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《测量不规则物体的体积》教学设计泗县大路口乡中心学校宋小藏

《测量不规则物体的体积》

设计说明

“测量不规则物体的体积”这部分内容的安排,既有助于学生进一步理解体积的意义,又能帮助学生提高解决问题的能力。根据本课时内容的特点,我紧紧围绕体积的意义设计了一系列的数学活动。在新知的探究过程中,鼓励学生动手操作、自主探究,不断为学生创造成功的机会,让学生在动手、动口、动脑的过程中,多次体验成功的喜悦,从而获得更加强烈的学习欲望。同时,在教学过程中,让学生发现不规则物体的体积必须转化成可测量的水的体积,即把未知的问题转化为已知的问题,使学生进一步体会转化的思想方法在数学学习中的重要性。

教材分析:《测量不规则物体的体积》是青岛版五年级下册的内容,主要是研究不规则形状物体体积的计算方法,是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作,综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积,采取的主要方法是将物体放入水中,通过计算水上升的体积,从而得到物体的体积。从显性方面来说,这是“等积变形”,那么从隐性来说,是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想,不仅可以解决一两个实际问题,也能以此类推,解决一大批这样的问题。所以,在教学时,不应仅仅停留在知识的显性联系上,更应把这种隐性的数学思想渗透在其中,从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

[教学内容]青岛版小学数学教材五年级下册第七单元第100-101页“测量不规则物体的体积”。

[教学目标]

1.知识与技能:

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,探索不规则物体体积的测量方法,使学生体验“等量替换”这一转换的数学方法,发展数学的应用意识。

2.过程与方法:

在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题,发展学生的实践能力和创新精神。

3.情感、态度与价值观:

积极参与数学活动,增强对数学的求知欲和合作意识,感受数学的价值,体验学习的乐趣。

[教学重点]用多种方法解决实际问题,会测量不规则物体的体积。[教学难点]探索不规则物体体积的测量方法。

[教具准备] 透明容器、不规形状的橡皮泥、石块、土豆、红薯、黄豆、正方体、长方体等。

[教学过程]

一.故事导入新课

师:同学们乌鸦喝水的故事都听过吗?现在老师把故事中的画面再现出来,谁能用数学知识解释一下乌鸦为什么能喝到水?

师(引出石头占有一定的空间)

二、创境设疑,引入新知

师:接下来请同学们看大屏幕,(课件出示长方体、正方体)求出这些图形的体积。你是怎么算的?请口答。

师:你对以前学习的内容掌握很扎实,像长方体、正方体这样的物体称之为“规则物体”,

师板书:规则物体

师:这些规则物体的体积,我们用公式可以直接算出来。

师依次出示手中的橡皮泥,红薯,石块....

师:这些物体就是不规则物体。

板书:不规则物体

师质疑:你们能再用公式计算出这些不规则物体体积吗?

师:它们的体积又该如何测量和计算呢?今天我们就来研究“不规则物体的体积测量”,有趣的测量。

师板书课题:有趣的测量

师:你们有办法知道这些不规则物体的体积吗?

师:大家真聪明,想出这么多的办法,把它们变成规则的物体再测量和计算就可以得到这个不规则物体的体积。

师:师出课件(石头):那么像石块这样质地坚硬不能改变自身形状的物体体积又不能直接用公式计算该怎么测量呢?请同学们先独立思考,再与同桌交流自己的想法。请拿出课前准备好的实验器材进行操作。操作的时候注意保持教室的卫生。

师:大家都停下来,我已经看了大部分同学做的还不错。有哪位同学

来到前面把你的想法展示出来。边说边演示。

1.方案一:

找一个长方体形状的容器,里面放一定的水;

量出水面的高度;

把石头完全浸没水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米,用“底面积×升高的高度”

计算出水面升高的体积。

得出:水面上升部分的体积=石头的体积

石头的体积=容器的底面积×水上升的高度

师:你们都看清楚听明白了吗?

师:请看大屏幕。请同学仔细观察做这个实验我们要先做什么接着做什么最后做什么?

师:嗯嗯,想的很周到,同学再想想石块放入水中水面为什么会上升?

师:嗯嗯,还有别的方法吗?

2.方案二:

(1)向容器内加满水。

(2)把石块放入容器中。

(3)将溢出的水倒入有刻度的量杯中。

(4)直接读出溢出的水的体积,就是石块的体积。

即:溢出水的体积=石头的体积。

师:我们看大屏幕,用电脑演示一下操作过程。(师出示课件)

师:将石块放入盛满水的容器里,这是前提。

师追问:水为什么会溢出来?

预设:因为石头占了水的空间,所以水会溢出来。

师:那溢出来水的体积和石头的体积有什么关系呢?

师:你真爱动脑思考,是好习惯。我们一起把方案二总结一下。师出示课件:

1.向容器内加满水。

2.把石块放入容器中。

3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。

4.直接读出溢出的水的体积,就是石块的体积。

师:对于这两种方案你们还有什么要补充强调的吗?

师:在以上两种方案中,除了用水以外,还可以用什么来代替水?师:说得好,同学们想的真周到。

5、请大家回忆一下,这两种方案有什么相同之处?

师:在数学中我们把这叫“等积变形”,这也是数学中转化思想的应用,是把未知转为已知来解决。师板书:转化

师:如果生活中遇到上浮物体如何用转化的方法进行测量呢?师出示课件(一个上浮的橘子,水要没过橘子,像这样把橘子压进去。)还可以怎么办?(系重物沙测发法)

师:我们还知道哪些知识运用了转化的数学思想呢?

(“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事)

师:接下来我们就用今天所学的知识解决一下的问题。请看大屏幕。

(四)巩固应用,内化提高

1、师出示课件(幻灯片15)这块石头的体积是多少?

2、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面上升了0.2分米,这个土豆的体积是多少?师出示课件(幻灯片16,17)

(1)读题,理解题意,独立解答。

(2)集体反馈,订正。

3、测量一粒黄豆的体积师出示课件(幻灯片18,19)

师:在生活中如果遇到困难,不要畏惧,应多角度、多方位去思考,定能找到解决问题的好办法。同学们老师这儿有一粒黄豆,不知道它的体积是多少。你有什么好的方法?(师出示课件测量一粒黄豆的体积,生思考。)

(五)回顾整理评价完善小结

1、水是液体,当物体完全浸没在盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。(师出示课件20)早在2000多年前,阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度,在这个故事里把什么物体的体积转化为了什么物体的体积?请大家带着这个问题,一起来看大屏幕!师出示课件(幻灯片21) (学生带着问题默读)

生:把皇冠的体积转化为溢出水的体积。

(六)谈收获小结

师:通过这节课的学习,你有收获与大家一起分享的?(生自由发言)师出示课件(幻灯片22)

【板书设计】:

测量不规则物体的体积

不规则物体转化规则物体

水面上升部分的体积=石头的体积

石头的体积=容器的底面积×水上升的高度

(七)作业(师出示幻灯片23)

1、测量一个红薯和一粒花生米的体积。

【教学反思】:

数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水,采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证等一系列的感知、体验,获得测量的结果,学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识,小组是如何合作测量的,学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法,为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空,学生感受到数学就在身边,在生活中学数学、做数学、用数学,从而培养学生热爱生活,热爱数学的积极感情,达到了预期效果。

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