乘法分配律及简单应用名师教学设计2

《乘法分配律》教学设计

教材分析:教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点,在此之前,学生已经学习过乘法的交换律和结合律,以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律,逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题,引导学生比较列出的两道算式,发现它们的内在联系,再让学生照例子列举同类算式,分析共同特点,从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程,并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。

教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2、使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3、使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点:抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。

教学过程

一、复习导入

师:同学们,上一节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律,哪位同学可以用文字和字母描述一下啊?(学生回答)

师:很棒!今天我们再来学习一个乘法的运算规律!

二、创设情境,生成资源

1、出示情境

情境一:出示课件上的瓷砖图,求一共多少块瓷砖。

情境二:学校购买校服。每件上衣35元,每条裤子25元。买这样3套校服,一共要多少元?

情境三:计算下列算式。

3×(4+5)=? 3×4+3×5=?

2、引导学生用多种方法尝试解决这些问题。

3、反馈:交流解决问题的办法。

情境一:

1、小老师活动:请同学来讲台上讲解。

2、还有不一样的方法吗?出示:(6+4)×9=90(块) 6×9+4×

9=90(块)

3、这两种算法每一步各表示什么?

情境二、三反馈方法同上。

三、探求新知,发现规律

1、观察以上三道题中的几个算式,你们发现了什么?根据学生

的探究,得出下列三组等式,并用语言描述:

(6+4)×9=6×9+4×9 (35 + 25)×3=35×3+25×3

3×(4+5)=3×4+3×5

2、探究乘法分配律

(1)小组讨论:观察上述三个等式,你有什么发现?

(2)请你再举几个这样的例子,写在练习本上。小组讨论并反

馈。

(3)小结:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同

这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。

(4)这样的等式写的完吗?能不能用字母来表示乘法分配律?

(a+b)×c=a×c+b×c → a×c+b×c=(a+b)×c(逆运算)

(5)介绍一种记忆方法:a代表爸爸,b代表妈妈,c代表我,

×代表爱。即:(a + b)×c = a × c + b × c 爸爸和妈妈爱我,也就是爸爸爱我,妈妈也爱我。或 C×(a +

b)= c× a +c × b 我爱爸爸和妈妈,也就是我爱爸

爸,我也爱妈妈。

四、应用规律,小组赛一赛。

1、判一判: 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ()

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ()

35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 ) ()

2、填一填

15×(40 + 8) = 15×() + 15×()

78×20+22×20=( + )×20

66×28 + 66×32 + 66×40

=( + + )×66

(15+20) x 12 = ( ) x 12 + ( ) x 12

25 x ( 4 + 9 ) = ( ) x 4 + ( ) x 9

(10+7) x 6 = ( ) x 6 + ( ) x 6

8 x (125 + 9) = 8 x ( ) + 8 x ( )

8 x ( 10 + 5 ) = ( ) x ( ) + ( ) x ( ) 7 x 48 + 7 x 52 = ( ) x ( + )

5 x ( a + b ) = ( ) x ( ) + ( ) x ( ) ▲ x ( ■+●) = ( ) x ( ) + ( ) x ( )

3、把左右两边相等的算式用线连起来。

48x12+52x12 15x18+26x18

(15+18)x26 25x40+25x4

25x(40+4) (48+52)x12

14x(45-5) 11x4+25x4

(11x25)x4 14x45-14x5

4、做一做。

103 × 32 99 × 32

五、课下作业(20+4)×25 32×(200+3)

38×29+38 99×11

六、课堂小结:今天,这节课你有什么收获吗?

板书设计:

(6+4)×9=6×9+4×9

(35 + 25)×3=35×3+25×3

3×(4+5)=3×4+3×5

(a + b)×c = a×c + b×c

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。