“鸡兔同笼”问题教学设计内容推荐

《鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。

在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

(一)情境导入

教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。(板书课题:鸡兔同笼)

出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了?

(二)探究新知

1.尝试解决,交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题:同学们你觉得可以怎样解决这个问题?

2.感受化繁为简的必要性。

数据大了不好猜,我们把数字改小些,先从简单的问题入手。

(课件出示例1)“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?”

教师:从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?

3.猜想验证。

教师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?

学生:鸡和兔一共有8只。

教师:是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢?好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。

学生汇报。

小结:这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)

教师:老师刚才发现,很多同学都完成得非常快,很了不起!那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢?

教师:说得非常好,那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

4.数形结合理解假设法。

教师:同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

5.小组合作探究,出示活动要求。

6.学生汇报

7.自主解决“假设全是兔”的情况。

8.提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的,所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。

(板书:假设法)

(三)知识运用

回归原题,学生独立完成古代趣题。

(四)全课小结

通过这节课探究“鸡兔同笼”问题的过程,对你以后的数学学习有什么帮助和启发呢?