小结优质课教案内容

教

学

设

计

课题:“平面向量”小结与复习

银川六中：刘梅红

本节课“平面向量小结与复习”选自人教A版必修四第二章小结与复习第一课时。本节课的设计从以下几个方面说明：

一、

教材分析：

1、

教材的地位与作用：

向量是数学中的重要概念之一，它在数学与物理中应用都很广泛，在解析几何中应用更为直接，用向量方法便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题，是一种具有良好运算通性的数学体系，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理学中的很多问题。

2、教学内容分析：

本章主要讲“平面向量及其运算”，包括平面向量的基本概念、平面向量的加法与减法、数乘及数量积运算及其运算律、平面向量的坐标表示及坐标运算等小节；第一部分是基础知识基本定理公式，第二部分则属于应用部分，而且第一部分中的向量运算及向量坐标运算是诸多知识的核心，因此本节课也以它为重点进行复习。

二、学情分析：

1．知识方面：学生已完整地学完了平面向量这一章的知识内容，并已能运用平面向量的知识解决一些简单的问题，只是对本章知识没有整体系统的把握，还不能融会贯通地综合理解运用知识，因此，本节课对现阶段的学生来说尤为重要。

2．心理方面：学生已具备了一定的归纳知识的意识和能力，但不完善，而且现阶段学生表现欲也很强，本节课的教学设计正好符合高一学生的这个心理特征。

三、教学目标、重点难点及关键设计：

（一）

教学目标设计：

1．知识与技能目标：了解本章知识网络结构，进一步系统掌握平面向量基本概念、运算、重要定理和公式，能进行简单的综合运用。

2．过程与方法目标：通过对知识的归类和重新整合，使学生逐步养成复习归纳重组旧知的好习惯。

3．情感态度价值观：认识向量的工具性作用，加强数学的应用意识。

（二）、教学重难点设计：

1、教学重点：向量及其相关概念、运算、坐标表示、定理公式及综合运用；

2、教学难点：向量的概念、向量的运算法则定理的综合运用；

（三）、关键设计：通过对知识的连接和重新整合透彻理解和把握知识；通过例题的训练能够熟练地综合应用向量运算及向量的定理公式。

四、设计理念：

3、倡导积极主动的学习方式，丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。

4、注重联系，提高学生对数学的整体认识；通过对知识的整合，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。

5、注重信息技术与数学课程的整合：现代信息技术的广泛应用正对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现现代信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。恰当运用现代信息技术，提高教学质量。

五、教学流程设计：

教学

环节

一

导

入

语

二

知识回顾与重新整合

教

学

过

程

本章我们学***面向量的有关知识，它是具有一套良好运算通性的数学体系，为我们研究和解决有关几何问题又提供了两种方法――向量法和坐标法

1．向量及其相关的概念

2．向量的运算

3．两个等价条件

4．一个基本定理

5．应用举例

例1.如图平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于

点C,线段BC上有一点M满足BC=3BM,线段CD上有一

点N满足CD=3CN, 设OAa,OBb,试用a,b表示MN 双边活动设计

教师总结性概括本章知识的特点和作用

学生回忆并积极思考

引导学生回顾旧知并重新整合知识

引导学生找到知识间的联系和区别

学生回顾旧知并相互补充回答问题

师投影给出例题

三

综合应用举例

四

随堂

归纳考查的知识点

例2. 已知两单位向量a与b的夹角为120，若

c2ab,d3ba,试求c与d的夹角的

余弦值.

例3

平面内给定三个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1)

1)求满足a=mb+nc的实数m,n;

2)若(a+kc)(2b-a)，求实数k;

3)若d满足(d-c)//(a+b),且|d-c|=5,求d.

例4

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),

b满足关系|kab|3|akb|(k0)

且a,

1)求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；

2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能，则

说明理由；若能，求出对应的k值；

鼓励学生积极主动学习同时鼓励学生要与别人共同分享成果交流方法

共同提高共同进步

引导学生进行解后反思

师投影练习

练习

五

课堂小结

六

布置作业

板书设计

练习1: 练习2:

向量的坐标表示及向量的运算体现了向量数与形的桥梁作用

小结

课149页

8、9 学生独立完成练习并口述思路过程及结果

学生总结并提升知识

平面向量小结复习

一．

向量及其相关概念 五、例题 六、练习

二．

向量的运算

三．

两个等价条件

四．

一个基本定理