1、平移优质课教学设计

以直观助抽象，感知图形运动

——《图形的平移》

金坛区河滨小学

樊亮

【教学内容】

苏教版修订教材四年级下册第一单元《平移旋转和轴对称》第1-2页例1，试一试，练一练，第7页练习一第1、2题。

【教材简析】

本单元是在三年级上册初步认识平移旋转和轴对称现象的基础上，引导学生通过观察、操作等具体活动，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，体会图形运动的基本方式，积累一些图形变换的经验，发展初步的空间观念，为第三学段的进一步学习有关内容打好基础。

已学过的相关内容

认识生活中的平移旋转现象

轴对称图形的初步认识

【学情分析】

学生在生活中有机会接触到平移、旋转以及轴对称现象。学生也在三年级已经初步认识了平移和旋转现象以及轴对称图形。学生已经知道什么是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴，还知道长方形、正方形都是轴对称图形。

【教学目标】

1.激活学生已有平移经验，通过比较，认识平移前后图形的特点，体会方向和距离是描述平移运动的两个基本要素。

2.组织学生通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，学会在方格中用方向和距离描述图形的平移过程，掌握在方格图中用格数表示平移距离的不同方法。

3.通过想象、操作、演示等活动，提升学生空间想象力，发展学生空间观念。

【教学重难点】

重点：学会在方格中用方向和距离描述图形的平移过程。

难点：探索在方格图中用移动的个数表示平移距离的方法。

【教学过程】

课前谈话：

本节课的教学内容

后续学习的相关内容

图形的旋转

图形的平移

轴对称图形及其对称轴

同学们，你们好，自我介绍一下，我姓樊，你们可以叫我樊老师。我已经介绍了我自己，你能介绍一下你自己吗(4--5人回答)恩，樊老师已经认识了这几个同学，还有更多的同学老师希望通过在课堂上积极的表现来让我认识你好不好？上课！

一、复习旧知，引入新知

老师带来了一段视频，大家想不想看？那老师的要求是要注意观察视频里有什么数学知识。

播放视频

你在视频里看到了物体的哪种运动方式？

对了，是平移。物体沿直线运动，这样的运动叫做平移。

那生活中还有哪些平移现象？，以开窗为例，窗户在打开的过程中，你知道什么变了，什么没变吗？

非常好,窗户的位置变了，大小和形状不变。

今天，我们继续来研究图形的平移。板贴

二、探索新知，体验运动

1、

认识方向

出示例图，今天老师带来了在海上航行的一条小船和海里的一条金鱼。

仔细观察，你知道小船图和金鱼图分别是怎样运动的？（平移）

引导：他们都是向什么方向平移的？你是怎样看出来的？

预设：大部分学生看箭头，少部分学生会注意虚实线（表扬后说明）。若无学生根据虚实线判断，则教师直接说明

小结：同学们通过箭头确定平移的方向，很好。图中的小船图一个是由虚线围成的一个是由实线围成的，一般来说，像这样的虚线画的图形都表示图形平移之前所在的位置，像这样实线画的图形都表示图形平移之后的位置，这样我们也可以看出平移的方向。

那小船图和金鱼的两个平移有什么不同的地方？

学生观察得出：都是向右平移的，它们的位置不同。怎么不同？一个近，一个远。

说明：看来图形的平移不仅要明确平移的方向，还要明确平移的距离。（板贴）

2、

探究距离

出示小船图

看一看，小船图向右平移了几格？

出示活动要求：1、用你自己的方法数一数小船图平移了几格，要求在图上画出你数的痕迹，让别人一眼就看出你是怎样数的。

2、与你的小伙伴交流一下。

教师巡视，收集资源。（数出9格的，4格的，5格的，8格的，以及9格没划线的，数对应边的）

层次一：认识数法

这是老师收集到的同学的答案。我们先来看第一位同学的结果（出示正确的资源），你能看出来他是怎样数的吗？

指名说一说他是怎样数的或者直接请本人说一说。

追问：听明白了吗？他是怎样数的？为什么数到这就停了？

说明：这两个点是相对应的，他们都处于小船上的相同的位置。我们称它为一组对应点。

层次二：深化对应点的认识

依次出示4格的、5格的资源

提问：按照这样的数法，你对这位同学的结果有什么想说的？

说明：这几位同学数的两个点都不是对应点。

层次三：优化数的技巧

并列出示划线的9格和没划线的9格

提问：你更欣赏哪一位同学的作业？

出示课件：我们可以先确定小船上的一个点，我找的就是船头的一个点，这个点向右平移了几格，到平移后的小船头的这个位置？和老师一起数一数，9格。所以看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移了9格。为了方便大家的数数，我们可以画弧线来表示。

一个在平移前的图形，一个在平移后的图形，都在图中相同的位置。我们给这样的一组点一个名称：对应点。

除了船头的这一组对应点，你还能找到其他的对应点吗？请你找一找，并数一数它们之间的距离是多少格？

学生尝试，交流汇报。

谁来说说你找到了哪组对应点？你能一边比划一边数一数吗？

指名上台演示。教师相机对应贴出几组对应点。

评价：同学们真厉害，找到了这么多组对应点，并且它们之间的距离都是——9格。

你找到的对应点之间的距离也是9格的小朋友请举手！

看来，像这样的对应点还有很多。它们之间的距离都是相等的。我们只要找到小船上的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移了9格。

