蚕丝优质课教案设计

蚕丝

教学目标

1. 让学生通过自主探究,理解并掌握小数乘法的计算方法,并能正确进行计算。

2. 在探索计算方法的过程中,培养学生初步的推理能力以及抽象概括能力。

3. 让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重难点

重点:掌握小数乘小数的方法,会熟练地进行笔算,并能解决实际问题。

难点:熟练地进行小数乘小数的笔算,掌握小数末尾“0”的处理方法。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

一.情境导入

课件出示古诗: 无题(李商隐)

相见时难别亦难,东风无力百花残。

春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。

晓镜但愁云鬓改,夜吟应觉月光寒。

蓬山此去无多路,青鸟殷勤为探看。

教师: 这首诗写一个闺中女子相思落泪的哀怨,你知道是哪一句吗?

学生: 春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。

教师: 提到春蚕,我们首先想到的是什么?

学生: 蚕丝。

教师: 同学们,你们知道吗?春蚕和秋蚕吐的蚕丝是不一样的。一条秋蚕吐的丝长约1.2

千米,质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些,大约是秋蚕的1.25倍。你能根据给的条件提个问题吗?

学生: 一条春蚕吐的丝长约多少千米?

教师: 刚才这位同学提出的这个问题很有价值,要求一条春蚕吐的丝长约多少千米,需要找哪些条件?该怎样列式呢?

学生1: 一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。

学生2: 春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。

学生3: 1.2×1.25。

教师: 你会计算这个算式吗?

二.自主探究

1. 估一估。

教师: 在计算1.2×1.25之前,先估算一下,1.2×1.25的积大约是多少,为什么?

学生1: 把1.2看作1,把1.25看作2,因此1.2×1.25≈2。

学生2: 把1.2看作2,把1.25看作1,因此1.2×1.25≈2。

学生3: 把1.2和1.25都看作1,因此1.2×1.25≈1。

教师: 结合同学们估算的结果,1.2×1.25的积应在1~2之间。

2. 算一算。

教师: 你能笔算1.2×1.25吗?笔算小数1.2×1.25又要注意什么呢?

学生: 列竖式时,要把小数位数多的放在小数位数少的上面。

:

列竖式

1.25

1.2

250

125

1.500

教师:同学们真棒!已经熟练地把整数乘法推广到小数乘法,谁还有不同的计算方法?

学生: 1.2×1.25

=1×1+0.2×0.25

=1.05(米)

教师: 首先值得肯定的是这位同学是认真思考的,很有自己的想法,其结果与刚刚估算的

1.2×1.25的积在1~2之间也相符。可是老师有问题要问了:为什么这位同学的脱式计算和前面同学竖式计算的积不一样,到底谁的答案正确呢?谁能画图表示1.2×1.25。

学生: 我会用图来表示。

教师: 结合图形,你知道这位同学脱式计算的是图中哪几部分的面积吗?还缺少哪几部分的面积?请把1.2×1.25的脱式计算补充完整。

学生1: 计算的是左上角和右下角阴影部分的面积。缺少的是右上角和左下角空白部分的面积。

学生2: 1.2×1.25

=1×1+0.2×0.25+1×0.2+1×0.25

=1.5(米)

教师: 同学们,不仅善于发现问题,而且能积极解决问题,真了不起!

3. 教师: 织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝,一条丝巾的质量约多少克?怎样列式? 学生1: 0.35×300。

学生2: 我是这样算的。

0. 3 5

× 3 0 0

0 0 0

0 0 0

1 0 5

1 0 5. 0 0

教师: 小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐,所以上面的竖式可以怎样写?

学生: 可以这样写:

0. 3 5

× 3 0 0

1 0 5. 0 0

4. 课件出示教材第42页最下面的例题

教师: 请同学们算一算,填一填,并说说你发现了什么?

学生1: 2.3×1.2=2.76, 2.76>2.3; 2.3×1.05=2.415, 2.415>2.3。

学生2: 2.3×1=2.3,2.3=2.3; 2.3×0.9=2.07,2.07<2.3; 2.3×0.86=1.978,1.978<2.3。

学生3: 小数乘法中,如果两个乘数都比1大,积比每个乘数都大。

学生4: 小数乘法中,如果有一个乘数为1,积等于另一个乘数。

学生5: 小数乘法中,如果有一个乘数比1小,积比另一个乘数小。

教师: 同学们,你们能再举个例子说明你的发现吗?

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

三.探究结果

师: 通过刚才解决一条春蚕吐丝的长度的问题和一条丝巾质量的问题,你有什么收获?

师生共同归纳:

①小数乘小数先按整数乘法算出积是多少,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

②小数乘小数脱式计算=整数部分×整数部分+小数部分×小数部分+每个整数部分×另一个乘数的小数部分。

③比较积和乘数(0除外)的大小的方法:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数

教学反思

1.由于学生在前几节课已经学习了与小数乘法相关的一些内容,在这节课中,我充分放手让学生尝试解决小数乘法中的新问题,在关键处给予点拨、指导,紧紧抓住积的小数点位置这一重点进行教学,并为学生提供质疑、交流的机会,在生生交流、师生交流的过程中,使出现的问题更加明朗化。

2.学生能根据教材提供的“蚕丝”中的有关信息提出数学问题,对小数乘法的意义有了一定的了解,并能在实际中应用。

3.学生良好的估算意识得到了培养,并掌握了正确的估算方法,提高了学生的估算能力。