式与方程第一课时教学设计

《式与方程总复习》教学设计

沭阳县南湖小学王建芹

【教学内容】

六年级数学下册式与方程总复习。

【教学目标】:

1.加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和常见的数量关系运算定律、计算公式、计算方法。

2.理解方程的含义,会熟练地解方程,会通过列方程和解方程解决一些实际问题。

【教学重点】:用字母表示数和解简易方程。

【教学过程】:

一、复习用字母表示数

1.如果用字母X来表示一个数,你能说说它可能是哪个数吗? (对,这个字母可以表示我们想到的所有数)

如果是4X呢,它与X有什么关系?(4倍关系)那4X就表示X 的4倍?它与X表示的是同一个数吗?(举例说明)

那么4X+2这样的式子表示的数,与X又有什么关系呢?(这个数比X的4倍还多2)如果是X/2-4呢,这个数应该比X大还小?

2.孩子们理解的很好,像这样含有字母的式子也表示一个数。你能根据下面的表述分别写出另一个数吗?

2a与a的平方表示的意义一样吗?

你还能举出用字母表示数的例子吗?

3.请你根据用字母表示数的相关知识完成下面练习。打开书完成81页第1题。

在括号里填写含有字母的式子。

(1)一种贺卡的单价是a元/张,小英买5张,用去()元;小明买n张,付出10元,应找回()元。

(2)草果的单价是6.2元/千克,梨的单价是4.5元/千克。妈妈买了a千克草果和b千克梨,一共要付()元。

(3)一个正方形的边长是a米,周长是()米,面积是()平方米。当a=3时,正方形的周长是()米,面积是()平方米。

二、复习方程

1.像4X、4X+2、 X/2-4这三个式子分别表示一个数,如果这个数是60,那么这三个式子都等于多少?

这样的等式我们叫什么?这就是我们这节课要学习的式与方程总复习。

2.关于方程,谁记得第一次在课本中见到是几年级?有比它更早的吗?这些是方程吗?3+□=8。△+△=10。

这些是方程吗?谁来说说理由?它也有未知数,而且是一个等

式,只不过是用□来表示未知数的。

其实我们在五年级正式学习方程之前,已经在课本很多地方见过它了,瞧,这是四年级上册25页,三年级下册第16页,二年级上册第71页、一年级下册第3页(课件)

现在你想说点什么?(方程无处不在啊)

师:蓦然回首,这些都是方程。方程伴随我们六年,它也跟着我们一起长大呢!

带着我们对方程的理解来判断一下这些说法是否正确

3.判断下面的说法是否正确。

(1)3+5=8是方程。()

(2)含有未知数的式子叫做方程。()

小结:方程必须是等式,但等式不一定是方程。

(3)A+B+C=A+(B+C)表示加法结合律。()

(4)N是奇数,N+1一定是偶数。()

4.解方程

其实方程就在我们身边,瞧。我们穿的鞋上就有。

鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系是B=2A-10(B表示码数,A表示厘米数),谁知道自己穿多少码的鞋?算算你的鞋上应该标多少厘米?板书,教方法

打开书,完成82页第4题。

三、列方程解应用题。

1.平时经常用方程来解决问题吗?在列方程的时候,有什么困

难?(等量关系好找吗?)

如何找出这几题的等量关系?

(1)从沭阳到南京行了2。7小时,每小时行100千米。回来时行了3小时,每小时行X千米。(抓住总数不变的数量关系)

(2)4筐苹果和Z筐梨共重88千克,每筐苹果6千克,每筐梨10千克。(关键词)

(3)药的原价为Y元,降价10%后每瓶14。4元。(描述的关系)

根据你的学习经验,你还会怎样找等量关系?(举例说说吧,如总人数减去,单位1的%是多少,原价的几折是现价,)

看来,大家对等量关系的建立掌握得非常好,这可是列方程解决问题中很难的知识点。

2.孩子们,是不是所有的问题都适合用方程解答呢?请看下面这两题,你有什么想法?在本子上做做看。(重点找第一题用方程的、第二题用算术法却错的)

(1)甲数是20,乙数是甲数的3倍多2,求乙数。(1倍量知道,顺向思维就直接求出答案了)

(2)甲数是20,比乙数的3倍多2,求乙数。(1倍量知道,如果列方程就和第一题的顺向思维题一样简单了。虽然方程写起来有点麻烦,但确实是方程更不容易出错。关键是我们到了初中以后,随着习题的不断加深,解决复杂的问题需要用方程,所以大家要有方程意识。

3.解决问题

(1)京沪高速全长1260千米。甲乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发,相向而行,经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时,乙车的速度是多少?

(2)甲乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按四折销售,乙种衬衣按五折销售,王叔叔用108元购得两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元?

四、总结拓展

孩子们,通过这节课的复习,你对方程的认识与以前相比,有变化吗?说说看!看来大家对方程的感觉更亲切了些。其实我们小学阶段学习的方程都是像1+x=3 4x=16 x+x=56 x÷8=64

这样含有一个未知数的叫一元一次方程,如果x=64

你觉得会是一元几次呢,见过吗?面积

如果有两个未知数的就叫二元一次方程: x+y=6

三个呢? x+y-z=0.4

以后还会学习分式方程、超越方程、微分方程、-----。

见了这么多方程的样子,你有什么想说的?(方程原来还有这么多种样子,我很想继续学方程。)

在以后的学习中,相信你们对方程的理解会更加深入,对它的感情也会越来越浓。