在学生独立思考的基础上,适时组织交流,在交流中引导学生把问题转化为规律的应用,进一步理解规律,锻炼思维能力。

(3)交流归纳,总结方法

把一个数扩大或缩小10倍、100倍……就是乘或者除以10、100……实质上就是把小数点向右或者左移动一定的位数,利用规律解决。

注意:

①移动小数点时,如果位数不够,要添“0”补足数位。

②整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉。如90缩小到原来的1/100是0.9。

加上学生在学习小数的读写法时已有了“哪个数位没有数字可用0来占位”的知识支撑,学生很快就会想到用0补位的方法,从而得出结论:小数点在移动时,如果位数不够要用0补位。)[这部分内容是本节课的关键]

4.巩固练习。

(1)把6.25改写成下面的数,它的大小各有什么变化?

62.5 0.625 625 0.0625

(2)下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

4.8 0.73 512.6

(3)把下面的数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000。

93.5 500 9999

5.巩固深化,拓展应用

(1)猜一猜:小明的身高不小心写成了145米,猜一猜小明的正确身高是多少米?[学生的答案可能是多样的,通过与书本、门、旗杆的对比,把现实生活与数学学习密切地联系起来,体现了数学的真正价值:数学来源于生活,又应用于生活。]

2、听一则有关小数点引发飞行事故的真实事例。[通过练习,让学生真切体会到小数点的重要性,也使学生明确了小数的实际意义及小数点移动引起小数大小

变化的规律。同时，把课堂教学引伸到了社会中，体现了“小课堂、大社会”的教学理念，培养了学生实事求是的精神

（三）课堂总结。

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

小结：小数点的移动引起小数大小的变化规律：左移缩小，右移扩大； 利用这个规律可以把一个数扩大或缩小。

（四）板书设计

小数点位置移动引起小数大小的变化

0．009米=（ ）毫米 小数点向右移动一位、二位、三位

0．09米=（ ）毫米 小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍 0．9米=（ ）毫米

9米=（ ）毫米 小数点向左移动一位、二位、三位

1

1

1

小数就缩小到原数的、、 101001000

（五）课后作业：课本第41页第3,4题

（六）教学反思：

1.给学生提供独立探究的平台，并通过全班交流、同伴交流等方式使之完善。如：学生获取了小数点向左移动时会引起小数缩小的变化规律后，让学生独立探究，发现问题，同伴互助，亲历探究的全过程。

2.注重能力、方法的提高。从旧知识解决新问题开始引出问题，再到探究过程中举例法、类推法等方法的应用，最后再由新知识回归旧问题，亲历探究过程，体会数学特有的逻辑性、推理性，提高学生对探究过程的整体把握能力。

3.不足之处：自己在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源；评价语言比较单一。