引导;老师这里还有一位小朋友，他用了另一种方法也数出了平移了9格，我们来听一听。

（若无学生出现对应边数的情况则引导：如果把老师手中的这把尺看作小船上的一条边，你能找到这条边平移之后的位置吗？这两条边之间的距离是几格？像这样的一组边我们也给他个名字—对应边。这一组对应边之间的距离也是9格，所以小船图向右平移了9格。）

你还能找出另一组对应边，数一数他们之间的距离吗？

通过刚才的活动，我们发现，（引导学生说出）小船向右平移了

——9格，

小船上的每个点向右平移了——9格，小船上的每条边向右平移了——9格。

小结：只要数一数对应点或对应边之间的距离，就能知道小船向右平移了几格。

现在我们已经知道小船图向右平移了9格，那金鱼图呢?你能数出金鱼图向右平移了多少格吗？请在图上数一数。请让同学们可以看出你是怎么数的。

请不同方法的学生带着作业单进行交流。

预设1：选择点的

你能看明白这两位小朋友是怎样数的吗？

哦！他们都是用的数对应点之间的距离的方法。只不过他们找的对应点不同。第一位小朋友找的是？第二位小朋友找的是？ 预设2：选择边的

老师这还收集到了一份作业。他又是用什么方法做的呢？谁来说一说。

看来无论是根据线段，还是根据点都能数出小鱼图向右平移了几格。

通过同学们的智慧，我们知道了帆船图和金鱼图分别向右平移了几格，这时我们就可以这样完整的表述它们运动的不同：

帆船图向右平移了9格；金鱼图向右平移了7格。

出示简洁的记录方法，提问：孩子们你们看得懂吗？学生说一说。

请问：小船图平移的过程中，什么变了，什么不变？金鱼图呢？

3、练习巩固

出示“练一练”第二题图。

数一数房子、汽车、蘑菇分别向不同方向平移了几格，再填一填。

反馈交流：你是怎么数的？

4、画一画

肯定：看来同学们对于数平移的距离这个知识点掌握的不错，那如果老师给你一个图形，让你画出平移后的图形，你会画吗？让我们来试一试，请同学们看到作业单第二题，画出平行四边形向下平移3格后的图形。

学生独立尝试，教师巡视，对有困难的同学加以指导。

谈话：画完的同学可以跟你的同桌交流一下画法。

分层展示部分学生的作品：

（层次一）：平移平行四边形的四个顶点

你能说一说你是怎么画出平移后的平行四边形的，我是依次把平行四边形的四个顶点先向下平移3格，然后把每个点依次连起来，就画出平移后的平行四边形了。

（层次二）：平移平行四边形的一个顶点

你又是怎么画出平移后的平行四边形的，我是平移了平移平行四边形的一个顶点，然后直接根据上面的平行四边形画出来，依次画出每一条边。

（层次三）：平移平行四边形的一条边

我是先把平行四边形横着的一条边向下平移3格，然后把剩余的边补上。

小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是平移部分点，然后根据图形的特点也可以画出来；还可以找每条边平移后的对应边。

看一看平移前后的图形，什么变了，什么没变? 位置变了，形状和大小都没变。

小结：把平行四边形按要求进行平移，我们可以先把平行四边形上的四个顶点都按要求平移，再画出平移后的图形；也可以先平移平行四边形上的部分顶点，再根据平行四边形的特征画出平移后的图形。其实画平移后的图形的方法和之前数平移格数的方法基本是一样的，都要先找对应点或对应边。

三、练习巩固，新知内化

1.谈话：其实很多时候我们可以用平移的方法来解决问题。这不，学校在

修

建草坪的时候就遇到了这样的问题，我们一起来看一下。

出示题组一：为了美化校园环境，实验小学修建了两块草坪。现在要在草坪的四周围上篱笆，这两块草坪需要的篱笆长度相等吗？

提问：你是怎样看出来的？

出示题组二：为了方便同学们的行走，学校决定在第一块草坪的中间修建一条宽1米的S型小路，现在这块草坪的面积是多少平方米？

引导：先把你的想法和你的同桌说一说。

明确：可以将右边的草坪向左平移1米，这样草坪就变成了长9米，宽5米的长方形。

课件演示平移过程。

2.感受美。

谈话：用平移的方法除了可以解决实际问题，我们还可以用这种方法创造

出很多美丽的图案，来美化我们的生活。我们一起来欣赏一下。

课件演示通过平移形成图案的过程。

小结：同学们，数学是美的，需要我们用数学的眼睛去发现，需要我们用智慧的大脑和灵巧的双手去创造。图形的平移只是图形运动的一种方式，图形运动的方式还有很多，有兴趣的你可以继续探究，相信你一定会有收获的！

四、

全课小结，拓展知识

通过今天的学习，你知道描述平移运动中有哪些的注意事项吗？

我们描述平移要注意他的方向和距离，方向我们可以用上下左右来表示，距离我们可以用格数来表示。并且，平移运动中，位置变了，图形的大小和形状没变。

今天，老师非常开心小朋友赢得了老师的挑战，其实图形的平移只是图形运动的一种方式，图形运动的方式还有很多，有兴趣的同学课后可以继续探究。