探索三角形面积公式教学目标

三角形面积

一、创设情境,揭示课题

师:同学们,每天我们都佩戴着鲜艳的红领巾来到学校学习新的知识,那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗?

师:同学们,求需要多少布料也就是求红领巾的什么?(面积)红领巾是什么形状(三角形),三角形的面积怎么计算呢?这节课我们就共同探究一下三角形的面积。

二、动手操作,转化图形。

师:同学们,前面我们已经学***行四边形的面积,那请大家来回忆一下平行四边形的面积公式是什么。

生:平行四边形面积=底*高

师:在推导平行四边形面积公式时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积的?(长方形)那能不能把三角形也转化成我们学过的平面图形来计算它的面积呢?

师:请大家拿出课前准备好的完全一样的三角形纸片,注意听清要求,请用两个完全一样的三角形纸片拼成一个我们学过的图形,开始!

师:谁愿意展示一下你的成果?

生:我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

师:你的手可真巧,请坐。谁还有其他的拼法,请说说你的拼法。

生:我是用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

师:有用直角三角形拼的吗?

生:我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。

生:我用两个完全一样的直角三角形也拼成了一个平行四边形。

师:请同学们看大屏幕,(展示两个完全一样的三角形如何拼成一个平行四边形),两个完全一样的直角三角形沿着斜边重合得到的是长方形,沿着两条直角边分别重合得到的是平行四边形,大家想一想,平行四边形和长方形有什么关系呢?(长方形属于特殊的平行四边形)

师:那我们就可以说无论锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,只要两个完全一样的三角形,就可以拼成一个平行四边形。

三、小组合作,探究方法。

(一)提出问题。

师:刚才,我们通过拼摆把三角形转化成了平行四边形,那么,请大家仔细观察,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?每个三角形面积和拼成的平行四边形面积有什么关系呢?我们能不能借助平行四边形面积计算公式推导出三角形面积的计算公式呢?

(二)小组探究。

师:同学们独立观察一下,然后把你的想法和同学交流一下。

(三)班内交流。

(1)师:谁愿意把你们的讨论结果汇报一下?

我们发现了三角形的底与拼成的平行四边形的底相等,(板书:底)三角形的高与拼成的平行四边形的高相等,(板书:高)三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。(板书:三角形的面积、一半)

师:我们知道了一个三角形面积是拼成的平行四边形面积胡一半,同时我们又知道平行四边形面积公式,那我们能不能直接说出三角形面积公式呢?

生:因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。(板书:÷2)

(2)师:谁能说一说为什么要除以2呢?

生:因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。而平行四边形的面积等于底乘高,所以求一个三角形的面积就等于底乘高除以2。

(四)用字母表示公式。

师:如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,三角形的面积公式用字母怎样表示?(教师在图上标出a和h)

生:S=ah÷2 (教师板书)

四、尝试应用,巩固提高。

有了这个公式,下面我们就可以解决红领巾面积的问题了,那如果要计算它的面积,我们需要知道红领巾的哪些条件?

生:需要知道底和高各是多少。

师:对,课前老师已经把它的高和底测量出来了,大家请看大屏幕,它的高是33CM底是100CM,请同学们在练习本上计算一下它的面积?

师:谁来说一下你是怎么做的?它的面积是多少?

师:那下面我们就通过做几道练习题来巩固一下我们本节课所讲的知识。

出示课件:

(一)指出下面三角形的底和高并口算出他们的面积(厘米)

(二)填空

1.沿着平行四边形的任意对角线剪开,分成两个完全一样的(),它们的底和平行四边形的底(),它们的()和平行四边形的高相等,每个三角形的面积是平行四边形面积的()。

2.要计算三角形的面积必须知道它的()。

) 3.直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm,这个三角形的面积是(平方厘米。

(三)判断

1.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形()

2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形()

3.一个三角形的底和高是4cm,它的面积就是16cm()

4.等底等高的两个三角形面积一定相等()

5.三角形的底越长,面积就越大()

五、总结

这节课你有哪些收获?

板书:

三角形面积

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

S= a h ÷2

窝洛沽镇刘厨庄中心小学丁琨