练习二第二课时教案

练习二

教学内容:

新版北师大四年级下册 31--32页的内容。

教学目标:

1、系统整理本单元的知识,沟通各知识之间的联系。

2、通过练习,进一步巩固图形的分类、三角形的内角和、三角形边的关系及四边形的有关知识,并能熟练运用。

3、在运用数学知识解决问题的过程中,进一步感受知识间的联系。

重点难点:

重点:能整理知识形成网络。

难点:能综合运用图形的有关知识解决问题。

教学准备:

多媒体课件,投影仪

教学设计:

一、谈话导入,梳理脉络

同学们,我们已经把《认识三角形和四边形》这一单元的知识全部学完了,那么你们都学会了哪些知识呢?谁来说一说?(生自由说)

学的知识非常的多,但是如果不能把它们按照一定的方式整理起来,就不能帮助我们建立系统的知识脉络,所以现在我们共同就来整理一下这些知识,并完成练习二的内容。

(板书课题:练习二)。

二、回顾知识,完成练习

(一)三角形

1、按角分

好,请看大屏幕:我们在第二单元中深入的了解了三角形和四边形这两种平面图形,我们先来看三角形,先从分类上看,按角分,三角形可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

锐角锐角三角形有几个锐角呢?(三个)直角三角形有几个直角呢?(只有一个),其他两个角是什么角呢?(锐角)钝角三角形有几个钝角(只有一个),其他两个角是(锐角)也就是说,要判断是什么角的三角形,只需要看最大的角是什么角就可以了。

我们来看这道练习题:笑笑说:我拿的三角形没有钝角,它可能是什么三角形?

(生:直角三角形或者锐角三角形)

说说你的理由(因为没有钝角就说理由明可能有直角或者是锐角)

理由很充分!大家都说对了吗?我也想考考你们!如果我说,我手中拿的三角形有两个锐角,你能判断它是什么三角形吗?(三种都有可能,因为每种三角形都有两个锐角)也就是说,不管什么三角形,至少要有两个锐角。

2、按边分

说完了角,我们再来看看按照边分,三角形可以分为:等腰三角形和不等边三角形。等腰三角形就是两腰相等的三角形,而两条腰与底边的夹角,我们叫做底角,这两个底角也是相等的。当等腰三角形中的两条腰与底边相等,也就是说三条边都完全相等时,这个三角形就叫做等边三角形,等边三角形中的三个角都是相等的,所以说等边三角形是等腰三角形的特殊情况,除了这两种以外的其他三角形都叫做不等边三角形。(课件演示)

3、三角形三边的关系

说完了三角形的分类,我们再来看看三角形三边的关系,请同学们独立完成第6题,看

看哪些小棒能够摆成三角形?

我认为1、3、4可以摆成三角形)

说说理由:(因为它们符合两边之和大于第三边的条件,而第2个是两边之和等于第三边,所以不能摆成三角形)

说的真棒!第3组小棒可以摆成什么三角形?(等边三角形)第4组呢?(等腰三角形)

看来只有符合了两边之和小于第三边的条件,才能摆出三角形。那我们再来看看第8题的第(2)小题,看看它们哪组可以摆成三角形?(第二组,都等腰三角形)

4、三角形的稳定性(教师用模具)

我们再来回顾一下三角形的稳定性,来看第2题,张爷爷要为自己家的菜园为上篱笆,这两种绑篱笆的方式,那种不容易变形?

(第一种,因为它利用了三角形的稳定性)

大家来看老师的三角板,无论怎么抻拉,都不会变形,而这个长方形的纸板框,一抻拉就变成了平行四边形。所以张爷爷还是选择第一种绑篱笆的方式才不容易变形。

实际上四边形的易变形的特性在我们的生活中也是应用广泛,比如我们学校大门口的伸缩大门,就是应用了这一特性!

5、三角形的内角和是180°

说了三角形的这么多内容,那么三角形的内角和是多少度呢?给了你们两个内角的度数,能不能求出第三个角的度数呢?我们来看这道题(课件)

要想知道这些被遮住角的三角形,到底是什么三角形,需要先怎么办?

(计算出遮住角的度数)好请大家独立完成!先求度数,再填空。

看来我们只有知道了角的度数,才能准确判断出它是什么角的三角形。

(二)四边形

1、圈图

我们把三角形的相关知识进行了梳理,接下来,我们再来复习一下四边形。通过前面的学习我们知道四边形可以分成三类两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,有一组对边平行的四边形叫做梯形,其他的叫做不规则四边形。接下来请同学们按照要求把第1题的图形圈一圈。(邀请学生来前面圈一圈)大家圈的和他一样吗?

那么请大家观察一下,哪些图形被圈的次数最多呢?(长方形和正方形)为什么呢?

因为它们是特殊的平行四边形,它们的两组对边分别平行,并且四个角都是直角!

那我们再来看这道题,有直角,两组对边分别平行的四边形是什么图形?(长方形和正方形)那么有直角,只有一组对边平行的四边形又叫什么呢?(直角梯形)它也是梯形中的特殊情况。

2、画图

看来真是难不住你们啊!那就请同学们拿出笔来画一画,完成第3题。要注意以下两点,一是图形的各个顶点要落在图中的点子上,二是画图形时要考虑图形的特点。

你们是怎样按照要求准确画出图形的?

直角三角形要注意两条直角边,一定要形成直角。

等腰三角形要注意两个腰相等。

梯形要注意有一组对边平行。

平行四边形要注意有两组对边分别平行。

3、画线

看来同学们真的和这些图形交上了朋友,把它们的特点熟记于心,才会这么容易就把它们画了出来。再来看看下面这道题,要求你在下面各图中画一条线,使它们符合条件,开始。

能分成两个直角三角形的是图1,因为长方形四个角都是直角,也就保证了其中一组对角都是直角。能分成两个钝角三角形的是图3,因为平行四边形的对角相等,而这个平行四边形有一组对角都是钝角。能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图2,因为这个图形有一组对角分别是直角和锐角。

4找规律

都作对的同学们,说明你们知识掌握的非常扎实,那么接下来我们来一个有难度的挑战,来看下面的内容:

摆1个三角形要3根小棒,摆2个三角形要5根小棒,摆5个三角形需要()根小棒。

你能很快就得出结论吗?如果不画图,你能找到规律吗?

小棒的数量和三角形的数量之间有什么关系呢?

11根,因为只有第一个三角形是由三根小棒摆成,每增加一个都是多摆2根小棒,所以我们就可以得出下面的规律,小棒的数量 = 2 ×三角形的数量 + 1 ,说的真棒!

三、总结

这节课我们复习了哪些知识?你感觉自己掌握的怎么样?还有什么疑惑吗?

本节课通过对第二单元知识的整理,我们又进一步加深了对三角形和四边形的认识,希望同学们能够运用这些知识,更好地解决我们生活中的实际问题,这节课就上到这里,下课!