梯形面积ppt课件教学实录

五年级上册数学

如东镇永丰小学谭琴教学内容:梯形的面积

教学目标:1.通过观察、猜想、操作等数学活动,推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题。

2.能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。

3.让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神,获得数学学习的乐趣。

教学重点:掌握梯形面积的计算公式,并会用公式解决实际问题。

教学难点:理解梯形面积公式推导方法的多样化,体会转化的思想。会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法:游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具:课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程

一、引入

(一)提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

教师:同学们在图中发现了什么?

教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

(二)通过旧知迁移引出新课。

教师:同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗?

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,教师揭示转化方法:拼合法、割补法

3、教师:前面我们学***行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

(三)揭示课题

根据学生的回答,引出新课,梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

二、新知探究

1、师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋,看看里面的梯形有什么特点?

生:各种梯形,每种两个,每种梯形颜色一样。

教师提出要求:

a.选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

b.想一想,拼成怎样的图形,利用怎样的方法拼成的?

c.它们的高与梯形的高有怎样的关系,它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?

先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

3、(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。(教师逐一配以课件演示。)

师引导得出如下几种推导思路:(师边利用课件演示边讲解)

思路一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍,平行四边形的高与梯形的高相等,平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推出

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

思路二:把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形,梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和,从而推出

梯形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

思路三:沿梯形的一条对角线剪开,把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较,最后得出“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”。

师:如果上底用字a来表示,下底用b来表示,高用h来表示,那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么?学生用字母表示出梯形的面积计算公式: S=(a+b)h÷2

三、巩固提升

1、(出示课件),三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问,实际求什么?

S =(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(㎡)

2、计算下面图形的面积,你发现了什么?

四、总结

(一)学生总结

1、这节课你学到了什么?要计算梯形的面积,必须要知道几个条件?还要注意什么?

2、我们是怎样得出梯形面积的公式的?

(二)教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式,并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

作业布置

第97页练习二十一:第1题、第2题、第5题。

板书设计

梯形的面积

梯形面积=(上底+下底)×高÷2