梯形面积名师教学设计1

《梯形的面积》教学设计

教学目标:

1. 知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

教学重点:

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

课时安排:1课时

教学过程:

一、复习旧知

1、计算下面各图形的面积:

50×26=1300(dm²) 5×8÷2=20(cm²) 3×4÷2=6(dm²)平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

二、探究梯形面积的计算公式

(1)车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢?

(2)你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

二、探究梯形面积的计算公式

上底

高

底S=(a+b)h÷2

三、探究梯形面积的计算公式

1

2

=ah÷2+bh÷2

=(ah+bh)÷2

=(a+b)h÷2

S=(a+b)h÷2

h

b

梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=ah+(b-a)h÷2

=ah⨯2÷2+(b-a)h÷2 =[ah⨯2+(b-a)h]÷2 =(2ah+bh-ah)÷2

=(a+b)h÷2

=(ah+bh)÷2

S=(a+b)h÷2

二、探究梯形面积的计算公式

a

h

b

梯形的面积=长方形的面积+三角形的面积=ah + (b-a)h÷2

二、探究梯形面积的计算公式古代方法:割补法

梯形的面积=平行四边形的面积

S=(a+b)h÷2

三、学以致用

(1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。

S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m²)

(2)一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?

=（40+71）×40÷2 =111×40÷2 h2S(ab) =2220）左（cm² S右(ab)h2=（45+65）×40÷2 =110×40÷2 =2200（cm²）

（3）下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？

S2S1 =（2+6）×4÷2=16 =（5+3）×4÷2=16 S4 =（1+7）×4÷2=16 2=18 S3 =（5+4）×4÷

第一个、第二个、第四个梯形的面积是相等的。

四、回顾反思

回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

五、布置作业

教材第97页第1题到第5题