“鸡兔同笼”问题ppt课件课堂实录

教材分析:

本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

教学目标:

1、通过对日常生活中现象的观察和思考,发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力,初步渗透假设的数学思想。

教学重难点:

从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、激趣导入

1、引导学生发现鸡和兔的异同点,学生得出鸡和兔都有一个头,鸡有两条腿,兔有四条腿。

2、通过练习发现问题。

出示多媒体课件:

一只公鸡()条腿,两只公鸡()条腿,五只公鸡()条腿。

一只兔子()条腿,两只兔子()条腿,五只兔子()条腿。

鸡兔共五只,腿有()条。

3、得出关系式:鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

质疑:如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗?

4、引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼)

二、开展活动,探究规律。

1、课件出示题目:笼中鸡兔共8只,腿有22条,鸡兔各几只?

学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。

学生根据总结出的关系式,计算找出正确答案。

学生汇报正确答案是鸡5只,兔3只。

小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书)

2、质疑:这个方法好不好?

学生感受这个方法要一一列举,比较麻烦。

下面就利用简单的数据总结规律,运用到复杂的情况中。

3、请同学们观察:你发现了什么规律?

同桌互相讨论。

生得出结论:鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。

鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。

腿增加和减少于兔保持一致。

4、游戏练习:

鸡增加2只,同时兔减少2只,腿()。

鸡减少5只,同时兔增加5只,腿()。

生得出:鸡兔每对换一次,腿数增加/减少两条。

三、利用规律,实题操作。

利用总结的规律,做一道数目稍大的题,不用逐一列表,试试看。

课件出示:鸡兔同笼,有10个头,28条腿,鸡、兔各有多少只?

生利用规律进行练习。

生汇报,根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。

四、练习

练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。

1、鸡兔同笼,有20个头,56条腿,鸡、兔各有多少只?

从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法,这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔,运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。

2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?这道题与鸡兔同笼问题有什么联系?

生找出两者的异同点,进行练习。

五、课外延伸

与大家分享小知识。

“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪,作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题,可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖,后来传到日本,变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。