2.1.2 向量的几何表示优质公开课教案

必修四

第二章

第一节 平面向量的实际背景及基本概念

年级： 高二三班 学科：

数学 章 节：第二章第一节

时间：20189年04月16日 课时：

第一课时

地 点：高二四班教室

授课：20189年05月15日 课型： 新课 备课人： 王俊龙

一、教学目标 1、

知识与技能

①了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示。

②掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系。

③通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。

2、

过程与方法 ①引导发现法与讨论相结合

②通过小组讨论、学生展示培养学生的积极参与及协调合作能力。

3、

情感态度与价值观

①培养学生团结协作精神，

②通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。

二、教学重点难点

1、教学重点

①向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等。

2、教学难点

①向量的概念和共线向量的概念。

三、教法

①演示法

②讲授法

四、学法

①探究式学习法

②小组讨论法

③发现总结法

五、教学过程

〖引入新课〗

1.南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去.有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马！”

结果 原因 2.如图1，在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处逃窜，猫由B向正东方向的D处追去，猫能否抓到老鼠？ 结果 原因

思考：上述情景中，描绘了物理学中的那些量？ 咱们还认识类似于上面的量，你能举出来吗？

这些量的共同特征是什么？

设计意图：

为学生得出向量模型（位移、速度、力）提供依据．

〖板书设计〗

第一节 平面向量的实际背景及基本概念

一、定义及其说明

二、向量的表示方法

1、几何表示法 2、字母表示法

三、向量的模及两个特殊向量

1、零向量 2、单位向量

四、向量间关系

1、相等向量 2、平行向量

五、课后小结

六、布置作业

〖教师讲解〗

师：让学生观看PPT第2、3页，思考并回答问题。

生：

回答

师： 结果 不能 原因 没有给定发射方向 结果 走不到楚国 原因 方向是错误的 结果 抓不到老鼠 原因 方向是错误的 师：让学生翻开课本72-74页，并使同桌两人一组，仔细阅读“2.1.1”回答以下问题：

师：1、根据引言，我得知了位移是怎样的一个量呢？

2、还能举出一些这样的量吗？

生：回答问题

1、既有大小，也有方向的量

2、重力、浮力、弹力（摩擦力、速度、加速度）

师：点击观看ppt第4页及第5页；根据学生回答，引出向量的定义（ppt6）; 〖板书〗一、定义及其说明

师：点击观看ppt7，习题练习

师：让学生阅读课本75页，2.1.2中123自然段，回答以下问题；

师：1、向量的表示方法有几种？

2、分别是那两种？

3、有向线段的三要素

生：1、2种

2、几何表示法及字母表示法

3、起点、方向以及长度

师：点击观看ppt8.，引出向量的表示方法；

〖板书〗二、向量的表示方法

1、几何表示法 2、字母表示法

师：阅读75页例一上方的两个自然段，回答以下几个问题；

1、什么是向量的模？记做？

2、什么是零向量？

3、什么是单位向量？

生：1、向量的长度称为模

2、长度为0的向量是零向量

3、长度为1的向量是单位向量

〖板书〗三、向量的模及两个特殊向量

1、

零向量 2、单位向量

师：观看ppt9和ppt10 师：让学生观看ppt11，思考并回答问题；

生：圆

师：观看ppt12 师:让学生阅读76页2.1.3，回答以下问题

1、什么是相等向量？

2、向量相等，如何表示？

3、向量相等时与起点有无关系？

生： 1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量

2、记作

3、向量可以自由平移,与起点无关！

师：观看ppt13 〖板书〗四、向量间的关系

1、相等向量 师:让学生阅读76页第2.1.3上方，回答以下问题

1、什么是平行向量？

2、向量平行，如何表示？

3、0向量与任一向量有何关系？

生： 1、方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量

2、记作

3、零向量与任一向量平行 师：观看ppt14 〖板书〗四、向量间的关系

1、相等向量 2、平行向量

师：习题练习

师：ppt16-17，课本例2讲解

师：ppt18跟踪训练

师：ppt19课堂小结

师：ppt20作业布置