探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板｜教案在线预览

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资料摘要

函数yAsin(x)的图象教学目标：1．会画函数yAsin(x)的简图；2．弄清A,,与函数yAsin(x)的图象之间的关系；3．理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。教学重、难点：五点法画函数的图象。教学过程：（一）新课讲解：1．yAsinx型函数的图象例1 画出

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-06-19 11:08:00

来源学校

学校：洛阳市第二实验中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板

未知

2018-06-19 11:08:00

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关键词：探究与发现函数y…教学设计模板

正文

函数yAsin(x)的图象

教学目标：

1．会画函数yAsin(x)的简图；

2．弄清A,,与函数yAsin(x)的图象之间的关系；

3．理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。

教学重、难点：

五点法画函数的图象。

教学过程：

（一）

新课讲解：

1．yAsinx型函数的图象

例1

画出函数y2sinx，xR，ysinx，xR，的简图。

解：先画出它们在[0,2]上的图象，再向左右扩展，

sinx

2sinx

1sinx

2120



2

3

21

2

1

22

y2sinx

–

3

22



x

ysinx

–

ysinx

由图可知，对于同一个x，y2sinx，x[0,2]的图象上的点的纵坐标等于ysinx，x[0,2]的图象上的点的纵坐标的2倍，因此，y2sinx，xR的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变的情况下）而得到的。ysinx，xR的图象的情况也类似：纵坐标变为原来的（横坐标不变情况下）。

一般地，函数yAsinx，xR(A0,A1)的图象可看作把正弦曲线1212

上所有点的纵坐标伸长（A1时）或缩短（A1时）到原来的A倍（横坐标不变的情况下）而得到，因此，yAsinx，xR的值域是[A,A]，最大值为A，最小值为A．

2．ysinx型函数的图象

例2

画出函数ysin2x，xR，ysinx，xR的函数简图。

解：先画出它们在一个周期内的图象，再向左、右扩展，

3x



442

3

2

22sin2x

1



2

3

4

13



2

2221

sinx

1

1–

2

4



1–

一般地，函数ysinx，xR（0,1）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（1时）或伸长（01时）到原来的倍（纵坐标不变的情况下）而得到的。

112

3．ysin(x)型的函数图象

例3

画出函数ysin(x)，xR，ysin(x)，xR的简图。

34

解：由函数图象的平移知：

ysin(x)，xR的图象可看作ysinx，xR的图象向左平移334个单位得到；

ysin(x)，xR的图象可看作ysinx，xR的图象向右平移4个单位得到。

可得图象如下：

955

32

4

4

7x



一般地，函数ysin(x)（0），xR的图象，可看作把正弦曲线上所有点向左（0时）或向右（0时）平行移动||个单位而得到。

课堂练习：画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（五点法）。

（1）y4sin2x，xR；

（2）ycos3x，xR．

12小结：1．yAsinx型函数的图象；

2．ysinx型函数的图象；

3．ysin(x)型函数的图象。

作业：

（1）作业：

教材57页A组1、2题

（2）课后思考：

如果取消A>0,ω>0的限制，出现负值是应该怎么办

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板