轴对称图形教学教案设计

第一课时轴对称

东方学校吴昌玉

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》五年级上册在四年级直观认识轴对称图形的基础上,本课时继续学习轴对称图形。教材先呈现了生活中常见的一些轴对称图形,唤起学生的已有经验。例1借助方格图,让学生通过看一看、数一数、找一找等活动,探索发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。例2是在方格纸上利用例1的知识补全一个轴对称图形,进一步理解轴对称图形的性质。

(二)核心能力

在操作活动中,探索发现轴对称图形的特征,并利用特征补全一个轴对称图形,培养学生初步的空间想象能力以及观察、概括的思维能力。

(三)学习目标

1.通过观察、操作等活动,发现轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。

2.通过交流讨论,能说出补全轴对称图形的方法,会按照步骤把一个轴对称图形补充完整。

3. 经历探索、操作发现特征的过程,提高动手操作能力和观察概括能力。

(四)学习重难点

理解并掌握轴对称图形的特征,能补全一个轴对称图形。

(五)配套资源

实施资源:《轴对称》名师教学课件、课时作业、直尺、方格纸等。

二、教学设计

(一)课前设计

预习任务:动手剪一些轴对称图形,并画出它们的对称轴。

(二)课堂设计

1.复习导入

(1)请同学给大家介绍课前剪的轴对称图形。

师:这些图形漂亮吗?它们有什么特征?

师生交流后明确:这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

(2)课件出示教材第82页的轴对称图形。

师:你们知道它们的对称轴在哪里吗?看书中图片,画出对称轴。

学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。

学生画出对称轴后,课件演示画出对称轴的过程,明确沿着对称轴对折,两边的图形能完全重合。

(3)引出课题

师:对于轴对称图形,大家在之前就已经有了初步的认识,今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。

板书课题:轴对称。

【设计意图:在课题引入过程中,充分利用学生已有的学习基础,唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验,复习关于轴对称图形的知识,感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。】

2.问题探究

(1)课件出示例1

师:这是一个轴对称图形吗?中间这一条直线表示什么?如果沿着对称对折,A点会与哪个点重合?

(预设)生:中间这条直线是这个图形的对称轴,A点会与Aˊ重合。

师:如果沿着对称轴对折,A点会和Aˊ重合。像这样对折后能重合的一组点我们把它们叫做对称点。你还能在图形中找出其他的对称点吗?

学生上台对着课件指出。

(2)自主探究

师:认识了对称点,现在请独立完成作业纸上的几个问题。

①点A和点Aˊ在这幅图中是两个对称点,它们到对称轴的距离都是()个小格。

②请你再找出几组对称点,分别数一数它们到对称轴的距离。

③你有什么发现?

④如何说明你的发现是正确的?

展示交流。

①学生展示作品,并介绍自己的结论。

②其它学生互相补充。

③教师小结:通过刚才找一找、数一数的过程我们发现了一个重要的特征:两个对称点到对称轴图形的方格数相等。因为,沿对称轴对折,两边的图形完全重合,所以相对应的点和线段也一定完全重合。

(4)连接每组对称点,看看连线和对称轴有什么关系?

师:独立完成后,请在小组内讨论交流你们的发现。

小组展示汇报,师生小结:

轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形,或者补全一个不完整的轴对称图形。

【设计意图:在让学生认识轴对称图形的性质和特征时,放手让学生自主探索,经历由个人思考到小组讨论再到全班交流这样的完整的探索过程,培养学生的观察、操作和总结能力。】

(2)课件出示例2

先想象一下,这个完整的轴对称图形是什么样子的?

要补全这个轴对称图形,你有什么办法呢?根据是什么?

预设:我们刚刚学习了轴对称图形的特点,可以利用对称点来画。

教师:很好,怎样来找点呢,所有的点都找吗?

预设:不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。

在思考的基础上,学生用铅笔试画。

在交流画法的过程中,师生小结画轴对称图形另一半时的步骤

①找出所给图形的关键点。

②数出或量出关键点到对称轴的距离。

③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

④按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。

也可以简要概述为:一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。

【设计意图:引导学生思考补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆的会更深刻。】3.巩固练习

(1)学生独立完成教材第83页“做一做”第1题。

(2)动手操作:剪下教材附页上的脸谱,补全到教材第84页第2题的空白处。

(3)教材第83页“做一做”第2题。

【设计意图:考查学生对轴对称图形性质的理解和补全轴对称图形的方法掌握情况,进一步熟悉补全轴对称图形的步骤。】

4.课堂小结

师:同学们通过这节课的学习你有哪些收获?你学会了哪些知识?

生:我知道了轴对称图形的性质和特征:每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。

生:我学会了怎样补全轴对称图形:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。

(三)课时作业

1. 画出下列图形的对称轴:

答案：

解析：【考察目标1】根据轴对称图形的特征和性质，能正确画出一个图形的对称轴。

2．下面分别是哪个汉字的一半？在括号里写出这个汉字。

答案：中 由 干 苗

解析：【考察目标1、2】根据轴对称图形的特征，右边和左边完全一样，想象出是什么汉字。或者先画出另一半，补全整个汉字。

3. 画出轴对称图形的另一半。

答案：

解析：【考察目标2】根据轴对称图形的特征和性质，按照补全轴对称图形的方法步骤，能正确补全轴对称图形的另一半。