探索多边形中隐含的规律优质课教学设计

探索多边形的规律

教学目标:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学难点:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

教学重点:

发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

课前准备

学生:学习用品:尺子、铅笔、橡皮。

教师:尺子、彩笔。

一、谈话导入

二探求新知

(一)探索活动一:把多边形分割成三角形。

(二)探索活动二:探索多边形内角和公式。

三、课堂检测

四、总结提升

五、课后作业

一、谈话导入

同学们好。

来学校时,老师在路上见到这样一个交通警示标志(出示幻灯片),这个标志是什么形状的?三角形。

非常棒。前段时间我们刚刚学过三角形,谁能帮着老师回想一下我们都学过有关三角形的哪些知识?

三角形具有稳定性;

三角形的分类,按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;

三角形的分类,按边分类,可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形;

任意三角形的内角和等于180度。

同学们太棒了,了解这么多有关三角形的知识。那老师在生活中还见过这些物体(出示幻灯片)

这个风筝是一个四边形的;

这个建筑物是一个五边形的;

蜜蜂巢孔是一个六边形的;

我们把这些图形统称多边形。(出示课题)

地板砖图案是八边形的。

多边形有几条边,我们就把它叫做几边形。

如果一个多边形有七条边,我们就把它叫做七边形;

一个多边形有12条边,我们就把它叫做十二边形。

一个多边形有n条边,我们就把它叫做n边形。

本节课我们一起走进多边形,探索多边形的规律。(板书:探索多边形的规律)

二探求新知

首先,请你用自己的语言说一说本节课的学习目标(指名,你来说)

学习目标

1.我能认识多边形,我会分割多边形。

2.我会计算多边形的内角和。

(声音很洪亮)请坐。

根据学习目标,我们将进行两个探索活动。

(一)探索活动一:把多边形分割成三角形。

请你仔细观察老师分割多边形的过程

首先,四边形中:从一个顶点出发画1条线段,把四边形分割成了三角形;

五边形中:从一个顶点出发,画2条线段,把五边形都分割成了三角形;

六边形中:从一个顶点出发,画3条线段,把六边形都分割成了三角形。

这个方法你学会了吗?

(1)请你照样子把七边形分割成三角形。

要求:

1.分割线段的条数尽量少;

2.分割出三角形的个数尽量少。

(学生动手画),上台展示,并填表。

(2)观察表中的数据,找规律填一填

八边形画线段的条数是

条;

九边形画线段的条数是

十边形画线段的条数是

条;

按照这种方法,把n边形都分割成三角形,从一个顶点出发,需要画出几条分割线段? n-3条

八边形分割成的 三角形的个数是 个； 九边形分割成的 三角形的个数是 个；

十边形分割成的 三角形的个数是 个；（边总结边填表） 能把n边形分割成多少个三角形？ n-2个

考一考：按照前面的方法，1. 按照前面的分割方法，多边形的边数是12 时，画线段的条数是 条，三角形的个数 是 个。

2.多边形中画线段的条数是8条时，多边形的

边数是 ，分割成的三角形的个数是 个。 （二）探索活动：探索多边形内角和公式。

x

n边形的内角和=(n-2) ×180°

三、课堂检测

1.一个四边形可以分割成（ ）个三角形，它的内角和是（ ）度。

2.当多边形的边数是11时，画线段的条数是（ ）条，三角形的个数是（ ）个，内角和是（ ）。 3..计算图中 的值。

四、总结提升

这节课你有什么收获?

五、课后作业：

课本99页练一练

板书;

探索多边形的规律

画出的线段的条数=多边形的边数-3三角形的个数(个)=多边形的边数-2 n边形的内角和=(n-2)×180°