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复习参考题第一课时导学案｜教案在线预览

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关键词：复习参考题第一课时导学案

正文

必修四第二章平面向量复习参考题教学设计

引课：本节课我们一起来处理本章复习参考题B组中所涉及到的相关问题，希望同学们在过程中进一步提炼方法、夯实基础，从而提升解决平面向量问题的能力。

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

首先看B组1题的（2）、（5）、

（6）、（7）

安排提问环节

总结考察知识点：平面向量数量积的运算

这部分内容是高考热点

三年高考

1、（2016全国2卷3）已知向量

且

A、，则

B、（

）

，，

C、

D、

是边长为的

2、（2017全国2卷12）已知等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（

）

A、

B、

C、

D、

3、（2018全国2卷4）

B组1题的（4）、4题、6题

安排提问环节

考查知识点：

平面向量基本定理的应用

（1）表示一个向量，将一个向量放入三角形中；

（2）注意两个背景的应用

（3）基底的选取要恰当

跟踪练习1

过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC于D,E,

若,(),则的值

为(

)

A、4

B、3

C、2

D、1

跟踪练习2

B组的5题、8题

考查知识点

利用平面向量解决与三角形的重心、外心、内心、垂心相关的问题

小贴士：

已知O，N，P在所在平面内，且，则点O，N，P依次是的

（

）

，A. 重心

外心

垂心

B. 重心

外心

内心

C. 外心

重心

垂心

D. 外心

重心

内心

跟踪练习1：

已知、、为平面上不共线的三点，是

的重心，动点满足点一定为A、B、的（

）

，则

边中线的中点

边中线的三等分点（非重心）

边的中点

C、重心

D、跟踪练习2：

在三角形且满足中，为外心，是平面内点，

，则是三角形

的（

）

A、外心

B、内心

C、重心

D、垂心

跟踪练习3：

已知O是平面内一定点，A、B、

C是平面上不共线的三

个点，动点P满足＝＋λ(λ∈[0，＋∞))，

则点P的轨迹一定通过△ABC的(

) A.外心

B.内心

C.重心

D.垂心

B组第9题

考查知识点：

利用平面向量解决平面解析几何问题

三步曲: （1）建立平面几何与向量的关系，用向量表示

问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为

向量问题；

（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

（3）把运算结果“翻译”成几何关系

教材例题：

ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗? AR=RT=TC.

教材例题：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型．如图所示，

，，你能发现平行四边形对

角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？

．即平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍。

利用平面向量解决平面解析几何问题：平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.如图,设直线l的倾斜角为α(α≠90°).在l上任取两个不同的点不妨设向量过原点作向量的方向是向上的,那么向量,则点P的坐标是

的坐标是,. ,,而且直线OP的倾斜角也是α.根据正切函数的定义得

小结：希望同学们进一步总结题型、强化知识点，将方法进一步推广。

资料摘要

复习参考题第一课时导学案