6.圆的面积公式及简单应用评课稿

圆的面积教学设计

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力

3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力

重点：圆的面积计算公式的推导和应用

突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解

突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。

教学过程：

一、情境导入

出示场景¬——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系

2、观察猜想：

课件出示：分成16等分的圆。图：

教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？ 3、操作验证

教师指导：

（1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片

（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学

过的平面图形。

（2）教师指导学生拼图

教师：谁想把你的结果展示出来？

（3）“化曲为直”渗透极限思想

多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：

教师

提问：你们发现什么吗？

（4）、学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：

教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？

课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？

近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？

3、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？

根据汇报板书

（5）、指导学生推导公式

请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！

板书

教师：圆的面积和什么有关？

1、让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰

三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生回答。

2、学生动手：

（1）把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形。

（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。

（2）学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。（贴在黑板上）

（3）学生观察，渗透极限思想

学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

学生：学生交流汇报以上结果。

（4）、学生自主推导圆的面积公式

学生观察：发现涂色的圆分成上、下两个部分。

学生交流，汇报发现的结果： 1形状变化了，面积没相等。

2、近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2.（Pr）

3、近似长方形的宽相当于半径（r）

（5）、小组尝试推导公式

因为：近似长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半× 半径（r）

（设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。） 三、实践运用 教学例1。（课件出示例1）

让学生独立完成教师：3.14×10先算什么。再什么

学生自己动手计算，个别板演，集体订正学生： 应用知识解决实际问题。

四、应用反馈 1、完成练习十六第1题 2、学生完成第69页“做一做”第1题

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

五、总结评价

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？

李建飞

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