解决问题公开课教学设计模版

《负数——解决问题》教学设计

一、教学目标：

1.知识与技能：经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，感受正数、0、负数之间的大小关系，明确数轴三要素即原点、正方向、单位长度。能把数轴上的点和相应的正数、0、负数建立一一对应关系。

2.过程与方法：通过活动让学生学会在直线上表示正负数，在过程中体会数形结合思想。

3.情感态度和价值观：引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量，解决实际问题。

教学准备：学习单、课件

二、教学过程

（一）复习导入：

1．先读出下面各数，再说一说哪些是正数，哪些是负数？并填在正负数的集合圈里。

-8

3.6

+5/8

0

-5.5

-7/9

+100

-90

2.我来做记录。

（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500元，那么他家这

个月水、

电、煤气支出300元应记作（

）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（

）层。

（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（

）。

3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

【设计意图：巩固前面所学内容，明确相反意义的量可用正负来表示，为引入新课提供支持】

今天我们就继续来学习用正负数解决生活中的实际问题。

（二）学习新知

1、规定正向

出示例三主题图，你在题目中能找到具有相反意义的量么？

如果把向东走2m记作+2m，那么向西走2m可以怎样表示？

你还能想到表示题中意义相反的两个量的不同方法么？（向西走记作正，则向东走记作负）如果规定南为正，向北如何表示？

用正、负表示具有相反意义的量时，有时需要先做约定，如果用正数表示其中一个量，那么就要用负数表示另一个量。【设计意图：引导学生灵活学会用正负数表示相反意义的量，加深对负数的认识】

2、创造数轴

（1）合作画图

师：小组合作，通过“画一画”的方法，直观、简洁、准确的表示出他们行走的距离和方向？

（2）交流展示

比较大家的画法有什么不同？这样处理有什么价值？

如果还有同学走了3m，5m，如何表示？对数轴还需进行怎样的加工，才能更准确。（还需延长，需要固定的单位长度）

【设计意图:引导学生自主学习发现数轴是直线，且需要固定的单位长度，进而引出数轴三要素】

（3）演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点（原点）、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。我们把这样的直线叫做数轴。（板书）

将四位同学一一对应用点在数轴上表示出来。

温度计与数轴有什么相同和不同？（温度计有极限值）

根据大家讨论内容及老师的示例，修改你的数轴，使之更加完善。

3、观察数轴，比较数的大小

（1）观察上面的数轴，比较图中正数和负数所在的位置，你发现了什么？

预设：0的右边都是正数，0的左边都是负数。正数都大于0，负数都小于0。越往右数越大。【设计意图：启发学生通过对直线上正、负数所在位置特点的观察和比较，丰富对负数的认识，明确正数0负数之间的大小关系】

（2）请你在数轴上表示出1.5和-1.5的位置。

如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

他们在直线上的位置有什么共同点？（意义相反，但是到0的距离都是相等的）

你还能在直线上找到一组这样的数么？（用手势表示一下）

这样一对数中，总是一个为正，另一个就为负。只有一个数很孤单，再次说明了什么？（0既不是正数也不是负数）

（3）我想从数轴上找到-1.51，你能帮老师找到么？怎样找？（-1.5与-1.6之间平均分十个小格，取1个格的位置）那么-1.511呢？像老师这样说出来的数是不是都可以在数轴上找到？

数轴上的点与数是一一对应关系。【设计意图：让学生建立数轴上的点与有理数之间一一对应的关系】

（三）分层练习

1.在直线上表示下列各数。

2.判断

3.如果李明先向东走5m记作+5m，那么李明又走了

-3m表示的意思是（

），请在数轴上表示出他两次运动后的位置。这是他距离出发点有多远？

（四）总结

本节课你有哪些收获？

（五）布置作业

完成书后习题

三、板书设计

负数<0<正数