探索平行四边形面积公式及应用教学设计内容推荐

《平行四边形的面积》教学设计

宝玉直实验小学林嘉露

教材分析:《平行四边形的面积》是冀教版2011版教材五年级上册第六单元《多边形的面积》中第一课时的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上,并为以后的三角形的面积公式推导的方法奠定基础的。

学情分析:学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定的难度。

教学内容:冀教版教材五年级上册第六单元《多边形的面积》(P56-57)及相关练习。

教学目标:

1.理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等实践活动,经历主动探索面积计算公式的过程,培养分析问题、解决问题的能力,进一步发展空间想象力和动手操作能力。

3.渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。

4.根据现阶段的年龄特征和高年级学段的要求,逐步渗透模型思想。

教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程,会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学准备:平行四边形卡片剪刀

教学过程:

一、复习引入

1.拼图游戏

(1)同学们,你们觉得这个图形像什么呢?能不能改变这个图形的形状,拼成学过的图形呢?

(2)学生汇报。(拼成长方形)

(3)你还记得长方形的面积计算公式吗?(长方形的面积=长×宽)

板书:长方形的面积=长×宽

(4)同学们比较一下拼成的长方形与原来图形,有什么“变了”和什么“不变”?(形状变了,面积不变)

今天我们就在变与不变中学***行四边形的面积。

(板书课题:平行四边形的面积。)

2.复***行四边形各部分名称(底、高、邻边)

追问:平行四边形有多少条高?

【复习本节课相关的知识,为顺利学习新内容奠定基础】

二、探究新知

(一)猜想:平行四边形的面积怎么样求?

预设学生回答:底×高,底×邻边(板书:猜想)

到底哪种猜想是正确的呢?我们进一步验证探究(板书:验证)。

过去我们在计算还不会计算的图形面积的时候是用什么方法来进行的?(数方格)

(二)下面我们也用数方格的方法来算出一些图形的面积。

1.请同学们完成下面的表格。

2.同学们汇报。

说一说,你是怎样数出平行四边形的面积的?

预设一:先数整格的,共20格,再数半格的,有8个半格,所以一共20+8÷2=24(m2)

提问:如果每次都这样数整格和半格的话,方便吗?有没有比较方便的数法呢?

预设二:把平行四边形沿高剪开,平移到右边拼成长方形,6×4=24(m2)。

追问:为什么要拼成长方形?拼成其他形状可以吗?

3.同桌讨论:观察表格的数据你发现了什么?横着看你发现了什么?竖着看你发现了什么?

学生汇报，竖着观察：在这里平行四边形与长方形的底和长、高和宽及面积分别相等。横着观察长方形的面积=长×宽，这个平行四边形的面积=底×高。

小结：在这里平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，这个平行四边形的面积=底×高。

【初步建立起平行四边行的面积公式的模型，但现在只是个别现象】 （二）刚才我们通过数方格，初步得到平行四边形的面积=底×高。

那是不是所有的平行四边形都是这样呢？

你怎么证明它呢？数学知识可要讲道理的呀。平行四边形的面积我们还不会算，那能否把平行四边形的面积转化成我们学过的图形呢？举出一个平行四边形出来。你打算怎样验证呢？小组讨论一下，把想法和同伴分享。

学生汇报，转化成长方形。

追问：打算怎样做？沿着高剪开。为何要沿着高剪开呢？因为长方形四个角都是直角，沿高剪出现直角，才能拼成长方形。如果不沿高剪，不拼成长方形，行不行呢？所以，同学们验证的时候要沿着高剪。

1. 接下来请大家小组合作，完成活动研究。我们先来明确活动的要求。

2.学生动手实验，小组合作完成小研究，验证猜想。 3．学生汇报交流研究的成果。

4. 再请一个学生把黑板上的平行四边形转化成长方形。

（在黑板上贴图并板书）5. 沿平行四边形其他高剪的方法

指着黑板的平行四边形问，只能沿顶点处的高剪吗？（也可以沿着其他高剪）把平行四边形竖着放，沿这时候的高剪可以吗？

请同学们再次小组合作，这次要求沿着其他高剪。 课件演示剪→移→拼的过程

再出示一种错例：即剪拼成平行四边形，追问:为什么没拼成长方形呢？再次强调要沿着高剪才能拼成长方形。

6.教师归纳

小结：我们通过剪、移、拼的方法把平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形面积计算公式：S=ah。

完善板书：平行四边形的面积=底×高

S=ah

7．回顾反思

回顾：我们怎样借助已有的知识推导平行四边形的面积计算公式？ 把平行四边形转化成长方形，通过他们各部分的关系推导出平行四边形的面积计算公式，把未知转化成已知，寻求他们的联系。

（板书：转化 、联系、推导）

【通过学生小组合作探究，将平行四边形转化为长方形，并根据转化前后面积及各部分间的对应关系推导平行四边形的面积。这样让学生去做数学，让学生参与知识的形成过程，让学生在做中体验和感悟数学，使学生在学习知识的同时，形成情感的体验，形成经验。从特殊到一般，建立数学模型】

（三）运用所学知识，解决实际问题

1.出示例

1

2.学生独立完成，个别同学出黑板演示。

S=ah

=6×4 =24(m2)

答：它的面积是24m2。

小结：要求平行四边形的面积必须知道它底和高。

三、看书质疑

四、巩固拓展

1.

2.课本57页练一练第2题的变式

你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?

【这道题目比第一题稍微有些难度,只有要正确测量出平行四边形对应的底和高才能计算】

3.判断

小结:求平行四边形的面积一定要用对应的底和高相乘。

4.下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么? 每个平行四边形的面积是多少?(机动)

得出结论:同底等高的两个平行四边形的面积相等。

【学生总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验、掌握建模方法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯。】

五、全课小结

这节课，你学了什么内容？有什么收获？

六、作业

1.第57页第1、3、4题。 做在1号本上。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高S =ah

例1平行四边形菜地的底是6m,高是4m，它的面积

是多少？

×4 2) 答：它的面积是24m2。