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关键词：2.1.2 系统抽样教学内容分析

正文

2.1.2系统抽样教学设计

一、三维目标: 1、知识与技能: (1)

正确理解系统抽样的概念; (2)

掌握系统抽样的一般步骤; (3)

正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;

2、过程与方法:通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

3、情感态度与价值观:通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

二、重点与难点:正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

三、教学设想: （复习回顾）：简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？

（创设情境）:例3 利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检. （1）这500件产品可以怎样编号？

（2）如果从随机数表P103页第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的3件产品的编号依次是什么？

当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.

思考：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，抽样应如何操作？

思考：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？

（知识探究）：系统抽样的操作步骤

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，

除了用简单随机抽样获取样本外，

你能否设计其他抽取样本的方法? 一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

(1)

采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

(2)

将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kN,Lk).

(3)

在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L (LN,Lk)。

(4)

按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去，直到获取整个样本。

(说明]从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

(例题精析）

例：一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，…，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码. 用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

(教学反思）

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为:

(1)采用随机的方法将总体中个体编号;

(2)将整体编号进行分段，确定分段间隔k(kN); (3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L; (4)按照事先预定的规则抽取样本。

2、在确定分段间隔k时应注意:分段间隔k为整数，当光不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

教学反思小结:

1、系统抽样也是等概率抽样；

2、系统抽样时钥到简单随机抽样；

3、系统抽样的应用范围。

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2.1.2 系统抽样教学内容分析

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