梯形面积优质课教案推荐

梯形的面积

教学目标:

1、使学生通过实际操作和讨论分析,探索并掌握梯形面积的计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积,解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历观察、操作、填表、讨论、推理等数学活动过程,再次体会图形转化的意义和价值。

3、使学生在探索梯形面积公式的活动中,进一步增强与同伴合作交流的意识,再次感受“变”与“不变”的辩证思想。

教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、多组梯形(其中有两组完全一样,一组不一样)。

学具准备:多组梯形(其中有两组完全一样,一组不一样)。

教学过程:

一、迁移引新

1、提问:我们学***面图形的面积计算?计算公式分别是什么?

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?

3、出示例6,明确要求:图中的每一个小方格表示1平方厘米。仔细观察,你能想出不同的办法求出这个梯形的面积吗?

①学生独立思考,小组讨论交流。

②汇报交流:可以把它分成1个长方形和2个三角形;可以把它分成1个平行四边形和1个三角形;可以把它分成2个三角形;可以补一个完全一样的梯形,拼成平行四边形……(只要学生说的合理就可以。)

4、谈话:你觉得这样通过转化来计算梯形的面积方便吗?那你们能不能创造出梯形的面积计算公式呢?(板书:梯形的面积)

二、探索公式

1、动手操作,明确前提

⑴出示例7中的操作要求:拿出从教科书第117页上剪下来的梯形,看看哪两个能拼成拼成平行四边形。先选一选,再拼一拼。

⑵学生各自动手操作,教师巡视,对有困难的学生及时加以指导。

⑶学生展示自己的作品,并说清拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。

⑷明确:只要是两个完全一样的梯形,都能拼成一个平行四边形。

2、数方格计算,汇总数据。

⑴提问:拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米,面积是多少平方厘米?每个梯形的上底和下底各是多少厘米,高是多少厘米?梯形的面积是多少平方厘米?

⑵学生数方格数,计算。

⑶学生通过小组交流,完成书上的表格。

⑷指名读一读填好的数据。

3、分析关系,推导公式

⑴组织讨论:

①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?平行四边形的高和梯形的高有什么关系?每一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

③根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?

④根据学生的交流,形成如下的板书:

因为:平行四边形的面积=底×高

所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 追问:

(上底+下底)表示什么意思?

⑵为什么要除以2?大家是这样拼的吗?

用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形。这个平行四边形的底等_______,高等于______。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________。梯形的面积=____________________________ ⑶让学生自学教科书第15页上前4行的内容,板书字母公式:S = (a+b)×h÷2

1、完成“做一做” 学生独立读题明确题意,并列式解答。汇报交流时,说说应用了什么面积公式。

2、完成“练一练” 学生读题后提问:拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?每个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?学生独立思考后,小

组内讨论。学生列式解答。

3、完成练习三

第1题明确要求:图中哪几个梯形的面积相等?为什么?学生观察图,独立思考后,在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。全班交流明确比较的方法:4个梯形的高相等,只要比较它们上、下底的和是否相等就可以了。

4、拓展练习我到建材市场去参观,进去发现有一处堆放着许多钢管,堆成梯形的形状(顶层2根,底层8根,逐层递增1根)。谁能很快知道钢管根数?你是怎样算的?

四、归纳总结。本节课有哪些收获?还有哪些疑惑?

板书设计:平行四边形的面积= 底×高￤￤￤￤￤￤

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2