用字母表示公式教学目标

用字母表示运算律和公式

伙牌镇中心小学姜华

教学目标1、使学生懂得可以用符号和字母表示数。

2、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

3、学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。

4、应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算和计算公式。

5、通过观察和比较,学用字母表示运算定律和计算公式,培养学生抽象思维能力,渗透求未知数的思想。

教学重点理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点运用旧知迁移,感悟理解。

教具准备小黑板

教学过程

一、新授课

1、出示的第(1)小题。

出示上面一组三角形

观察:3、12、9这三个数之间有什么关系?(3+9=12)

8、14、6这三个诉之间又有什么关系?(8+6=14)

提问:想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢?(左右二个数的和等于中间的数。)

根据观察的结果,想一想(■=5+10=15)

教师:通过观察,我们知道7+▲=B,那▲该等于多少呢?(▲=13—7=6)如果老师把■和▲换成英文字母,你会吗,试试看。

出示:出示下面一组三角形

(这一道题,可让学生以二个人为一小组,互相讨论,共同完成。)

汇报:通过观察发现,前面两个三角形中三个数之间的规律是:(左右二个数的积等于中间的数。)

5×6=30,7×8=56,那么,a=4×9=36,x×3=21,x=7。

2、出示例题1的第(2)小题。

●+●+●=12

提问:这里有几个●?(有3个●)

3个●是12,那一个●是多少呢?(把12÷3=4,所以●=4。)

n×5=15

提问:n×5表示什么?(5个n)

5个n是15,那一个n是多少呢?(把15÷5=3,所以n=3。)

3、出示例题1的第(3)小题。

2 4 6 m 10 12

提问:这个数列有什么规律?(相邻两个数相差2。)

m=6+2=8

小结:通过练习,我们知道在数学上,可以用符号和字母表示某个具体的特定数。4、例题2。

(1)教师:我们已经学过哪些运算定律?(请学生用语言描述,再用字母表示出来。)

提问:用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越?(用字母表示比用语言表

达简明、易懂、易记、也便于应用。)

(2)用字母a、b、c表示加法运算定律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律a+b+c=a+(b+c),

(3)教学乘法的简便写法。

乘法交换律a×b=b×a

教师:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。a×b=b×a,可以写成a•b=b•a或ab=ba

用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。

a×b×c=a×(b×c),可以写成a•b•c=a•(b•c)或abc=a(bc)

a×(b+c)=a×b+a×c,可以写成a•(b+c)=a•b+a•c或a(b+c)=ab+ac。

5、例题3。

(1)用字母表示正方形的面积和周长。

请学生用字母表示出正方形的面积公式。

S=a•a

教师:a•a可以写成a2。

a2读作a的平方,表示2个a相乘。

练习:b•b 7•7 t•t

请学生用字母表示出正方形的周长公式?

C=a•4

教师:a•4是表示字母与数字相乘,当字母与数字相乘时,省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。

a•4=4a

练习:b•7 9•a s•5

讨论:含有字母的算式在什么情况下可以简写?怎样简写?简写时并注意什么?字与字母,字母与数字相乘,中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。

两个相同的字母相乘时,如a•a可以写a2,读作a是平方,表示两个a相乘。注意:当字母与数字相乘,省略乘号时,应当把数字写在字母前面。

(2)计算下面正方形的面积和周长。

计算正方形的周长

提问:6cm表示什么?(正方形的边长6厘米)

教师:用字母表示正方形的边长a=6。

C=4a

=4×6

=24

答:正方形的周长为24cm。

注意:字母表示的是一个数,不是一个量,所以在计算时,不能带单位名称。把a=6这个数值代入C=4a这个字母公式中去计算,叫做代入法。

计算正方形的面积

S=a2

=6×6

=36

答:正方形的面积是36cm2。

教学面积单位的字母写法。

二.巩固练习

1.完成课后练习。

先让学生独立写出字母公式,然后教师讲评。

注意:写长方形周长公式时,要注意数字与字母相乘时,乘号可以省略,数字要写在字母的前面:C=2(a+b)。

2,。

学生独立完成后,教师讲评。讲评时,要注意书写格式,算式中的结果不写单位名称,计算时等号对齐。

三、课堂小结

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

四、布置作业

板书设计:用字母表示数

1、用字母表示数:■、▲、●或m、n、a、x等符号可以表示数

2、用字母a、b、c表示运算定律

(1)加法运算定律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律a+b+c=a+(b+c),

(2)乘法运算定律

乘法交换律:a×b=b×a可以写成a•b=b•a或ab=ba

乘法结合律:a×b×c=a×(b×c),可以写成a•b•c=a•(b•c)或abc=a(bc) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,可以写成a•(b+c)=a•b+a•c或a(b+c)=ab+ac。3、用字母表示公式。

正方形的面积:S=a•a=a2

正方形的周长:C=a•4=4a