解决问题的策略第二课时 公开课

教学目标:

1.使学生经历用一一列举的策略解决实际问题的过程,能通过有序思考,不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思和交流中,感受一一列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:让学生经历用一一列举的策略解决实际问题的过程,感受列举策略的特点和价值,增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点:根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

教学准备:课件、小棒、作业纸

教学过程:

一、幽默引入

引:农场主王大叔最近比较烦,比较烦,比较烦,他烦什么呢?请看大屏幕,出示例1:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?

原来,他在烦一个工作问题(板书:问题)。这个问题与我们的数学知识有关吗?

对他来说,这是个工作问题;对我们来说,这是个数学问题。

二、探索策略

1.理解题意,构思解法

问:根据题中的条件和问题,你能想到什么?

预设:

可能一:周长是22米,可以围成大小不同的长方形。

可能二:围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三:长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

可能四:要想为的长方形面积最大,需要知道长和宽。

2.产生需求,寻找策略

问:用已有的知识经验和方法,你能马上解决此问题吗?你打算怎样解决这个问题?

预设:

可能一:摆,动手用小棒摆一摆。

可能二:画,动手在方格纸上画一画。

可能三:围,动手在钉子板上围一围。

……

学生分小组各自操作探索,而后交流,引出:

①用22根小棒摆出不同的长方形,再分别求出他们的面积。

②先求出长方形长与宽的和,再通过列举求出面积个是多少。

教师在学生操作时巡视,重点关注学生在操作时有没有养成记一记、写一写、互相说一说等学习习惯。

3.填表列举,找到答案

问:你能先列举出长方形的长和宽,再找出面积最大的正方形吗?

同学们取出作业纸,想一想、填一填,教师巡视。

长方形长与宽的和是:

长10 米,宽1米,面积10平方米

答:长米、宽米时,面积最大。

4.回顾过程,体会方法

问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?

预设:

①:有些实际问题可以通过列举来解决。

②:按一定的顺序列举,做到不重复、不遗漏。

③:要对列举出的结果进行比较,作出选择。

引导学生比较摆小棒列举、画图列举、填表列举,感知填表列举的方便、简洁、清晰,提升数学思维。

小结:刚才这个实际问题,我们是根据周长22米,算出长与宽的和是11米,然后根按宽从小到大的顺序列举出各种情况,最后找到面积最大的围法。这是一种策略,这种策略就是“一一列举”。

今天这节课,我们一起学习“解决问题的策略”——一一列举(揭示课题并板书)

5.联系旧知,感悟策略

引:在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过很多问题。

想想看,是哪些知识呢?

①:分与合的知识,如:10可以分成几和几,几和几可以合成10。

②:用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

③:搭配问题,如:买一个娃娃配一个帽子,有多少种不同的搭配。再如:用8、2、5这三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数。

小结:通过刚才的回想,原来我们与“一一列举”已是朋友了,希望经过下面的学习后,我们能成“铁友”。

三、运用策略

1.练一练第1题

一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20、11: 00发出铃声,那么下面哪些时间也会发出铃声?

13:00 14:40 15:40 16:00

学生各自完成后交流:我是怎样解决这个问题?说出列举的结果和正确的答案。

2.练一练第2题。

学校食堂某天中午供应的荤菜有3种,素菜有4种。小红选中荤菜和1种素菜,一共有多少种不同的搭配。(先填表,再回答;也可以不填在表内,自己新创列举方法)

学生各自填表解答后,交流反馈填表的情况,着重让他们说说是按怎样的顺序列举的。

追问:如果再配一种水果(苹果或桔子),会有多少种不同的搭配?

比比,谁的方法比较简洁。

3.练习十一第1题。

出示题目:两个自然数相乘,积是36的乘法算式有几个?

明确题目要求后,先独立完成,再交流列举方式及正确答案。

注意:交换两个乘数的位置后,得到的算式应该看做与原来不同的算式。

练习十一第2题:学生读题,自己打勾,确定答案。

交流问题结果,让学生呈现自己列举的表格,说明列举过程,确定答案。

指出:像这样每个网站的更新规定,在表格里分别把各个网站的更新日期一一列举出来,就能找到问题的答案了。

练习十一第3题:要解决什么问题?每一种邮资的付法可以用几枚邮票?那你想到怎样有序列举,解决问题呢?(先分类,再列举)

小结:通过刚才的练习,我们发现实际问题的类型不同,但都可以用一一列举的策略解决,一一列举的策略,在数学的不同知识领域中都能运用。

四、回顾总结

回顾整节课的学习,你最大的收获是什么?