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复习参考题板书设计及设计说明｜教案在线预览

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关键词：复习参考题板书设计及设计说明

正文

平面向量复习课

一、

知识和能力

1、复***面向量的概念和平面向量的线性运算、数量积运算。

2、复***面向量定理和平面向量基本定理。

3、复***面向量的应用。

二、过程和方法通过自主探究、质疑、讨论、展示、变式练习等学习活动完成学习任务。

三、情感态度和价值观

通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。

四、重点：平面向量的概念和平面向量的线性运算、数量积运算。

难点：共线向量定理和平面向量基本定理。

五、教学实际过程

（一）平面向量的线性运算、数量积运算

1. 在

中，若

，则

一定是

A. 钝角三角形

B. 锐角三角形 C. 直角三角形

D. 不能确定

2. 在

中，

B. ，C. ，记

D. ，

，则

2. A 【解析】

，则

，

3. 在边长为

的正三角形

中，设

（）．

【解析】依题意，

所以

4.平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若ACAMBD，则（）

9155 A. 4 B. 2 C. 8 D. 3

5. 把函数

的图象按向量

平移，得到

的图象，则

5. C

（二）平面向量定理和平面向量基本定理

6. 设

为

内一点，，则

为

，所以

，又

．如图所

的边

上一点，且满足

，6. B 【解析】因为

示，

所以

7. 已知

（1）求

（3）求

与

在

，，，；

，所以

．

的夹角的余弦值；（2）求

方向上的投影．

7. （1）

因为

，，，

所以

，

所以

，

所以

．

（2）

．

（3）

在

方向上的投影为

（三）平面向量的应用

8. 设向量

，

．

（1）若

与

垂直，求

的值；

（2）求

的最大值；

（3）若

，求证：

．

8. （1）

因为

与

垂直，所以

因此

（2）

由

又当

时，等号成立，所以

的最大值为

．

（3）

由

得

所以

．

9. 已知向量

，

若

，则代数式

的值是

（）．

10. 已知向量

，其中

，且

，又函数

的图象任意两相邻对称轴间的距离为

．

（1）求

的值；

（2）设

是第一象限角，且

，求

的值．

10. （1）

由题意，得

，

所以

根据题意知，函数

的最小正周期为

，又

，所以

．

（2）

由（1）知

，

所以

解得

．

因为

是第一象限角，故

．所以

11. 已知向量

，

，其中

．

（1）若

，求函数

的最小值及相应

的值；

的夹角为

，且

（2）若

与

，求

的值．

11. （1）

因为

，

所以

．

令

，则

，且

．

则

所以

，

．

，

时，

取得最小值，且

．

此时

由于

，故

．

所以函数

的最小值为

，相应

的值为

（2）

因为

与

的夹角为

，

．

所以

．

因为

，

所以

．所以

．

因为

，

所以

．

所以

，

．

所以

六、总结

以平面向量为载体，与三角函数的交叉与综合，是高考命题的一个新考点及热点，其解法是利用向量的数量积和模的概念等脱去向量的外衣，转化为三角函数问题，即可解决。

．所以

．

资料摘要

复习参考题板书设计及设计说明