复习参考题教学设计思路

课题：第二章统计小结

一、教学设计

1. 教学内容分析：

本课内容是学完第二章内容后的一节小结课，这一章的主要知识点有：

数据的收集，三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）；数据的整理、分析、估计、推断.会用抽取的样本去估计总体的情况.这种估计大体分为两类：一类是用样本频率分布估计总体，二类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征.变量的相关性.会作两个有关联变量的数据的散点图，认识变量间的相互关系，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 根据以上分析，本节课的重点为用样本估计总体的统计思想. 2. 学生学情诊断：

学生在学习完新课后，已对本章节两块内容有了大致的理解，但知识点间的内在联系还比较模糊，头脑中缺一个本章节的完整的知识结构体系，学生在初中学过初步统计，对统计有一定的了解，但是统计的思想用于实践还有一定的困难. 根据以上分析，本节课的教学难点为：

教学难点：正确整理，通过整理数据来解决现实中的问题. 3. 教学标准设置：

⑴通过实例探究，学生能复习三种抽样方法，收集一组数据，能综合运用所学知识解决实际问题. ⑵通过处理数据，用样本估计总体特征，能用统计思想解决实际问题. ⑶学生会采用题中抽知的方式梳理本章的知识点，会利用联知编网的方法画出本章的知识结构框图，能系统地列出本章内容的特点. 以教师为主导，以学生为主体，合作探究式进行学习. 4. 教学手段：

单元小结课实力图通过回顾、梳理本章的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生整合和运用知识解决问题的能力，本节课教学容量大，采用多媒体辅助教学. 5. 教学基本流程：

问题情境

实例探究

探中抽知

动态生成

有效建构

二、课堂实录：

1. 知识回顾

（一）抽样

类别

简单随机抽样

特

点

从总体中逐个抽取

相互联系

适用范围

总体中的个体个数较

共同点

系统抽样

将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取

将总体分成几层，按各层个体数之比抽取

在起始部分抽样时，采用

简

单随机抽样

各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样

抽样过程中总体中的

个每个个体被体个数较

抽到的可能性相同

总体由

几部分组成

分层抽样

（二）分析

(1)极差=_______________________. (2)组距=

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

1

(3)组数k=__________________

(4)频率分布直方图：横轴表示“样本数据”，纵轴表示________.

频数 其中各小组的频率==各小矩形的面积=_____________；

_________所有小矩形的面积之和=____. (5)频率分布折线图

：连接频率分布直方图中各小矩形上端的 点而得的折线图. 频率（三）估计

组距(1)众数：最高矩形的中点的横坐标．如右图为

0.15 (2)中位数：左右两边直方图的面积相等．如右图为 0.125 (3)平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形

底边中点的横坐标之和．如右图为 0.1 (4)标准差和方差：描述数据波动或离散程度的大小. 0.075 它们越小，离散程度越

，数据越

.

标准差s=_____________________________________；

0.05 2

方差s=_____________________________________. （四）变量间的相关关系

克

0

96

98

100 102 104 106 最小二乘法得回归直线方程：ybxa必经过样本中心点(

，

)其中，

xb

=i1nnixyiy2(数据较大时用)=xyii1nninxynx2

(数据较小时用)，a=y—bx.

i1xixxi12i2. 实例探究

【典型例题】用样本估计总体

例1．2018年某个进出口博览会共设国际标准展位5000个.为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交额（万元），制成如下和频率分布直方图：

分组

频数

频率

[150,170) 4 0.04

[170,190) [190,210) [210,230) [230,250] 合计

5

0.05

(1)完成频率分布表；

(2)估计成交额在[190,230)的摊位个数; (3)估计成交额的中位数、众数、平均数.

例2、下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）

与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x 3 4 5 6 （1）请画出上表数据的散点图；

y 2.5 3 4 4.5 （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

变式练习.小张记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求

2

出了y =0.7x+0.35，不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据已无法看清，据您判断这个数据应该是多少？

3. 小结：

展示本章知识结构:收集数据（随机抽样）整理，分析数据估计，推断用样本估计总体简单随机抽样变量间的相关关系系统抽样分层抽样用样本的频率分布估计总体的分布。（频率分布表，频率分布直方图，茎叶图）。用样本的数字特征估计总体的数字特征。（众数、中位数、平均数、方差、标准差）线性回归分析

三、教学反思：

由“关注知识”转向“关注学生”，由“完成教学任务”转向“促进学生发展”，课堂上的真正主人应该是学生.教学设计独到而又新颖，打破常规，不走寻常路，利用导学案提高课堂效率，突出以学生为主体，教师以引导者的身份帮助他们完成知识结构体系的建构. 四、教学点评：

本节课最值得借鉴之处就是打破了常规单元小结课的格局，通过导学案的探究，紧紧围绕重点展开，既较好地兼顾了全章认知结构的形成和知识要点的梳理，又突出体现了学生如何应用函数模型解决实际问题的能力提升，有效地突破了难点，两者有机匹配，相得益彰，高效地完成了教学任务.有效渗透数学思想，恰当体现信息技术的有机融合.从问题的引入、重点的突出、难点的突破，都恰时恰当地利用多媒体课件展示；重点内容的板书，既留给了学生充分思考与探索的时间，又让留在黑板上的一副静态的本章知识结构图演变成“活化”了的动态知识网络图，深深地嵌在了学生的脑海里，真正达到了温故而知新.

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