2.3.1 变量之间的相关关系精品学案

丰都县实验中学“深度学习·四段·七步”课堂教学导学案

◆高2018级5班 ◆2016年5月26日 主备人：黄少华

审查人：

课题

必修3 《2.3 变量间的相关关系》

组别

高2018级数学组

【学习目标】

1、知识目标：通过本节内容的学习，了解相关关系与函数关系的区别，能画出散点图，理解正相关和负相关，掌握用最小二乘法求回归直线方程。

2、能力目标：通过本节内容的学习，提高学生的计算能力。

3、德育目标：通过分析与计算，使学生切实感受统计学的基本原理和方法，调动学习热情与积极性，逐步养成学习兴趣与钻研精神。

【学习重点】：准确把握、深刻理解用样本的数字特征估计总体的数字特征统计思想和方法。

【学习难点】：如何用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数。

【自学提纲】

研读教材第84～91页，回答下面的问题：

1、什么是两个变量的相关关系？

2、相关关系与函数关系有何区别与联系？

3、什么是散点图？正相关？负相关？

4、什么是性线回归直线？用什么方法求性线回归直线的方程？

【生成问题】 结合教材图

，探究下列问题：

【探究活动1】 在中学校园里有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？

【探究活动2】 考察下列问题中两个变量之间的关系，想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？

（1）商品销售收入与广告支出经费；

（2）粮食产量与施肥量；

（3）人体内的脂肪含量与年龄。

：

【探究活动3】 相关关系的定义是什么？

相关关系与函数关系有何区别与联系？

【探究活动4】 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？

①正方形边长与面积之间的关系；

②作文水平与课外阅读量之间的关系；

③人的身高与年龄之间的关系；

④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.

【探究活动5】 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

年龄脂肪年龄 脂肪239.55329.62717.85430.23921.25631.44125.95730.84527.55833.54926.36035.25028.26134.6

其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数. （1）观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？

（2）以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？

【探究活动6】 什么是正相关和负相关？

【探究活动6】

（1）一组样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的点吗？ 脂肪含量

脂肪含量40403535

30302525

2020151510

1055002025303540455055606520253035404550556065

（2）在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？

【探究活动7】 对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为ybxa可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？

