面的旋转教学设计第二课时

《面的旋转》教学设计

秦皇岛市海港区逸城学校李艳玲

教学内容:北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》第一课时

学习目标:

1.通过动手操作,观察等活动,认识圆柱,知道圆柱各部分的名称,了解圆柱的基本特征。

2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,体会面和体之间的关系,丰富对现实空间的认识,提高空间想象能力,发展空间观念。

教学重难点:

重点:知道圆柱各部分的名称,探索和理解圆柱的特征。

难点:1、对圆柱高的认识。

2、体会面和体之间的关系。

教具准备:

教师准备:圆柱透视图、圆柱学具、圆柱实物

学生准备:每人一个圆柱实物、每组一块硬纸板、几根木棒、剪刀、胶带

教学过程:

课前谈话:上课之前,同学们先玩一玩自己带来的物体,可以画一画,量一量,滚一滚,前提是不要弄坏或掉在地上。

设计意图:课前学生玩圆柱,一方面满足了他们的好奇心;一方面,学生在玩的过程中会感悟到圆柱的一些特性。

一、圆柱与圆锥的形成

数学是思维的体操,现在就让我们的思维做做操吧。跟着老师的描述,想象并回答问题。1、想象

(1)圆柱的形成

空中有一个点沿着一个方向像这样运动一段距离,运动轨迹会形成什么几何图形?这条线段像这样运动一段距离,运动轨迹形成什么?这个长方形,以其中一条边为轴旋转一周,运动轨迹形成?

(2)圆锥的形成

回到长方形,把长方形沿对角线剪开,会形成2个什么图形?抛开一个三角形,以其中直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,会形成什么?

2、观看微课验证猜想。

3、小结:点、线、面、体之间都有联系。

4、巩固练习:“当堂训练”第1题。

5、这些平面图形旋转后都能形成立体图形,这节课咱们就一起来研究面旋转后的秘密(板书课题)。

设计意图:这是对几何体形成过程的学习,让学生体会面与体的关系,也是发展空间观念的重要途径。

二、认识圆柱

1、拿着自己带来的物体说说它是什么,是什么形状的?

2、这些物体形状上的共同特征是什么?

它们都是圆柱体,简称圆柱(黑板上贴圆柱透视图)。

3、生活中还有其它物体的形状也是圆柱的吗?

设计意图:使学生对圆柱的认识,经历由具体到表象的抽象过程,再说说生活中还有哪些物体形状是圆柱的?一方面让学生感受生活中圆柱运用非常广泛;另一方面根据几何图形想象出所描述的实际物体,把抽象的圆柱具体化,也是空间观念的重要体现。

三、探究圆柱面的特征

拿起圆柱的物体,可以像老师这样看一看,摸一摸,说说组成圆柱的面有几个?分别有什么特点?

1、底面(1)一个学生汇报后,追问:这2个圆怎样?怎样确定这2个圆大小相等?给大家1分钟时间,用自己的方法验证。

说明:这2个大小相等的圆,叫做圆柱的底面。

(2)如果拿起圆柱,再把它稳稳地放在桌子上,怎样放?为什么这样放稳?

(3)观察圆柱两个底面之间的位置关系是怎样的?

2、侧面:位于两底面之间的这个面我们把它叫做侧面,竖着摸时什么感觉?横着摸又是什么感觉?

说明:圆柱的侧面是一个弯曲的面,数学上叫做“曲面”。

设计意图:从“整体辨认”到“局部刻画特征”,认识圆柱的侧面是学生第一次对面的认识从平面过渡到曲面,要让学生动手摸一摸,体会曲面与平面的不同。

四、探究圆柱的高

1、观察圆柱,指高

师拿两个圆柱物体(彩笔筒、手纸卷)提问:这两个圆柱哪个高?圆柱还有一个特别重要的特征——高,但是圆柱的高到底在哪?指一指。

同学们所指的高都位于圆柱的侧面,像这样的高有几条?

2、剥开圆柱,理解高

学生指出两个圆心之间的高。提问:圆柱只有这一条高吗?其它位置还有高吗?

把手纸卷交给学生,引导学生打开手纸,指出圆柱里面的高。

小结:正像同学们所说的那样,圆柱里的高有无数条,并且长度都相等。圆柱可以看成是由无数条高组成的立体图形。

3、切开圆柱,判断高

(师拿圆柱学具)切开圆柱看看里面的高,怎么切呢?(师比划垂直、斜着、横向切)学生一致认为要垂直于上下底面来切。

(1)沿直径切:猜猜截面是什么图形?

如果在截面上画高的话,就像这样(拿出画高的另一半圆柱)说说你认为哪条线段是圆柱的高,哪条不是,为什么?

得出结论:高要垂直于上下底面。

(2)在任意处垂直切下:还有高吗?指一指。

(3)生总结圆柱高的特点:无数条,长度都相等,里外都有高,垂直于上下底面

说明:简单地说,两底面之间的距离就是圆柱的高。

设计意图:通过观察圆柱、剥开圆柱、切开圆柱三个小活动的设计,抽丝剥茧,使学生对高的认识从肤浅逐步走向深入。

4、发挥想象,设计高:

(1)出示小组合作要求:

①在硬纸板上画一个长方形,并剪下来粘在木棒上,使快速旋转后生成的圆柱的高是5cm,其它条件不限。

②思考:要想圆柱的高是5cm,必须使得()的长度是5cm。所以,()的长度决定了转出来的圆柱的高。

小组合作建议:组内先讨论有几种不同的情况,选择有代表性的两三种分工制作,最后汇总、对比,得出结论。

(2)展示汇报:说说你们小组是怎样设计的?讨论的结论又是什么?

设计意图:

发挥学生的空间想象力,再次感受平面图形与立体图形的关系。加深对圆柱的认识,沿长方形任意一条边为轴旋转都可以得到圆柱,但形状不同。无论是以长方形的长还是宽为轴旋转,作为轴的这条边决定了圆柱的高。

每组制作两件不能雷同的成品,目的是让学生养成做事前先思考、先布局的习惯,想好

之后再分工制作,最后成品聚到一起,对比、发现“轴的长度决定了圆柱的高”。小组活动里有思考、有分工、有合作、有总结,使得小组合作更高效。

五、课堂练习

学生独立完成2-4题,订正

六、全课小结:说收获