2.3.1 变量之间的相关关系教案2

2.3.1变量间的相关关系

教学目标

1、

知识与技能

（1）了解变量之间的相关关系。

（2）会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。

（3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。

（4）让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响。

2、

过程与方法

（1）通过复习变量之间的函数关系引出变量相关关系，有熟悉到生疏的过程便于学生理解。

（2）通过对变量之间的关系的学习让学生了解从总的变化趋势来看变量之间存在某种关系，但这种关系又不能用确定的函数关系精确表达出来，也让学生了解变量之间的不确定性关系是很普遍的，帮助学生树立科学的辨证唯物主义观点，感受自然的辩证法。

（3）通过对本课的学习，引导学生关注社会，关注生活，进一步学会观察、比较、归纳、分析等一般方法的运用。

3、

情感、态度与价值观

通过引导学生感受生活中实际问题转化为数学问题，学会查找资料，收取信息，学会用统计知识对实际问题进行数学分析。

教学重点

1、

变量之间的相关关系。

2、

3、

4、

会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。

会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。

会用excel软件制作散点图。

教学难点

1、

2、

对变量之间的相关关系的理解。

变量之间的函数关系与变量相关关系的区别。

教辅手段：电子白板，excel软件制作散点图

教学过程

情景设置

【导入】

“北大才子”王若度同学现在是加拿大滑铁卢大学的助理教授，又是中国首批国家体委认证的电子竞技运动员。

“打游戏”与“当教授”之间是否有关系？有多大的关系？

【设计意图：通过介绍“北大才子”王若度的经历，激发学生学习新知的兴趣和欲望。】

活动1：

观察下列两种关系并回答问题。

1.

圆的面积（s）与半径（r）

2.产品年销售额( y)与广告年支出费用(x) 问题1：

结合函数定义说一说r与s是一种确定的关系还是非确定的关系？

问题2：广告费用能否影响销售额？广告支出费用是影响销售收入的唯一因素吗？如果不是

请例举影响销售额的其它因素。

广告费与销售额不能用一个准确的函数

来表示，广告费（自变量x）一定时销售额（因变量y）并没有确定，而是因为受多种因素的影响带有一定的随机性。

【设计意图：通过两个学生熟悉的实例，让学生从感性上了解函数关系与相关关系的区别。】

活动2、你能试着总结一下相关关系的定义吗？

（学生先自主探究，再合作探究，得出相关关系的定义）

变量间的相关关系定义：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系. 【设计意图：通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。】

活动4：通过表格的形式，让学生理解函数关系与相关关系的相同点与不同点。

【设计意图：把“函数关系”“相关关系”，放在一起相互比较学习，可以他们的“不同点”更加鲜明突出。】

活动5：古汉语文学中包含的“相关关系”

“名师出高徒”“水涨船高”“登高望远”“瑞雪兆丰年”“家和万事兴”

相关关系的研究价值

研究变量间的相关关系目的在于找到一个合适的函数模型来近似刻

画两个变量间的关系，做出合理预测并以此为生产生活以及科学研究提供指导意见。

【设计意图：由古汉语文学中包含的“相关关系”，让学生认识到研究相关关系的研究价值。】

活动6：

如何研究变量间的相关关系呢？

1.收集整理数据

2.作出散点图

3.找函数模型

4.求相关系数

【设计意图：教师通过具体的案例，让学生了解变量间的相关关系的研究方法，电子信息技术的使用打破了这部分内容的常规教法，降低了理解难度，提高了学生的学习效率，激发了学生用数

学知识研究具体问题的兴趣。】

活动7：

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

画出散点图，分析年龄与人体脂肪含量的关系.

【设计意图：探究活动由两名学生独立完成，让学生体验利用数学知识，利用电子信息技术研究进行科学研究的过程。】

活动8：

下表为我国在1000年到2000年间的人口数量.

(1)试画出散点图；

(2)年份与人口是相关关系吗？如果是，是正相关还是负相关？你觉得用什么函数模型模拟效果比较好？

【设计意图：探究活动由两名学生独立完成，让学生体验利用数学知识，利用电子信息技术研究进行科学研究的过程。产生自己主动进行科学研究的愿望。】

活动8：展示互联网上的散点图照片。

【设计意图：通过展示互联网上的散点图，使学生认识的，这节课的知识可以对很多领域的现象进行研究，认识到数学强大的工具性。】

活动9：

研究型作业：发现身边的相关关系，利用电子信息技术进行研究，写出调查报告。

【设计意图：在具体的应用中，巩固这节课所学的知识，引导学生关注社会，关注生活，树立自信心，培养进行科学研究的意识。】